电阻星形联接与三角形联接等效变换(△—Y 变换)方法图解.docx

电阻星形联接与三角形联接等效变换(△—Y 变换)方法图解有关电阻的星形联接与三角形联接等效变换(△—Y 变换)方法，电阻的星形联接与三角形联接的等效变换教程，等效变换条件及需要注意的问题等电阻的星形联接与三角形联接等效变换(△—Y 变换)方法 1. 电阻的△ ，Y连接 　　 如图所示的桥形结构电路，电路中各个电阻之间既不是串联又不是并联，而是△—Y连接结构，其中 R1、R3 和 R5，R2、R4 和 R5都构成如图(a)所示的△结构(也称π形电路)，而R1、R2 和 R5 ，R3、R4 和 R5 都构成如图(b)所示的Y结构(也称T形电路) 　　 （a）△形网络 （b）Y形网络 　　△ ，Y 结构的变形： π形电路 (△ 型) T形电路 (Y、星 型) 图示表明：三个电阻分别接在每两个端钮之间就构成△(π)形电路 。

三个电阻一端共同连接于一个结点上，而电阻的另一端接到3个不同的端钮上，就构成了Y(T)形电路因此，△、Y电路为三端电路，这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效变换2. △—Y 电路的等效变换所谓△电路等效变换为Y电路，就是已知△电路中的三个电阻R12、R23和R31，通过变换公式求出Y电路的三个电阻R1、 R2和R3 （a） （b） 　　根据电路的等效条件，为使图（a）和图（b）两电路等效，必须满足如下端口条件： 　　如△电路中用电压表示电流，Y电路中用电流表示电压，根据KCL和KVL得如下关系式： （1） （2） 　　由式(2)解得： （3） 　　根据等效条件，比较式(3)与式(1)的系数，得Y→△电路的变换条件： 或 　　类似可得到由△→Y电路的变换条件： 或 　　简记方法： 　　特例：若三个电阻相等(对称)，则有：R△=3RY 　　需要注意的是：（1）△—Y 电路的等效变换属于多端子电路的等效，在应用中，除了正确使用电阻变换公式计算各电阻值外，还必须正确连接各对应端子。

2）等效是对外部(端钮以外)电路有效，对内不成立3）等效电路与外部电路无关4）等效变换用于简化电路，因此注意不要把本是串并联的问题看作△、Y 结构进行等效变换，那样会使问题的计算更复杂例: 求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝13V，R＝2kΩ 　解：利用电阻电路的D－Y变换，把图中虚线框内的D联接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图(a)所示，求得等效电阻为： 所以 （a） 　　本题也可以把图(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻变换成D联接，如图(c)所示 （b） （c） 6 / 6。