数学人教版七年级下册一元一次不等式教学设计（第一课时）.doc

课题9.2　一元一次不等式授课人：沈超雄教学目标知识技能1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题．2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系．3.在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.数学思考初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力.问题解决1.通过解实际问题，积累数学活动经验．2.通过分组活动，探索解实际问题的方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.情感态度在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心.教学重点列不等式解决实际问题.教学难点找出不等关系并用准确的不等式表示出来.授课类型新授课课时教具多媒体，自制教具教学活动 (续表)教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1．解一元一次方程的步骤是怎样的？2．类比一元一次方程的解法，你能解如下一元一次不等式吗？2(x＋5)<3(x－5)．　　通过有目的地引导，类比一元一次方程的解法，巩固已学内容，为下面学习一元一次不等式的解法做好铺垫.活动二：实践探究交流新知　　【探究1】 一元一次不等式的解法问题1：不等式的三个性质是什么？问题2：运用不等式的性质把下列不等式化成x>a或xx－5.问题3：一元一次方程10x－5(20－x)＝80的解是多少？问题4：解一元一次方程的步骤是什么？问题5：试一试，求出一元一次不等式10x－5(20－x)≥80的解？问题6：能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意点：不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．【探究2】 一元一次不等式的应用1．某商场画夹的售价为每个20元，水彩每盒售价为5元．节日期间该商场有两种促销优惠办法，其中甲：买一个画夹送一盒水彩；乙：全部按九折优惠．现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，哪种方法更优惠？解：设购买水彩x盒(x≥4)，选择甲法购买的费用为y1元，选择乙法购买的费用为y2元，由题意，得y1＝4×20＋(x－4)×5，即y1＝5x＋60；y2＝(4×20＋5x)×0.9，即y2＝x＋72.当y1＝y2时，5x＋60＝x＋72，解得x＝24；当y1>y2时，5x＋60>x＋72，解得x>24；当y170%.问题4：怎样解不等式>70%?学生书写解题过程，教师有针对性的进行指导．问题5：比较解这个不等式与解方程＝70%的步骤，两者有什么不同吗？在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘(或除以)一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x