Bayes理论得名于英国学者Thomas.docx

Bayes统计起源于英国学者贝叶斯(Bayes T. R)死后 于1763年发表的一篇论文“论有关机遇问题的求解”.在 此文中提出著名的Bayes公式和一种归纳推理的方法.之 后被一些统计学家发展成一种系统的统计推断方法•到本世 纪30年代已形成Bayes学派，到50-60年代已发展成一 个有影响的统计学派，其影响还在日益扩大.Bayes学派最 基本的观点是：任…未知量0都可看做随机变量，可用一 个概率分布去描述，这个分布称为先验分布.关丁■未知量是 否可看作随机变量在经典学派与Bayes学派间争论了很长 时间.著名的美国经典统计学家Lehmann. E. L在他的《点估 计理论》一书中写道：“把统计问题中的参数看作随机变量 的实现要比看作未知参数更合理些” Bayes学派认为一个 事件的概率可以是人们根据经验对该事件发生可能性所给 出的个人信念•这样给出的概率常称为主观概率.自主观概 率提出以来，使用的人愈来愈多，特别在经济领域和决策分 析中使用较为广泛.因为在那里遇到的随机现象大多是不能 重复的•无法用频率方法去确定事件概率.在这个意义上看， 主观概率至少使人们在频率方法适用时也可谈论概率和使 用统计方法.Bayes分析是现代统计推断的一个重要方法，它渗透到 了统计的几乎所有领域.Bayes分析与经典统计方法的主要 不同之处是在于进行统计推断吋除了利用样本信息外，还要 利用参数的先验信息•传统的Bayes分析的一个主要问题 是如何确定先验分布，当参数的先验信息积累的还不是足够 多时，若对其先验分布做了•与实际情况不相符的认为假定 时，所得Bayes解的性质会很差，经验Bayes方法就是针 对这一问题而引入的.经验 Baye (sEmpirical Bayes)(简记 EB)方法的思 想最初起源于Von Mise ( sl942) [1],后来是由Robbins (1955, 1964) [2] [3]正式提出的.他提出的这种方法的思想 受到统计学者非常的重视•近半个世纪以来，不少统计学者 将EB方法的思想用于各种不同的模型的统计问题，得出不 少结果.经验Bayes方法(见陈希儒(1981) [4], Berger (1985) [5])实质上就是通过历史资料对先验分布或先验 分布的重要特征做估计，从而可望得到具有良好性质的EB 解•这个方法使用的前提是：参数&看成是通常意义下的随 机变量Bayes统计(又称Bayes学派，Bayes方法)起源于 英国学者贝叶斯(Bayes, T, R1702 (?)〜1761)去世后于1763 年发表的一篇论文“论有关机遇问题求解”。

在此论文中， 他提出了著名的Bayes公式和一种归纳推理方法，随后 Laplace等人用Bayes提出的方法导出了一些有意义的结 果之后，虽有一些理论研究和应用，但由于其理论尚不完 整，应用中又出现一些问题，致使Bayes方法长期未被普 遍接受直到二次大战后Wald提出统计决策函数论后，又 引起了很多人对Bayes方法研究的兴趣因为在这个理论 中，Bayes解被认为是一种最优决策函数在Savrage, Jeffreys, Good, Lindley, Berger 等 Bayes 学者的努力 下，Bayes方法在观点、方法和理论上都有了不断的完善， 逐步形成一种系统的统计推断方法到上世纪30年代已经 形成Bayes学派，50~60年代已经发展成为一个有影响的 统计学派，彻底打破了经典统计学一统天下的局面，顶起了 统计学的半边天近年来，Bayes理论在许多国家都有广泛的应用，尤以 经济领域居多Bayes学派著名的学者Lindley曾预言:“统计学的未来 个Bayes的二世纪[1]”不论这一论断是否偏颇，近些年来Bayes统计的发展速度确实 很快翻下国内外杂志，尤其是美国统计学会的JASA和英 国皇家学会的JRSS等，儿乎每期都有Bayes统计方而的 文章。

可以说，Bayes统计是当今国际统计科学研究的新热 点Bayes 理论得名于英国学者 Thomas. Bayes (1702 一 1761), 在他去世后于1763年发表的一篇论文“论有关机遇问题的 求解”中，提出了著名的Byaes公式和一种归纳推理的方法, 而后Lpalace等人用这种方法导出一些有意义的结果，再后 来被•些统计学家发展成-种系统的统计推断原理与方法， 这就是BayeS理论，其影响还在Fl益扩大.经验ByaeS理论正是这场争论的产物，该理论首先是由美国著名统计学家 RbobniSH. [27]于1955年提出的,它吸收了 Byaes学派不孤 立地利用当前抽样数据进行统计推断的特点，同时乂避开或 少用先验分布的假设，使用当前抽样数据及有关历史抽样数 据对参数进行统计推断，这样的好处是，统计推断的精度能 接近在先验分布准确的条件下用Byaes方法进行的推断，但 这种推断的解释采用的却是频率理论Burrl. w.在1942年基于微分方程这个分布称之为两参数Bu分布Bu分布在精算数学中发挥着日益重要的作用己 经被列入了精算师常用的八大分布之中，引起了人们广泛的 注意在其它领域，也有广泛的应用.。