高一数学（必修二)立体几何练习试题（附含答案解析).doc

一．选择题<本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的>1、下列命题为真命题的是〔 A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行2、下列命题中错误的是：〔 A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β；B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β；C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β；C’ABDA’B’D’D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β＝l,那么l⊥γ.3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是〔 A. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中,二面角D’-AB-D的大小是〔 A. 300 B.450 C. 600 D. 9005.在空间中,下列命题正确的是A.若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面B.若直线与平面内的一条直线平行,则C.若平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面D.若直线与直线平行,且直线,则6．设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS＝8,BS＝6,CS＝12,则SD＝〔 A．3B．9C．18 D．107．下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是<　　>A．9π B．10π C．11π D．12π8. 正方体的内切球和外接球的半径之比为〔　 　A. B. C. D. 9．已知△ABC是边长为的正三角形,那么它的斜二侧所画直观图的面积为<　　>A.a2 B.a2 C.a2 D.a210．若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为<　　>A.　　 　 B.　　 C.　　　 D.11. 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=,求AD与BC所成角的大小．< >A.B. C.D.12.如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为〔 ABCD二、填空题〔共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上13． 中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为.14．一个圆台的母线长为5 cm,两底面面积分别为4πcm2 和25π cm2.则圆台的体积 ________．15. 三棱锥S-ABC中SA平面ABC,AB丄BC,SA= 2,AB=BC =1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______.16．如图,在直角梯形中,、分别是、的中点,将三角形沿折起。

下列说法正确的是．〔填上所有正确的序号①不论折至何位置〔不在平面内都有平面②不论折至何位置都有③不论折至何位置〔不在平面内都有④在折起过程中,一定存在某个位置,使SCADB三、解答题〔本大题共6小题,共70分17.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,<1>求四棱锥S-ABCD的体积;<2>求证：<3>求SC与底面ABCD所成角的正切值ABCDPEF18.如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点〔1求证： EF||平面PBC ;〔2求E到平面PBC的距离19．〔本题12分已知：一个圆锥的底面半径为R＝2,高为H＝4,在其中有一个高为的内接圆柱． 〔1写出圆柱的侧面积关于的函数； 〔2为何值时,圆柱的侧面积最大．20. 〔本题12分如下图所示,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,AB＝5,AA1＝4,点D是AB的中点．<1>求证：AC⊥BC1；<2>求证：AC1∥平面CDB1；<3>求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．21.已知所在的平面互相垂直,且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ,,求： ⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小； ⑵．直线AD与直线BC所成角的大小； ⑶．二面角A-BD-C的余弦值． 22. <本小题满分12分如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,.证明：；若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.立体几何专练题号123456789101112答案CBDBDBDCCBBD 13. 14 15. 16．17. 〔1解：〔2证明：又〔3解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。