高中数学必修1教案2_2_1-3用性质和法则解题.doc

2. 2.1第三课时 对数的运算性质的应用【教学目标】1．知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能力目标：能较熟练地运用法则解决问题；【教学重难点】重点：对数运算性质难点：对数运算性质的应用.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性二）情景导入、展示目标 1.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 那么（1）（2）；（3）．2.换底公式 其中 两个重要公式： ，（三）合作探究、精讲点拨例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式(1)＝16 （２）＝１ 解：(1)2＝16 (2)0＝1 （2）.把下列各题的对数式写成指数式(1)ｘ＝27 (2)ｘ＝7 解：(1) ＝27 (2) ＝７ 点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化． 例2计算： ⑴，⑵，⑶，⑷解析：利用对数的性质解．解法一：⑴设 则 , ∴⑵设 则, , ∴⑶令 =, ∴, ∴ ⑷令 , ∴, , ∴解法二：⑴； ⑵⑶=⑷点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．例３.利用换底公式计算（1）log25•log53•log32 （2）解析：利用换底公式计算点评：熟悉换底公式．（四）反思总结、当堂检测1．指数式化成对数式或对数式化成指数式（1）＝２ （2）＝０.５ (3)ｘ＝3解 (1)ｘ＝２ (2)ｘ＝0.5 (3) ＝3 2．试求：的值3． 设、、为正数，且，求证：．(四)小结：本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．【作业布置】学案的练习提高2.2.1对数的运算性质的应用学案课前预习学案一、预习目标记住对数的定义;对数的运算性质和换底公式.二、预习内容1、对数的定义_________________2.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 则（1）（2）（3）3.换底公式 其中 三、提出疑惑课内探究学案一、 学习目标1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；学习重点：对数运算性质 学习难点：对数运算性质的应用.二、学习过程探究点一例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式(1)＝16 　　（２）＝１ 　　(３)ｘ＝27 (４)ｘ＝7 解析：利用指数式与对数式的关系解．解：点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．探究点二例2计算： ⑴，⑵，⑶，⑷解析：利用对数的性质解．解点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法． 例３.利用换底公式计算（1）log25•log53•log32 （2）解析：利用换底公式计算解：　点评：让学生熟悉换底公式．三、反思总结四、当堂检测1．指数式化成对数式或对数式化成指数式（1）＝２ （2）＝０.５ (3)ｘ＝32．试求：的值课后练习与提高1．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（　　）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则 A． B． Ｃ． Ｄ．2．设a，b，c∈R，且3= 4= 6，则( )．(A)．=＋ (B)．=＋ (C)．=＋ (D)．=＋３．．已知3＋5= A，且＋= 2，则A的值是( )．(A)．15 (B)． (C)． (D)．225４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ）５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．６．已知 ，求 的值．。