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2021年高考总复习之正态分布(-教师版)汇总.docx

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    • 名师精编欢迎下载专题 正态分布【高考会这样考】利用实际问题的直方图,明白正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【复习指导】把握好正态密度曲线的特点,特别是其中的参数 μ、σ的含义,会由其对称性求解随机变量在特定区间上的概率.1. 正态曲线及性质(1) 正态曲线的定义基础梳理函数 f x2x1 e 2 2 , x R2x∈〔-∞,+∞ 〕,其中实数 μ和 σ〔σ>0〕为参数,我们称 φμ, σ〔x〕的图象 〔 如图〕为正态分布密度曲线,简称正态曲线.(2) 正态曲线的解析式①指数的自变量是 x 定义域是 R,即 x∈〔-∞,+∞ 〕.②解析式中含有两个常数: π和 e,这是两个无理数.③解析式中含有两个参数: μ和 σ,其中 μ可取任意实数, σ>0 这是正态分布的两个特点数.④解析式前面有一个系数为 1,后面是一个以 e 为底数的指数函数的形式,幂指数为-x-μ2 2σ2 .2πσ2. 正态分布(1) 正态分布的表示X 为正态分布,记作 N〔 μ, σ2〕.(2) 正态总体在三个特别区间内取值的概率值① P〔μ-σ2〕=0.023,就P〔- 2≤ X≤2〕等于〔 〕.A. 0.477 B.0.628 C.0.954 D. 0.977解析 P〔- 2≤ X≤2〕= 1-2P〔X>2〕=0.954.5.设随机变量 X 听从正态分布 N〔2,9〕,如 P〔X>c+ 1〕=P〔X

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