高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件6苏教版必修2.ppt

2 2 1圆的方程 1 奥运五环 问 什么是圆 初中时我们是怎样给圆下定义的 平面内到定点的距离等于定长的点的集合 定点 定长 圆心 半径 确定圆的大小 定形 确定圆的位置 定位 一 自主学习 1 建系 2 设点P x y 为圆上任意一点 3 限定条件 OP r 4 代点 5 化简 建 设 限 代 化 二 合作探究 探究一 圆的标准方程 P x y 注 其中当r 1 即x2 y2 1时 称该方程表示的圆为单位圆 x y O C a b P x y 圆心C a b 半径r x a 2 y b 2 r2 问 观察圆的标准方程的特点有哪些 1 明确给出了圆心坐标和半径 2 确定圆的方程必须具备三个独立条件 即a b r 3 是关于x y的二元二次方程 1 口答 求圆的圆心C及半径r 1 x2 y2 4 2 x 1 2 y2 1 练习 3 x 2 2 y 1 2 a2 a 0 1 x2 y2 9 2 x 3 2 y 4 2 5 练习 2 写出下列圆的方程 1 圆心在原点 半径为3 2 圆心为 3 4 半径为 例1 1 求圆心是C 2 3 且经过坐标原点O的圆的方程 变式 三 应用举例 变2 求圆心在C 2 3 且和直线3x 4y 3 0相切的圆的方程 变1 求圆心是C 2 3 又过点P 1 1 的圆的方程 变3 直线x y 4和x y 2均过圆心C 半径为3的圆的方程是什么 确定圆心坐标和半径 方法 待定系数法 数形结合法 例2 已知两点A 6 9 B 6 3 求以AB为直径的圆的方程 判断点M 9 6 N 3 3 Q 5 3 是在圆上 在圆内 还是在圆外 怎样判断点在圆内呢 圆上 还是在圆外呢 C x y o M3 点与圆的位置关系 探究二 M C OM r OM r C M C M OM r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 在平面几何中 如何确定点与圆的位置关系呢 r r r 可以看到 点在圆外 点到圆心的距离大于半径r 点在圆内 点到圆心的距离小于半径r 例2 已知两点A 6 9 B 6 3 求以AB为直径的圆的方程 判断点M 9 6 N 3 3 Q 5 3 是在圆上 在圆内 还是在圆外 例3 经过点A 2 0 B 0 4 且圆心C在直线上的圆的方程 B 0 4 C 四 巩固练习 1 根据下列条件 写出圆的方程 1 圆心在原点 半径是6 2 圆心在点C 3 4 半径是 3 经过点P 6 3 圆心在点C 2 2 4 过原点 圆心C 1 2 2 根据下列条件 写出圆的方程 1 圆心在点C 1 5 且与轴相切 2 圆心在点C 1 3 且与直线相切 3 半径是2 且与轴相切于原点 4 经过点M 0 1 N 2 1 半径是 3 已知两点A 4 5 B 6 1 求以AB为直径的圆的方程 五 课堂小结 1 牢记 圆的标准方程 2 明确 三个条件a b r确定一个圆 3 方法 待定系数法 数形结合法 。