人教版七年级下册数学全册完整版ppt课件.pptx

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册课件课件全册教学课件全册教学课件5.1 相交线第五章 相交线与平行线情境引入合作探究课堂小结课后作业5.1.1 相交线相交线学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）导入新课导入新课视频引入观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.观察思考直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？ 活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲授新课讲授新课邻补角与对顶角的概念一思考剪刀剪东西的过程中,你能说说AOC与AOD,AOC与BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？AOCBD AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线. AOC和AOD有一条公共边AO，且AOC的另一边是AOD另一边的反向延长线.123ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2, 3一、邻补角的概念12ABCDO对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线2二、对顶角的概念例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角典例精析 猜想：猜想：对顶角相等对顶角相等COABD4321问题：1与3在数量上又有什么关系呢？邻补角与对顶角的性质二思考：你能利用有关知识来验证1与3的数量关系吗？在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180，因而互为邻补角的两个角的和为180.OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3，2=4. 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4.应用格式：应用格式：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点，点，1=3，2=4.想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等对顶角相等BACDO12341.有公共顶点归类1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、1.有公共顶点位置关系邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!数量关系对顶角相等邻邻补补角角互互补补总结归纳4=2=1801=140.ab）（1342）（例2 如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.3=1, 1=40,3=40,解: 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!方法3.若1:2=2:7，则1,2,3,4的度数分别为_.2.若2是1的3倍，则1,2,3,4的度数分别为_.1.若1+3=60，则1,2,3,4的度数分别为_.30、150、30、15045、135、45、13540、140、40、140变式训练：例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.解：因为140， BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因为BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换)注意：隐含条件“对顶角相等”.1.如图，直线AB、CD、EF相交，若1+5=180,找出图中与1相等的角.DBEOACF解：1=3（对顶角相等）123456875+8=180且1+5=1808=18=6（对顶角相等）6=1.变式训练：2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若2=5，找出图中与2互补的角.FNCEABDM12345867解：1+2=1802+3=1802的补角有1和35+8=180，5+6=180且2=52的补角有6和81.下列各图中， 1，2是对顶角吗？()12()12()212 2. .下列各图中，下列各图中， 1 1，2 2是邻补角吗？是邻补角吗？(1（2( () )12()12当堂练习当堂练习不是是不是不是是不是）3.找出图中AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F解:邻补角是EOB和AOF;对顶角是BOF. 4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角；(2)写出DOA,EOC的对顶角；(3)如果AOC=50,求BOD，COB的度数.AEDBFCO解:(1)AOC的邻补角是AOD和 COB;BOE的邻补角是 EOA和BOF.(2)DOA的对顶角是COB; EOC的对顶角是DOF.(3)BOD=AOC=50; COB=180-AOC=130. 5.（应用题）在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.12解:方法一：检测1是否为45；方法二：检测2是否为135.6.如图,直线AB,CD相交于点O，EOC=70，OA平分EOC，求BOD的度数.ABCDEO解：OA平分EOC,AOC=EOC=35,BOD=AOC=35.拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)如图a，图中共有对对顶角；如图b，图中共有对对顶角；如图c，图中共有对对顶角；研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；若有10条直线相交于一点，则可形成对对顶角.图a图b图c2612n(n-1)90视频：寻找对顶角角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角； 两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成的角；都是成对出现的 都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对 有无公共边；课堂小结课堂小结导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.2 垂垂 线线1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.（重点、难点）学习目标导入新课导入新课情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.） a ab bb bb bbb） 讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC的度数是多少？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质知，当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 垂直定义：知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDOlm垂直的表示法ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：AOD=90,（已知）ABCD.（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则AOD=90.性质：ABCD ,（已知）AOD=90.（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)垂线的基本性质与判定例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,则；(2)若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，则BOD=_；(3)如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比为15，那么COA_,BOC的补角为.Om n1BCAOmn9072162典例精析图1图2 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动1： 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实二A .B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线l,作l的垂线.A无数条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l 和l上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论问题：这样画l的垂线可以画几条？一条垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.总结归纳CDEl点到直线的距离三1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：Dl A试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短1.过点P 向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC当堂练习当堂练习2.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角C4.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC C.CDD.不能确定DABCC5.如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=58，则BED的度数为.CABEF D326.如图，AOFD，OD为BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若AOB=40，求EOF、COE的度数AFDOB C E解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50.又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.4.点到直线的距离课堂小结课堂小结5.1 相交线第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？3 32 2 2 21 13 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具有邻补角关系的角导入新课导入新课复习引入ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角视频导入：生活中的数学在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有。