
湖北公安第三中学高二数学上学期质量检测理无答案.doc
5页公安三中高二年级质量检测(2014年10月)数学(理)试题 1. 选择题1. 在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 ( )A.5 B.10 C.15 D.202. 若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围为 ( )A.-2-
18. 已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以P(-3,2)为顶点,AB为底边作等腰△PAB .(1)求椭圆G的方程;(2)求△PAB的面积.19. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若PA=AB,求PB与AD所成角的余弦值;(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.20. 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率,右准线方程为I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程21. 过点C(0,1)的椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆与x轴交于两点A(a,0),B(-a,0).过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.(1)当直线l过椭圆右焦点时,求线段CD的长;(2)当点P异于点B时,求证:为定值.答题卡19.21.- 5 -。
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