3.简谐运动的图像和公式.ppt

简谐运动的公式描述 旋旋 转转 矢矢 量量 为了直观地表明简谐运动的三个特征量的物理意义，可用一个旋转矢量旋转矢量来表示简谐运动    t+ oxxt = tt = 0 · （旋转矢量旋转一周所需的时间）（旋转矢量旋转一周所需的时间）用旋转矢量图画简谐运动的用旋转矢量图画简谐运动的 图图          旋转旋转矢量矢量 的的端点在端点在 轴上的投轴上的投影点的运影点的运动为简谐动为简谐运动运动. .其中A表示振幅表示振幅, ,  是圆频率(或称角频率),( t +  )称为物体在t时刻振动的相位(或相)  是t =0时的相位，称为初相位，简称为初相简谐运动的位移公式:物体振动状态由相位( t +  )决定简谐运动的图象作用简谐运动的图象作用:1.物理意义物理意义:简谐运动的振动图象表示某个振动物简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律体相对平衡位置的位移随时间变化的规律 2.从从简简谐谐运运动动的的振振动动图图象象可可以以知知道道振振动动物物体体的的运动情况。

运动情况1）从图象可以知道振幅曲线的最大值））从图象可以知道振幅曲线的最大值）（（2））从从图图象象可可以以知知道道周周期期（（频频率率））曲曲线线相相邻两最大值之间的时间间隔）邻两最大值之间的时间间隔）（（3）从图象可以知道任一时刻物体对）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移，从而确定此时刻物体平衡位置的位移，从而确定此时刻物体的位置 例例1、从Ｘ－、从Ｘ－t图象可以获取的信息有哪些？图象可以获取的信息有哪些？①①可求Ａ、Ｔ、可求Ａ、Ｔ、f、Ｘ（任、Ｘ（任意时刻）意时刻）右图右图：：②②判断判断X、Ｆ、、Ｆ、a、Ｖ的方、Ｖ的方向向右图：右图：0.2S和和0.35S时刻时刻③③Ｘ、Ｆ、Ｘ、Ｆ、a、Ｖ的变化、Ｖ的变化规律规律(  0.2-0.4s)右图：右图：X/cmt/s5-50.20.50例例2两个简谐振动分别为x１＝４asin(4πbt＋π)         x2＝2asin（4πbt＋π）求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.2:1 1:1 0小结1.相位是用来描述一个周期性运动的物体在一个周期内所处的不同运动状态的物理量.2.用三角函数式来表示简谐振动：x=Asin（ωt＋ φ ）其中x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，ω叫做圆频率，ωt＋φ表示简谐运动的相位.3.两个具有相同圆频率ｗ的简谐运动，但初相分别为φ１和φ2，它们的相位差就是(ωt+ φ 2)－（ωt＋ φ １）＝ φ 2－ φ 1 知识应用：知识应用：1.1.一质点作简谐运动，图象如图所示，在一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s0.2s到到0.3s0.3s这段时间内质点的运动情况是（这段时间内质点的运动情况是（ ））                                        　　　　A A．沿负方向运动，且速度不断增大．沿负方向运动，且速度不断增大　　　　B B．沿负方向运动的位移不断增大．沿负方向运动的位移不断增大　　　　C C．沿正方向运动，且速度不断增大．沿正方向运动，且速度不断增大　　　　D D．沿正方向的加速度不断减小．沿正方向的加速度不断减小CD弹力、动能、弹力、动能、势能、机械能、势能、机械能、动量呢？动量呢？2.：：如图所示，为一弹簧振子在水平面做简谐如图所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。

则此振动系统（运动的位移一时间图象则此振动系统（B B ））A．在．在t1 1和和t3 3时刻具有相同的动能和动量时刻具有相同的动能和动量B．在．在t3 3和和t4 4时刻振子具时刻振子具有相同的势能和动量有相同的势能和动量C．在．在t1 1和和t4 4时刻振子具时刻振子具有相同的加速度有相同的加速度D．在．在t2 2和和t5 5时刻振子受时刻振子受回复力大小之比为回复力大小之比为2∶∶13.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_____，频率之比为____，甲的相位_____（填“超前”或“滞后”） 4.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋）cm, 由此可知该振动的振幅是______cm，频率是       Ｈz，零时刻振动物体的加速度与规定正方向______（填“相同”或“相反”). 。