2020华师大版九年级数学上册 降次--解一元二次方程（第二课时）.doc

文库独家】降次--解一元二次方程配方法◆随堂检测1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-32、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-113、代数式的值为0，求x的值．4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=或mx+n=（p≥0）.◆典例分析用配方法解方程，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．解：方程两边都除以2并移项，得，配方，得，即，解得，即．分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方本题中一次项系数是，因此，等式两边应同时加上或才对解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：配方，得，即，解得，即．◆课下作业●拓展提高1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）A、（x-）2= B、（x-）2=0 C、（x-）2= D、（x-）2=2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ）A、（x-）2=，x= B、（x-）2=-，原方程无解C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=-3、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数．4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2x.6、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值．●体验中考1、（2009年山西太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A． B．C． D． 2、（2009年湖北仙桃）解方程：．3、（2008年，陕西）方程的解是（ ）A． B． C． D．4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程：.参考答案：◆随堂检测1、B.2、B.3、解:依题意,得,解得．4、解：（1）移项，得x2+6x=-5，配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，由此可得：x+3=2，∴x1=-1，x2=-5（2）移项，得2x2+6x=-2，二次项系数化为1，得x2+3x=-1，配方x2+3x+（）2=-1+（）2，即（x+）2=，由此可得x+=，∴x1=-，x2=--（3）去括号整理，得x2+4x-1=0，移项，得x2+4x=1，配方，得（x+2）2=5，由此可得x+2=，∴x1=-2，x2=--2◆课下作业●拓展提高1、D.2、B.3、正 .4、x-y= 原方程可化为，∴x-y=.5、解：（1）x1=-2，x2=--2；（2）x1=1+，x2=1-；（3）y1=+1，y2=1-；（4）x1=x2=.6、解：原等式可化为，∴，∴，，∴.●体验中考1、 B.分析：本题考查配方，，，，故选B．2、解：∴3、A ∵，∴,∴.故选A.4、解得.。