高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件8苏教版必修2.ppt

点到直线的距离 本节导言 本节课研究的问题是 点到直线的距离如何作出 点到直线的垂线段长度 在坐标平面内 如何用点的坐标和直线的参数来表示点到直线的距离 x y P0 x0 y0 O y0 x0 x0 y0 学生活动 建构数学 1 点P0到两坐标轴的距离 x y P0 x0 y0 O x1 x0 y1 y0 x0 y0 y1 x1 学生活动 建构数学 2 点P0到平行于坐标轴的直线的距离 x y P0 x0 y0 O 学生活动 建构数学 3 点P0到斜线的距离是多少 探究 已知平行四边形ABCD的顶点坐标为A 1 3 B 3 2 C 6 1 D 2 4 如何计算它的面积 在前面我们已经研究过两点间的距离公式 所以能够求出平行四边形的一边长来 但是现在的问题是我们还需要求出这边上的高 即点到直线的距离 问题情境 学生活动 建构数学 如何计算点D到直线AB 5x 4y 7 0的距离 方法一 求出过点D垂直于AB的直线DE E为垂足 E即为两直线的交点 可求出 此时可以看到D到直线AB的距离就是DE的长 从而用两点间距离公式可得 E D 学生活动 建构数学 如何计算点D到直线AB 5x 4y 7 0的距离 方法二 过点D分别作x轴 y轴的垂线 从而构成直角三角形 通过点到直线的距离变成直角三角形斜边上的高 可以通过面积相等求得点到直线的距离 A B E D x y P0 x0 y0 O x0 y0 S R Q d 学生活动 建构数学 x y P0 x0 y0 O S R Q d 数学理论 数学运用 例1 求点P 1 2 到下列直线的距离 1 2x y 10 0 2 3x 2 数学运用 课内练习 1 若点 4 0 到直线4x 3y a 0的距离为3 则a的取值为 2 动点P在直线x y 4 0上 O为原点 则OP的最小值为 3 点P在直线3x y 5 0上 点P到直线x y 1 0的距离为 则点P的坐标是 数学运用 例2 求两条平行线x 3y 4 0与2x 6y 9 0之间的距离 数学运用 思考 一般地 已知两条平行直线l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 C1 C2 怎样求直线l1和l2之间的距离 数学理论 一般地 已知两条平行直线l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 C1 C2 怎样求直线l1和l2之间的距离 记两直线间的距离为d 则 数学运用 练习 记两直线间的距离为d 则下列平行线间的距离是多少 1 2x y 0 2x y 5 0 2 x 2y 3 0 2x 4y 5 0 数学运用 例3 建立适当的直角坐标系 证明 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 1 课本P93练习1 2 课本P93练习2 数学运用 课内练习 回顾反思 两条直线平行的等价条件是什么 斜率相等 课后作业 课本P84练习1 1 3 5 10 1 谢谢合作 。