高二数学会考专题辅导专题三十八复数的概念及运算练习无答案.doc

专题三十八 复数的概念及运算（一）知识梳理：1、复数：（1）概念：形如的数叫复数，其中分别叫做它的______和______.（2）分类：设，若_____________，z为实数；特别地，当__________________时，z为实数0；若_____________，z为虚数；特别地，当__________________时，z为纯虚数.（3）相等复数：________________（4）共轭复数：的共轭复数是______________.2、复数的几何意义：（1）复数集C和复平面内的____组成的集合一一对应，复数集C和复平面内所有以______为起点的______组成的集合也是一一对应2）复数的模：向量的长度叫做复数的模，记作，则__________3、向量的四则运算设，，则（1）加法：；（2）减法：；（3）乘法：；（4）除法：.（其中）（二）例题讲解：考点1：复数的概念例1（a级）、复数i2+i的实部和虚部分别是 （ ）A.-1和i B.0和1 C.-1和1 D.0和0易错笔记：例2（a级）、复数z=3i+1的共轭复数为 （ ）A.1-3i B.3i-1 C.-1-3i D.3+i易错笔记：例3（a级）、若复数是纯虚数，则m为 （ ）A.1 B.-1 C.1或-1 D.0易错笔记：考点2：复数的四则运算例4（a级）、计算(2+i)2= （ ）(A)3 (B)3+2i (C)3+4i (D)5+4易错笔记：例5（b级）、计算：= （ ）（A）1 - i （B）-1- i （C）1 + i （D）-1 + i易错笔记：易错笔记：考点3：复数的几何意义例7（a级）、在复平面内分别与复数1+3i，2-i对应的两点间的距离是 （ ）(A)13 (B) (C) (D)17易错笔记：例8（a级）、已知复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，则向量对应的复数是 ( )(A)1-i (B)-1+i (C)1+i (D)-1-i易错笔记：例9（b级）、已知 z=1-i，则在复平面上与对应的点所在的象限是 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、已知复数z=3i+2，则 （ ）(A)-1+3i (B)-1-3i (C)3+3i (D)3-3i2、i (1-i) = ( )(A) -1+i (B)-1-i (C)1+i (D)1-i3、= ( )A.2+2i B.2i C.1+2i D.-1-2i5、1+i+i2+i3+……+i8= （ ）A．1 B.i C.-1 D.-i6、已知复数z= -1-i，则在复平面上与对应的点的坐标是 （ ）(A)（-1，-1） (B)（-1，1） (C)（1，1） (D)（1，-1）xyOA（第5题）217、如图，设向量对应的复数为z ，则= （ ）（A）1+2i （B）1-2i（C）2+i （D）2-i8、复数2-i在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二、填空题11、复数3-4i的模是______________12、已知z1=(a2-a-6)+(1-2a)i，z2=(a-3)+(a2-2a+2)i，(其中a∈R）且，则a =15、已知M=，N={-1,3}，若，则实数a=____。