浙教版九年级数学《函数》基础测试+答案汇编.pdf

函数基础测试姓名1 【文库独家】（一）选择题（每题4 分，共 32 分）1下列各点中，在第一象限内的点是（）（A） （ 5， 3）（B） （ 5，3）（C） （5， 3）（D） （5，3）2点 P（ 3，4）关于原点对称的点的坐标是（）（A） （3，4）（B） （ 3， 4）（C） （ 4，3）（D） （3， 4）3若点 P（a，b）在第四象限，则点Q（ a，b4）在象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4函数 yx231x中自变量x 的取值范围是（）（A）x2 （B）x3 （C）x 2 且 x 3 （D） x2 且 x3 5 设 yy1y2， 且 y1与 x2成正比例，y2与x1成反比例，则 y 与 x 的函数关系是 （）（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数（D）反比例函数6若点（ m，n）在反比例函数yxk的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是（）（A） （m，n）（B） （ m， n）（ C） （m，n）（ D） （ n， m）7二次函数式yx2 2 x3 配方后，结果正确的是（）（A）y（ x1）22 （B）y（ x1）2 2 （C）y（ x2）23 （D）y（ x1）2 48 若二次函数y2 x22 mx2 m22 的图象的顶点在x 轴上，则 m 的值是（）（A）0 （B） 1 （C） 2 （D）2（二）填空题（每小题4分，共 28 分）9函数 y3)1(0 xx中自变量x 的取值范围是_10若反比例函数的图象过点（1，2） ，则它的解析式为_11当 m_时，函数（ m2m）mmx22是一次函数12已知一次函数ykxb（k0） ，当 x1 时， y3；当 x 0 时， y2则函数解析式为 _，函数不经过第_象限， y 随 x 增大而 _13二次函数y x2mx 2 的最大值是49，则常数m_14如果二次函数y ax2bxc 的图象的顶点是（2，4） ，且过点（ 3，0） ，则 a 为_15若直线y3 xb 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则 b_（三）解答题16 （6 分）已知正比例函数的图象经过点（1， 2） ，求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象17 （8 分）按下列条件，求二次函数的解析式：（1）图象经过A（0，1） ，B（1，3） ，C（ 1，1） ；（2）图象经过（3，1） ，且当 x 2 时有最大值为318 （8 分）已知二次函数y2 x24 x6（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标（3）当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？（4）x 为何值时y0？19 （8 分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可以多售出2 件 （1）若每件降价x 元，每天盈利 y 元，求 y 与 x 的关系式（2）若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？20 （10 分）已知x 轴上有两点A（x1，0） ，B（ x2， 0） ，在 y 轴上有一点C， x1，x2是方程 x2 m2x50 的两个根，且2221xx 26， ABC 的面积是9 （1）求 A，B， C 三点的坐标； （2）求过 A，B，C 三点的抛物线的解析式函数基础测试姓名2 函数基础测试答案（一）选择题（每题4 分，共 32 分）1 下列各点中， 在第一象限内的点是（）（A） （ 5， 3）（B） （ 5，3）（C） （5， 3）（D） （5，3）【提示】第一象限内的点，横坐标、纵坐标均为正数【答案】 D2 点 P （ 3， 4） 关于原点对称的点的坐标是（）（A） （3，4）（B） （ 3， 4）（C） （ 4，3）（D） （3， 4）【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数【答案】 D3若点 P（a，b）在第四象限， 则点 Q（ a，b 4）在象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【提示】由题意得a0，b0，故 a0，b4 0 【答案】 C4 函数 yx231x中自变量x的取值范围是（）（A）x2 （B）x3 （C）x 2 且 x 3 （D） x2 且 x3 【提示】由2x0 且 x30，得 x2【答案】 A【点评】注意：D 的错误是因为x2 时 x 已不可能为35 设 yy1y2， 且 y1与 x2成正比例，y2与x1成反比例，则 y 与 x 的函数关系是 （）（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数（D）反比例函数【提示】设y1k1x2（k10） ，y2xk12k2x（k20） ，则 yk1x2k2x（k1 0，k20） 【答案】 C6若点（ m，n）在反比例函数yxk的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是（）（A） （m，n）（B） （ m， n）（ C） （m，n）（ D） （ n， m）【提示】由已知得k mn，故 C 中坐标合题意【答案】 C7二次函数式yx22 x3 配方后，结果正确的是（）（A）y（ x1）22 （B）y（ x1）2 2 （C）y（ x2）23 （D）y（ x1）2 4【提示】 yx22 x3 x2 2 x12（ x1）2 2【答案】 B8 若二次函数y2 x22 mx2 m22 的图象的顶点在x 轴上，则 m 的值是（）（A）0 （B） 1 （C） 2 （D）2【提示】由题意知0，即 4 m28 m280，故 m2【答案】 D【点评】抛物线的顶点在x 轴上，表明抛物线与x 轴只有一个交点，此时0（二）填空题（每小题4 分，共 28 分）9函数 y3)1(0 xx中自变量x 的取值范围是 _【提示】由题意，得x10，x30【答案】 x1，且 x3【点评】注意零指数的底数不为0 以及结论中的“且”字10若反比例函数的图象过点（1，2） ，则它的解析式为_【提示】设反比例函数解析式为yxk，则 k 2【答案】 yx211当 m_时，函数（ m2m）mmx22是一次函数【提示】 2 m2m1，解得 m121，m2 1（舍去）【答案】 m21【点评】根据一次函数的定义，得2 m2m1，且 m2m012已知一次函数ykxb（k0） ，当 x1 时， y3；当 x0 时， y2则函数解析式为 _，函数不经过第_象限， y 随 x 增大而 _【提示】设一次函数为ykx b，把已知值代入求出k，b【答案】 yx2，四，增大【点评】本题考查一次函数的性质与解析式的求法13二次函数y x2mx 2 的最大值是49，则常数 m_【提示】可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标【答案】 1【点评】本题考查二次函数最大（小）值的求法本题还可用配方法求解14如果二次函数y ax2bxc 的图象的顶点是（2，4） ，且过点（3，0） ，则 a 为_【提示】用顶点式求出二次函数解析式【答案】 415若直线y3 xb 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则 b _【提示】直线与y 轴交点坐标为（0，b） ，与 x 轴交点坐标为（3b，0） ，故2421|b| |3b|【答案】 12函数基础测试姓名3 【点评】根据直线与x 轴、y 轴交点坐标的求法求面积时对含b 的式子要加绝对值符号（三）解答题16 （6 分）已知正比例函数的图象经过点（1， 2） ，求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象【解】设正比例函数解析式为ykx（k0） 图象过（ 1， 2） ， 2k函数解析式为y 2 x其图象如右图所示17 （8 分）按下列条件，求二次函数的解析式：（1）图象经过A（0，1） ，B（1，3） ，C（ 1，1） ；（2）图象经过（ 3，1） ，且当 x 2时有最大值为3【答案】（1）y x2 x1； （ 2）y 2 x28 x 5【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式，（2）中隐含顶点坐标为（2，3） 18 （8 分）已知二次函数y2 x24 x6（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标（3）当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？（4）x 为何值时 y0？【解】 （1）图象开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为（1， 8） ；（2）与 x 轴交于（ 1，0） ， （3，0）两点，与y 轴交于（ 0， 6） ；（3）当 x1 时， y 随 x 增大而增大；（4）当 x 1 或 x3 时， y019 （8 分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可以多售出2 件 （1）若每件降价x 元，每天盈利 y 元，求 y 与 x 的关系式（2）若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？【解】 （1）y（ 40 x ） （2 x20） 2 x260 x800（2）当 y1200 时，2 x260 x8001200，x110，x2 20要尽快减小库存，x20（3）y 2（x15）21250，故每件降价15 元时，最多盈利可达1250 元【点评】要注意尽量减少库存的隐含条件20 （10 分）已知x 轴上有两点A（x1，0） ， B（x2，0） ，在 y 轴上有一点C，x1，x2是方程 x2m2x50 的两个根，且2221xx26， ABC 的面积是 9 （1）求 A，B，C 三点的坐标； （2）求过 A，B，C 三点的抛物线的解析式【解】 （1）x1x2m2， x1x2 5，2221xx（ x1x2 ）22 x1x2m41026m2 4，则方程为x24 x 50故 x15，x2 1A（ 1，0） ，B（5，0）或 A（5，0） ，B（ 1，0） 设 C 点坐标为（ 0，c） AB|a6，SABC21AB|h|9，h 3C（0，3）或（ 0， 3） （2）抛物线的解析式为y253x512x3 或 y253x512x3。