高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件2苏教版必修2.ppt

2 2 1圆的方程 1 为梦想拼一下 人生才圆满 一 情境设置 请大家欣赏一组图片 日出东方 天津之眼 隧道口 圆拱桥 二 学生活动 欣赏了这些图片 你发现了什么图形 你又有什么感受 自然界中有着漂亮的圆 圆是最完美的曲线 问题1 圆的定义是什么 问题2 确定圆的要素有哪些 圆 平面内到定点的距离等于定长的点的集合 圆心半径 确定圆的位置 定位 确定圆的大小 定形 问题3 你能画出圆心在原点半径为 的圆吗 问题4 圆心在原点 半径为 的圆的方程是什么 x y P x y 在平面直角坐标系中 任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示 那么 圆是否也可用一个方程来表示呢 r 2 x y x y a b O 问题5 圆心为C a b 半径为r的圆的方程是什么 问题6 是否圆上的点都适合这个方程 适合这个方程的坐标的点是否都在圆上 1 圆的标准方程 圆心 半径 特例 圆心为O 0 0 的圆的方程为 三 建构数学 x y x y a b O 四 典型例题 例1 1 求圆心是C 2 1 半径为3的圆的标准方程 x 2 2 y 1 2 9 2 求圆心是C 2 3 且经过坐标原点和圆的标准方程 x 2 2 y 3 2 13 练习 1 求以C 2 1 为圆心 且与y轴相切的圆的标准方程 2 以A 4 9 B 6 3 为直径的圆的标准方程 x 2 2 y 1 2 4 x 5 2 y 6 2 10 3 已知圆心为C的圆经过点A 1 1 和B 2 2 且圆心C在直线l x y 1 0上 求圆C的标准方程 例2 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 思考 假设货车的最大宽度为am 那么货车要驶入该隧道 限高为多少 B A 五 课堂小结 通过这节课的学习你们都有什么收获 2 求圆的标准方程的方法 1 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 代数法 待定系数法确定a b r 几何法 直接利用条件确定a b r 3 圆的标准方程的推导步骤 说明 化简 代坐标 列等式 建系设点 。