乘法运算定律教学案例.doc

《乘法运算定律》教学案例教学内容：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第 34 页中乘法交换律和乘法结合律在老师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫 教学目标：1.通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可 以进行一些简便运算2.鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问 题4.培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的 灵活性教学重点：探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算 教学策略：情景创设策略：以《数学新课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导，通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用已有的知识经验，进行知识迁移，为学生提供学习支架，自主探究、归纳乘法运算定律2.感受成功策略：鼓励学生进行大胆猜想，通过科学的验证确定 猜想的成立，感受成功的喜悦，为学习注入动力。

教学过程：一、问题创设，引发思考1.师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号 召两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一 看吧！屏幕显示： 第一小组：每行 11 棵，共种了 7 行；第二小组：每行 7 棵，共种了 11 行师：同学们，你能解决这个问题吗？怎样比呢？（先求出他们各 自种的总棵数，再进行比较）学生独立进行解答板书：11×7＝77（棵） 7×11＝77（棵）2.师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相 同）那我们可以用（等号）连接起来板书：11×7＝7×11二、自主探索，获得规律1.探索乘法交换律（1）师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢？请进入“互动学”的“探索 1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢？有没有不符合这个规律的例子呢？一起浏览其他同学所举的例子，全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式，通过大量的例子验证了在乘法中只要两个 因数相同，交换两个因数的位置积是不变的。

2）师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗？ 板书： a×b＝b×a师：谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢？（交换两个 因数的位置，积不变师：这个规律在乘法运算中称为乘法交换律板书：乘法交换律师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？ （乘法的 笔算和验算）在上述情况使用乘法交换律有什么作用？（运用乘法交换律可以进行乘法的验算如 12×12345 在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简 便3）师：同学们，你可曾见过类似的等式？（加法交换律） 请说说什么是加法交换律 板书：a＋b＝b＋a师：加法还有其它运算定律吗？（加法结合律）请说说什么是加 法交换律板书：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同？（加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的） （它们的运算符号不同）2.探索乘法结合律（1）师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢？（学生先大胆进行猜测）（2）师：那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。

接下来请进入“互动学”的“探索 2”，学生进行尝试然后小组交流，请代表进行汇报 投影展示学生所举的例子（ 3 ）师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律 呢？（先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合 律）板书：乘法结合律 板书： (a×b)×c＝a×(b×c)老师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算有时也可以两个运算定律配合使用 三、巩固运用，解决实际问题师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题 15 × 16 = 16 ×（ ）（60 × 25）×（ ） = 60×（ × 8）125 ×（8 × ）= （125 × ）×143 × 4 × 8 × 5 = （3 × 4）× （ × ）25 × 7 × 4 =×（ ×4）四、迁移拓展、完善规律师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流 五、交流分享，总结提升通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？ 六、作业：课本 P37 第 1、3、4 题。

点评：（1）该案例巧妙地运用了信息技术与学科整合策略，充分体现了网 络教学的优势，利用多媒体网络创设了生动的学习环境2）教学设计能结合学生的生活实际，利用信息技术给学生提供情 景工具和师生交互、探究工具3）充分调动学生主动性，每个学生都有探索、研究、讨论、发言 的机会，参与度得到提升4）学生学习数学的过程能从“感性”过渡到“理性” 通过创设情景引出问题，让学生进行猜想，验证，体现问题建模的过程设计思路是：情景创设→问题思考→大胆猜想→自主探索、验证→小组讨论→ 教师总结→巩固应用乘法运算定律说课稿一、说教材《乘法运算定律》是人教版小学四年级下册第三单元第二节的内容本单元主要讲授 的是加法运算定律、乘法运算定律，而本节课着重讲授的乘法交换律和结合律乘法交换律 和结合律是学生掌握了加法运算定律的基础上教学的正确的理解掌握乘法交换律和结合 律，可以加深学生对选择计算方法的灵活性同时学好乘法运算定律，在数学中具有重要的 基础地位和桥梁作用二、说学情乘法交换律和结合律的学习与之前所学的加法交换律类似，学生理解起来难度不大 但是乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理 解记忆。

本节课的讲授应注重从学生生活情境的数学问题引入课题，并充分利用之前所学的 加法交换律和结合律，由学生来归纳三、教学目标依据前面对教材的分析和对学情的把握，我确定了以下三维教学目标：(一)知识与技能理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算定律进行简便计算二)过程与方法经历乘法运算定律的猜想、验证、结论的过程，增强分析、比较、综合能力以及初步 的抽象概括能力三)情感态度与价值观通过自主学习，感受数学探索的乐趣，激发学习数学的兴趣，提高自主探究问题的能 力四、教学重难点(一)教学重点引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算定律进行简算 (二)教学难点乘法交换律和结合律的推导过程五、说教法和学法为了实现教学目标，有效地突出重点，难点，在教学过程中主要采用：1.情境教学法：在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学 生的学习方式，变要我学为我要学为了解决问题，学生会主动探索、观察，发现生活中的 平移现象这样安排有利于数学与生活的密切联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应 用数学的意识2.讨论法：学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见这样既能启迪思维，又增加了 合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。

同时让学生动手、 动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念3.观察、分析法：观察、分析、概括发现是本节课的亮点，在授课过程中努力体现“观 察 -初步结论-举例论证-概括规律”的教学流程，采用多媒体辅助教学，引导探究等有效教学手 段，循序渐进引导学生发现规律六、说教学过程(一)导入新课首先是导入环节，我会以多媒体课件出示主题图，并让学生观察发现数学问题，指明 列式，说明列式依据设计意图：这样设计不但可以活跃课堂气氛，融洽师生关系，还可以让学生学会从生 活中的情境来发现数学问题，而且还可以指出列式为新课的讲授做好铺垫同时由学生来观 察、分析图中信息也培养了学生的观察分析能力二)生成原理接下来我会通过“发现问题-举例验证-概括规律”循序渐进地引导学生首先尝试发现已 知算式之间的联系，大胆提出猜想，得到初步结论，然后进一步发现类似的数学算式也具有 这样的等价关系，最后将以上算式的规律抽象概括，并充分利用学生之前所学的加法交换律 适时引导概括得出乘法交换律的表示形式设计意图：通过学生发现问题、举例验证来发现归纳乘法交换律和结合律，对于学生 理解乘法交换律和结合律难度不大再加之学生刚结束了加法交换律和结合律的学习，而乘法交换律和加法交换律有很多相似之处。

只要将研究加法交换律结合律的方法迁移过来，学 生就比较容易探究出乘法交换律结合律三)深化原理下面我会就学生所学的加法交换律结合律和今天的新知识乘法交换律结合律之间进行 比较，有利于发现乘法交换律结合律和加法交换律结合律之间的异同点，实现知识的迁移设计意图：通过提问的方式来引发学生思考，继而由学生来探究之间的联系有利于知 识的消化吸收这一环节教师充分指导学生完成任务，将学习的主动权完多还给学生，让学 生真正成为学习的主人四)应用原理在这一部分我会要求学生用前面所得到的规律来探究变式练习：一道填空题、一道判 断题，指名判断并重点指出错误原因来加深学生印象设计意图：通过两道练习题让学生真正理解和掌握乘法交换律和结合律整个过程都 是在学生自主探究中完成，可以使每个学生的学生更具活力，也有利于让学生感受到数学的 成就感四)小结作业回顾这节课的学习过程，请多个同学谈谈这节课学到的知识设计意图：小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程，并能真正学会将所学的知 识应用到实际生活，能发现生活中的数学问题七、说板书设计我的板书本着简洁、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计乘法运算定律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母表示：a×b=b×a三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律字母表示：(a×b)×c= a×(b×c)。