原点对称的点的坐标教学教案.docx

原点对称的点的坐标教案　　关于原点对称的点的坐标教案　　学情分析：学生在前面就学习了平面直角坐标系，因此学习点的坐标及原点的有关概念已经很熟悉，并且在前两节课学习了中心对称的知识，所以说学生已经具备了一定的知识经验和基础准备，因而教会学生学习本节知识并不难，并且学生已经具备了基本的作图能力，对学生而言比较容易从旧知识迁移到新知识．　　教学目标：　　知识与技能：1、理解并掌握点与点关于原点对称时，他们横纵坐标的关系．　　2、掌握P（x,y）关于原点O的对称点P′（-x,-y）的应用．　　过程与方法：通过作图、观察总结出关于原点对称的点的坐标规律，培养学生良好的数学思维和合情合理的语言归纳能力．　　情感态度与价值观：培养学生乐于思考主动探索的学习精神．　　重点：掌握P（x,y）关于原点O的对称点P′（-x,-y）的规律及其应用．　　课时准备：1课时　　教学方法：启发引导、合作探究　　教学准备：多媒体课件、直尺、圆规　　教学过程：　　一、复习导入　　1、画出△ABC绕点O旋转180°的图形．　　【设计意图】既是回顾前面学习的中心对称图形的画法，加深对中心对称性质的理解，同时又为本节课的学习铺平了道路．　　二、探索新知　　1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），分别作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标．　　学生活动：（1）独立作图　　（2）观察点的位置及其坐标规律　　教师启发引导，将学生总结的语言系统化、条理化。

　　板书：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点的对称点是P′（-x,-y）．　　2.课堂练习　　例1、点P（-3,1）关于原点对称的点是　　--　　1　　例2、已知点A（a-1,3）与点B（2,b+1)关于原点对称，则a=b=　　跳一跳：　　例3、如图,△PQR是△ABC经过某种变换得到的图形，如果△ABC中有任意一点M的坐标为（a,b），则它的对称点N的'坐标是　　【设计意图】前三道例题属于同一种题型，在设计时层次关系是递进，第一道是基础，第二道比第一道就稍微有点难度，第三道就上升到了总结发现规律的高度.目的是激发学生的求知欲和探索欲　　例4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出线段AB关于原点对称的图形　　延伸：如果坐标系内是一个三角形，请问你会做三角形关于原点对称的的三角形吗？　　【设计意图】例4是本章作图的延续，主要是为了锻炼学生作图的熟练程度以及对前面的复习同时学生也能发现和前面的区别，但是作图的方法没有改变，让学生体会到学习数学其实并不难，只要掌握了方法，一定能学会.　　三、本节课的知识要点再现　　1、关于原点对称的点的规律是什么？一句话总结。

　　2、你会用这个简单的规律做什么？　　3、学习一定要耐心　　四、作业布置　　1、课本P683　　补充习题：已知A（a,2）与B(3,b)关于原点对称　　（1）求线段AB的长度　　（2）求线段AB所在直线的函数解析式，并求出自变量的取值范围　　五、板书设计　　关于原点对称的点的坐标　　板书（关于原点对称的点的规律）学生作图习题解答过程　　两个点关于原点对称，它们　　的坐标符号相反，即点P（x,y）　　关于原点的对称点P′（-x,-y）．。