九章算术简介.docx

九章算术概述：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一 种该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就同时, 《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首 先 记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及 其加减 运算法则该书经多次增补，成书时间已不可考，但据估算最迟在 公元一世纪 已有了现传本许多人曾为它作过注释，其中不乏历史上的数 学名人，最著名 的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年） 要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上 最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系《九章算术》的主要内容： 《九章算术》的内容十分丰富，全书釆用问题集的形式，收有246个与生 产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答 案）、术 （解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术 这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音c ui）分、少广、商功、 均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示原作有 插图，今传本已只剩下正文了第一章“方田”第二章“粟米 第三章“衰分 第四章“少广 第五章“商功 第六章“均输”《九章算术》的九章的主要内容分别是: 田亩面积计算； 谷物粮食的按比例折换； 比例分配问题； 已知面积、体积、求其一边长和径长等; 土石工程、体积计算； 合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题;第八章“方程”：一次方程组问题; 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题.《九章算术》的数学成就 《九章算术》中的数学成就是多方面的：（1） 、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算 法。

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的盈不足”算法需要给出 两次 假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由 中国经中 世纪阿拉伯国家传去的.（2）、在儿何方面，主要是面积、体积计算3）、在代数方面，主要有一次方程组解法、平方、立方、一般二次方 程解法等方程” 一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运 算 法则.作为一部世界科学名著，《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、 日 本现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字 关于《九章算术》的历史考证：现传本《九章算术》成书于何时，目前众说纷纭，多数认为在西汉末 到东 汉初之间，约公元一世纪前后，《九章算术》的作者不详很可能是在成书前一 段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体 创作结晶由于 二千年来经过辗转手抄、刻印，难免会出现差错和遗漏，加上《九章算术》文字 简略有些内容不易理解，因此历史上有过多次校正 和注释关于对《九章算术》所做的注主要有：三国时曹魏刘徴注，唐朝李淳风 注，南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中 80道典型的题作过 详 解并分类，清李潢（？〜1811 年）所著《九章算术细草图说》对《九章算 术》 进行了校订、列算草、补插图、加说明，尤其是图文并茂之作。

现代 钱宝琮 （1892〜1974 年）曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了 校点， 用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释 80 年代以 来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版 对《九章算术》的评价和其对后世的影响：《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算 法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述 了负数及 其加减运算法则在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念 及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法 和《九章算术》介绍 的方法大体相同注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点该书的一些知 识还传播至印度和阿拉伯，棋至经过这些地区 远至欧洲《九章算术》是儿代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体 系的形成.后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数 学知识的 唐宋两代都山国家明令规定为教科书1084 年山当时的北宋朝廷进行刊刻，这 是世界上最早的印刷本数学书可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的一杰出贡献。