相交线与平行线的证明过程精讲(共6页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上 相交线与平行线的证明与计算题一：证明的基本方法1.等量代换：（1）完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 请你认真完成下面的填空证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）∴AC∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠D＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）又∵∠C＝∠D （ 已知 ），∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）∴BD∥CE（ ）2）如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．证明：∵EF∥AD（ ） ∴∠2 = （ ）∵∠1 = ∠2（ ）∴ ∠1 = ∠3　　　　　　）∴ AB∥ 　　　　　　　　　　　　）∴∠BAC + = 180°　　　　　　　　　　　　　）∵∠BAC = 70°，（　　　　　）∴∠AGD = 。

2.更复杂的等量代换（1）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．3.平行线的性质和判断定理（1）已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.解：∵∠BAE+∠AED=180°（ 已知 ）∴ ∥ （ ）∴∠BAE= ∠AEC （ ）又∵∠M=∠N（ 已知 ）∴ ∥ （ ）∴∠NAE= ∠AEM （ ）∴∠BAE-∠NAE= - ∴即∠1=∠2（2）已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D． 求证：∠1＝∠2（3）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．4.等式的性质如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD．5.角平分线的性质如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．6.几条重要的性质设、b、c为平面上三条不同直线，（1） 若，则a与c的位置关系是_________；（2） 若，则a与c的位置关系是_________；（3） 若，，则a与c的位置关系是________．二.设X，来求角 1.直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE＝4∠COE，求∠AOD的度数．2. 已知一个角的余角比它的补角的还少6º，求这个角。

3．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝_________，∠EFC＝_________.并证明4. 如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．5.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．三．巧作辅助线1.已知直线，，，则 度． 02. 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.第2题3. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （ ）A．31° B．35° C．41° D．76°第3题4．（创新题）如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．5．（探究题）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．专心---专注---专业。