142三角形全等的判定4A4.doc

课题：第14章 全等三角形14．2 三角形全等的判定（4）学习目标：1.掌握三角形全等的 “角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习重点： 已知两角一边的三角形全等探究学习难点： 灵活运用三角形全等条件证明．一、学前准备1、复习思考到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有______种,分别是___________________.2、探究:两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（4）在△ABC和中,∵ ∴△ABC≌ 练一练 :1.填一填两个三角形中对应相等的边或角是否全等（全等画“√”不全等画“×”）判定方法三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三个角二、探究活动(一)师生探究·解决问题例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．例2. 已知如下图，点B. F. C. D在同一直线上,AB=ED, AB∥ED, AC∥EF 求证：△ABC≌△EDF(二)独立思考·巩固升华1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形． （第1题图） （第2题图）2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 °．3．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 ． （第3题图） （第4题图） 　（第5题图） 4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ． 5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 。

三、自我测试1.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF （第1题图） （第2题图）2．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF （B）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长（C）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D （D）∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F四、应用与拓展N1.如图,点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，连接AN，MC.求证：AN=CM；ABCM。