通信原理习题答案西安邮电.docx

第一章 绪论 学习要求： ² 常用通信术语； ² 模拟信号与数字信号的定义； ² 通信系统的组成、分类、和通信方式； ² 数字通信系统的优缺点； ² 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； ² 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； ² 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； ² 误码率和误信率的定义及计算 一、简答题 1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？ 2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？ 3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点 4．举例说明如何度量信息量 5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的试计算该符号集的平均信息量 H x( )=1.75 bit/符 2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。

（1） 不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3PA = ，PB = ，PC = ，PD = 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率 Rbmax = 200 bit/s Rb =198.5 bit/s 3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3 （1） 计算“点”和“划”的信息量； （2） 计算“点”和“划”的平均信息量 I- = 2 bit I. = 0.415 bit H x( )= 0.81 bit/符 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立试计算该信息源的平均信息速率 Rb = 6405 bit/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe Pe = ´5.8 10-5 6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。

这4个振幅是相互独立的； （1） 振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？ （2） 设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1ms，求此系统的信息速率？ H x( )=1.846 bit/符 Rb =1.846 10´ 6 bit/s 7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算： （1） 该符号集的平均信息量； （2） 传送1小时的信息量； （3） 传送1小时可能达到的最大信息量 H x( )=1.75 bit/符 I = ´6.3 106 bit Imax = ´7.2 106 bit 8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现试计算： （1） 码元速率； （2） 平均信息速率； （3） 传送1小时可能达到的最大信息量 RB =500 Baud Rb =800 bit/s Imax = 2.88 10´ 6 bit 第三章 随机过程 学习要求： ² 随机过程的基本概念及其数字特征； ² 平稳随机过程的定义、各态历经性； ² 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； ² 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； ² 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； ² 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； ² 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； ² 白噪声的定义及其功率谱和自相关函数； ² 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。

一、简答题 1．高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？ 2．什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？ 3．什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义 二、综合题 1.设X是a =0，s=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d= + 的概率密度函数 f y( ) ，其中c，d均为常数 E Y[ ]= d D Y[ ]=c2 1 é (y-d)2 ù f y( )= expê- 2 ú 2pc êë 2c úû2.设一个随机过程x(t)可以表示成 x(t)= 2cos(2p qt + ) 式中，q是一离散随机变量，且 P(q= =0)1 2 , P(q p= 2)=1 2，试求 Ex(1)及 Rx(0,1) Ex(1)=1 Rx(0,1)= 2 3.设随机过程Y t( )= X1 cosw0t - X2 sinw0t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差为s2 的高斯随机变量，试求： （1） E Y téë ( )ùû、 E Yéë 2 (t)ùû； （2）Y t( )的一维概率密度函数 f y( ) ； （3） R t t( 1 2, )和 B t t( 1 2, ) E Y téë ( )ùû=0 E Yéë 2(t)ùû=s2 1 é y2 ùf y( )= expê- 2 ú 2ps ë 2s ûR t t( 1 2, )=s wt2 cos 0 B t t( 1 2, )=s wt2 cos 0 4.已知随机过程 z t( )= m t( )cos(w q0t+ )，其中， m t( )是广义平稳随机过程，且自相关函数Rm (t)为 ì1+t, - < <1 t 0 Rm(t) = -ïí1 t, 0 £

（1） 证明 z t( )是广义平稳的； （2） 绘出自相关函数 Rz (t) 的波形；（3）求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S t()ZRt11-12 14é 2æww+ 0 öø Sa2æçww-2 0 ö÷øùúû S = 12 PZ (w)= êSa ç 2 ÷+ è ë è5.一个中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如图所示假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求： ()Hffcfcf-B1 （1） 求滤波器输出噪声的自相关函数； （2） 滤波器的输出噪声的平均功率； （3） 求输出噪声的一维概率密度函数 1RY (t p)= 2 n BSa0 (pt wtB )cos c 2N = n B0 1 é y2 ù f y( )= expêë- 2n B0 úû 2pn B06.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的： RC （1） 输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2） 输出噪声的一维概率密度函数 P0(w)= n2 10 2 RCR C2 2´1 2+wRC2 R0(t)= 4nRC0 e-RC1 t RCf x( )= 2RC expçæ- 2 x2 ö÷ pn0 è n0 ø7．广义平稳的随机过程 X t( )通过下图所示线性时不变系统，已知 X t( )的自相关函数为()XRt，功率谱密度为()XfP，()Hf是幅度为1，带宽为12sT的理想低通滤波器。

试求： 相减2sT()Hf()Xt()Yt （1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t( )的功率谱密度； （3）画出Y t( )的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0） ìï1-e- jw2Ts w£ Tps H (w)=íïî0PY (w)= 2PX (w)(1-cosw w2T) £p Tsw02n()YPw2sTpsTp-0sTp 第四章 信道 学习要求： ² 信道的定义和分类； ² 调制信道和编码信道的模型； ² 恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； ² 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； ² 信道容量的概念及香农公式； ² 信道噪声的分类及性质 一、简答题 1．恒参信道无失真传输的条件是什么？ 2．随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？ 3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服？ 4．什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论 二、综合题 1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离 D » 44.7km 2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于(6370 43´)Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？ D =5274km 3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 ìï H (w) = K0í ïîjw w( ) =- td其中，K0 和td 都是常数，试确定信号s t( )通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。

s t0( )= K s t0 ( -td ) 4．已知某标准音频线路带宽为3.4KHz （1） 若信道的信噪比S N =30dB，试求这时的信道容量Ct ； （2） 在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比 C=3.39 10´ 4 bit/s S=1.66 N5．什么是频率选择型衰落？若某随参信道的二径时延差t=1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号要求有推导分析过程） 1.5khz，2khz，2.5khz 2KHz 6.一幅黑白图像含有8 10´ 5个像素，每个像素有16个亮度等级 （1） 试求每幅黑白图像的最大平均信息量； （2） 若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？ （3） 在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽 I幅= ´3.2 106bit Rb = ´6.4 107 bit/s 。