人教版小学四年级数学下册总复习重点知识.doc

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a  3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系观测点的确定)3、简单路线图的绘制4．地图的三要素：图例、方向、比例尺5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点2）“在”字后面的为观测点B站在观测点来看方向例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

a×b ）× c  = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c           (a－b)×c= a×c＋b×c          = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c          a×c－b×c         =（a+b）×c          =(a－b)×c③类型三：a×99＋a            a×b－a         = a×（99+1）        = a×（b－1）④类型四：a×99               a×102     = a×（100－1）      = a×（100+2）     = a×100－a×1       = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和如：106-26-74=106-（26+74）   ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数如： 106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：   第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：   使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25与4； 125与8 ；125与80   等      看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积②除以几个数的积就等于连续除以这几个数6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1） ＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、 连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２  １２５×８８　　　 37×96+37×3+37 易错的情况：      38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示3、小数是十进制分数的另一种表现形式4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是106、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位整数部分的最低位是个位个位和十分位的进率是107、                       小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）6．378的计数单位是0．001最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉作用可以化简小数等11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相。