
分段函数.不等式,导数综合训练.doc
3页分段函数,不等式,导数综合训练1,设函数f(x)=. (1)求函数的定义域,并求f(x)的单调区间;当时,求证并求此时的最小值2)是否存在正实数a,b(a
设,为该函数图象上的两点,且Ⅰ)指出函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围8,(13天津)设,已知函数 (1)证明:在区间内单调递减,在区间内单调递增 (2)设曲线在点处的切线互相平行,且, 证明:9,已知,函数.(I)记求的表达式;(II)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.10.已知函数f(x)=. (Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.变式: 已知函数 (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数单调递增区间;证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0. (3)若,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.。
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