长方形和正方形面积的计算教学设计.doc

长、正方形面积的计算教学设计一、教学目标　　1．使学生掌握长、正方形面积的计算方法，理解算理，并能进行简单的运用 　　2．通过学生的动手操作，引导学生运用猜测、发现、验证的科学方法解决问题 　　3．使学生在探究知识奥秘感知长、正方形面积计算公式形成的过程中，激发学生的学习兴趣 二、教学重点　　掌握长、正方形面积的计算方法，能进行简单的运用 三、教学难点　　理解长、正方形面积计算方法的算理 四、教学具准备　　课件、图片 五、教学过程 （一）创设情境，导入温故知新 　　1．上节课我们学习了有关面积的知识，如果要知道黑板的面积有多大，用哪个面积单位最合适？怎样测量？ 　　生：平方米；一个一个的摆 　　2．用面积单位可以直接测量面积，但在实际生活中要测量这间教室的面积、学校体操房的面积，还用这种方法去量，感觉怎么样？我们就要学习一种简便的长方形面积的计算方法 （二）自主探究　　1．研究面积与谁有关 　　设问：长方形面积的大小可能与谁有关？ 　　【课件演示】 　　　　　　 　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　 （2）　　　　　　　　　　 （3） 　　（1） 长方形的面积变了吗？与谁有关？周长变了与谁有关？ 　　　　生1：变了，与周长有关 　　　　生2：与长有关 　　（2）还是这个长方形，面积变化又与谁有关？ 　　　　生：与宽有关 　　（3）长方形的变化与谁有关？ 　　　　小结：通过这个长方形面积的变化，你们猜测一下，长方形面积的大小可能和谁有关系？　　板书：长、宽 　　长方形面积与长、宽有什么关系呢？下面就来研究。

链接：【课件演示】 　　2．研究“一排摆几个面积单位、摆几排与长、宽的关系” 　　（1）老师发给你们一些面积单位和一张纸，说说这张纸上都有什么？ 　　电脑演示： 　　　　生：三个大小不同的长方形和一个统计表 　　　　（1）估测每个长方形的面积，用面积单位测量每个长方形的面积，在表格中填好数据　　（2）学生动手操作：（略）　　（3）汇报： 　　1号长方形： 　　说说你是怎样摆的？（一排…，摆几排，共摆几个面积单位） 　　生：一共有6个面积单位，一排摆3个面积单位，摆了2排 　　刚才你们猜到长方形的面积与长和宽有关系，你知道长是几厘米？宽是几厘米吗？ 　　生：长是3厘米，宽是2厘米 　　你是怎么知道长是3厘米，宽是2厘米的？ 　　生：一个正方形的边长是1厘米，3个正方形边长就是3厘米；宽有两个正方形，宽是2厘米 　　2号长方形： 　　你是怎么摆的？（一排…，摆几排，共摆几个面积单位 　　生：一共有12个面积单位，一排摆4个面积单位，摆了3排 　　你知道长方形的长是几厘米？宽是几厘米吗？你怎么想的？ 　　生：长是4厘米，宽是3厘米一排摆4个正方形，长就是4厘米，摆3排，宽就是3厘米 　　3号长方形： 　　你是怎么摆的？ 　　长是几厘米？宽是几厘米？怎么想的？ 　　生：一共有20个面积单位，一排摆5个面积单位，摆了4排，长是5厘米，宽是4厘米。

　　（5）初步感知关系： 　　刚才你们在摆的时候，都是先摆一排，再摆几排如果知道“一排摆几个面积单位，就能想到什么？知道摆几排，又能想到什么？ 　　生：知道一排摆几个面积单位，就能想到长是多少，知道摆几排，又能想到宽是多少 　　3．发现长方形的面积与长、宽的关系 　　（1）抢答： 　　一个正方形代表1平方厘米，每个长方形的面积是多少？ 　　　追问：这个长方形没有面积单位，你怎么看出面积是16个平方厘米？ 　　生：因为有8段，想到一排摆8个面积单位，有2排，所以是16平方厘米    　　追问：这个长方形连小线段都没有了，只有一把尺子（出示尺子图），怎么办？ 　　生：量出长、宽，长是6厘米，宽是3厘米，面积18平方厘米 　　追问：量出长是几厘米就能想到什么？量出宽呢？ 　　生：量出长想到一排摆几个面积单位；量出宽想到摆几排 　　（2）通过刚才的研究，你发现长方形的面积与长、宽有什么关系？　　生1：长方形的面积与长、宽有乘除关系 　 　　生2：面积=长×宽；面积÷长=宽；面积÷宽=长 　　板书：长方形的面积 = 长 × 宽 　　（3）你们发现的计算方法对所有的长方形都适用吗？咱们还要进行验证 　　4．验证：动画：当面积一定时，长方形的长和宽的差与周长的关系　　（1）闭眼想：有一个长方形面积是16平方厘米，它的长、宽可能是几厘米？ 　　汇报：　　生：长16cm、宽1 cm； 长8 cm、宽2 cm； 　　　　长 4 cm、 宽4 cm； 　　提问：这三个长方形的长、宽不同，但什么相同？都有多少个1平方厘米？ 　　生：面积相同。

都有16个1平方厘米 （三）概括总结 　　1．通过刚才的验证，同学们发现“长×宽”就等于长方形的面积，要求面积，必须知道哪两个条件？知道长想到什么？知道宽，又想到什么？ 　　生：必须知道长和宽，知道长想到一排摆几个面积单位，知道宽想到摆几排，知道面积是几，就能想到有几个面积单位 　　追问：知道一排摆几个面积单位，就能想到什么？知道摆几排，又能想到什么？ 　　生：知道一排摆几个面积单位，就能想到长是几？知道摆几排，又能想到宽是几 　　板书：长方形的面积 = 　长 　×　宽 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所含面积单位的个数 = 一排摆几个×摆几排 　　2．字母公式： 　　s = a × b　　小结：同学们通过猜测、发现、验证的方法，自己推导出面积计算方法，而且明白道理下面我们来看一个小片段，进一步加深对面积计算方法的理解视频：长、正方形面积的计算） 　　3．练习： 　　（1）口答 　　追问：这是什么形？正方形的面积怎么求？ 　　生1：这是正方形，面积是边长×4　　生2：不对，那是周长，应该是边长×边长 　　生3：老师，如果边长是4厘米，他的周长和面积都是16 　　追问：都是16，表示的意义一样吗？ 　　生4：不一样。

16厘米表示的是周长，是指一条线段；16平方厘米是面积，是指大小 　　板书：正方形的面积=边长×边长 　　s = a × a 　　（2）计算 　　　　　　　　　　（3）思考，周长是24厘米的长方形会有几种？在这之中你有什么发现？动画：长方形周长一定，面积的变化　　（4）看图解决问题动画：13、求面积和周长　15、求面积　　追问：怎样求剩余的面积？说说你是怎么想的？ （四）全课小结 　　这节课你有哪些收获？ 　　你们不仅学会面积的计算方法，明白这样做的道理，而且在学习知识过程中，还学会运用猜测、发现、验证的科学方法，希望你们在今后的知识学习中也能正确运用。