第十三届小学祖冲之杯数学邀请赛六年级组竞赛.docx

第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛（六年级组）一、填空题1.计算：[（ - + - + - ）-1]= 2.三个连续自然数的和能被13整除，且三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的最小的三个数是 ， ， 3.大约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之，计算出π的值在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上第一个把π的值精确到7位小数的人现代人利用计算机已经将π的值计算到了小数点后515亿位以上这些数排列既无序又无规律但是细心的同学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141，31415，314159，31415926，31415927中，质数是 4.有一个正方体木块（如图），每个面各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是 251045.甲、乙、丙三个人玩三张牌，这三张牌分别写着不同的自然数，洗牌后发给每人一张，按每人所拿的自然数得分，重复玩了3次后，甲得19分，乙和丙各得13分，那么这三张牌上写的数依次是 ， ， 。

6.九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去兵马俑如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有坐位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴那么有_____个老人，原有 辆大巴7.有5个同学在一起，小亮的年龄不是最小的那么小亮年龄最大的可能性是 %8.数学老师从一个装有若干个红色和蓝色小球的口袋中取出1个红色小球后，袋中剩下的小球有是红色小球；如果一开始从口袋中取出2个蓝色小球后，袋中剩下的小球就有是红色小球，那么原来这个口袋中有 个小球9.有1克，2克，5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克那么1克的砝码有 个，2克的砝码有 个，5克的砝码有 个10.某黑心老板的计时钟比标准钟慢，他的计时钟按标准时间每72分钟分针与时针重合一次工人师傅要按照这样的计时钟每天工作8小时他规定：8小时内的计时工资为4元，8小时外超时工资为原计时工资的2倍。

那么，工人师傅按这样的计时钟工作八小时，被这个黑心老板克扣了 元11.如左下图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD=DC，AD=3DF那么四边形CDFE的面积是 平方厘米AFECDBCAACCCDB12.右上图是由八块积木组成的边长为3厘米正方形，图中A为等腰直角三角形，B是边长为1厘米的正方形，D也是等腰直角三角形请你去掉一块积木，把剩下的7块积木仍然拼成一个正方形，那么去掉的是 ，请你画出示意图二、某校在400米环行跑道上进行1万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15分钟时甲加快速度，并保持这个速度不变，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙在第23分钟时甲再次追上乙，而在23分50秒时甲到达终点那么，乙跑完全程所用的时间是多少分钟学、问、思、辨、行三、如下图，图中数字为各线段所代表的路程长度公司调动20辆卡车把60车建筑垃圾从A地运到垃圾储存地B，还要把40车红砖从C地运到建筑工地D处问如何调动最省汽油？四、某森林公园里，有一段长45千米的坡路，有两辆马车在坡路的两端各载游客同时出发，相向而行，下坡马车每小时行10千米，收费4元；上坡马车每小时行5千米，收费5．5元。

车费在两辆车出发时已经付清，当两辆车在途中相遇时，这两辆车互相交换乘客后立即返回原地问：两辆车的驾车人应该怎样结算车费？。