全通函数与最小相移函数的zp分布.ppt

§4.10全通函数与最小相移函数的z-p分布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布一.全通函数：1. 定义 2.特征3.应用：4.电路结构(p234.例4－23)(p261.4-41)全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布两个阻抗互为倒量的网络称倒量网络或常阻网络全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布二.最小相移网络1.定义：零点仅位于左半平面或虚轴上的转移函数所有振幅频谱相同，而相位滞后最小的转移函数为最小相移函数2.非最小相移函数总可以化成最小相移函数与全通函数的乘积全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布三.写出图示系统函数,H(s)=v2(s)/v1(s),根据H(s)的z-p 分布,粗略化出幅频曲线全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布1.三个极点有一个在负实轴上,另外两个是左半s平面的共轭极点2.若三个极点都在负实轴上,全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布a.对于直流分量,电感短路,相当于H(0)=0与s=0的传输零点是一致的。

b.在并联谐振频率上,并联回路相当于开路,即v2(t)=v1(t),H(jw)=1是一个峰点c.在串联谐振频率上,串联回路可视为短路,是H(s)的零点d.当激励信号趋于无穷时,电感均相当于开路,全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布*.理想变压器与耦合电感*.理想变压器的伏安关系*.耦合电感的伏安关系*.同名端：全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布P262.4-43,解：全通网络全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布P264.4.49解：1.由于此系统是一个无源有耗系统，所以系统稳定.全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布此条件实际上也能得到满足全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布*p(230-231)高阶系统（极零点靠近虚轴）无损电路，即 很小全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布§4.11全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布一.定义如果一个系统对于任何有界的输入,其响应也是有界的,既若,则有:其中Me,Mr为有限的正实数.那么,我们称该系统是稳定的.证明:充分性:全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布必要性:用一个特例,即当t趋向无穷大时,确实存在一个有界的函数在该系统所引起的响应是无界的.设显然全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布从z-p点在s平面的分布来考察系统的稳定性可以得到如下的结论:(1)H(s)在右半平面内不能有极点.(2)H(s)在jw轴的极点必须是单阶的.二.稳定系统H(s)表示式m与n的限制全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布当s很大时因为jw轴上的极点只能是单阶的,故m-n最多等于1.故m与n之间的关系只有三种:全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布特殊情况:系统函数策动点函数转移函数如果H(s)为策动点函数或入端函数,则m与n之间的关系将受到进一步的约束.1.设入端阻抗全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布入端导纳综合以上的条件,m与n的关系属于以下三种情况之一:2对于出现在不同端口上的四个转移函数其m与n的关系也受到进一步的限制.若H(s)为转移阻抗,转移导纳,电压传输比,电流传输比时,.全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布例题全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布*讨论其稳定性。

解： 不稳定全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布三.稳定系统分母多项式系数的性质设其中系数均为实数.若为稳定系统,则B(s)根的实部应为负值.全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布1.多项式B(s)因子分解的几种形式A.若有实根,则B.若有共轭复根,则C.若有虚根,则且系数a.b.c.d都是正值.2.重要结论A.对于稳定系统B(s)多项式的系数bi全部都为正值.B.多项式B(s)从最高次幂排至最低次幂,无全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布缺项,或缺全部偶次项或全部奇次项. C.如H(s)为入端函数,那么有关B(s)多项式的性质也适用于A(s),D.对于一阶和二阶多项式B(s)的系数,bi>0,i=0.1.2为稳定系统的充分必要条件.E.对于二阶以上的系统,bi>0为稳定系统的必要条件,而不是充分条件全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布P264.4-48解:列出节点电流方程因为放大器的输入电阻为无穷大,而有A全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布又由于放大器的输出阻抗为零,而有要使系统稳定工作,则应使H(s)极点落于左平面内即全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布作业：4.42,4.40(a)4.42,4.40(a)全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布NNN全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布全通函数与最小相移函数的全通函数与最小相移函数的z-p分分布布。