高一单元同步练习数学：指数与指数函数（附答案）[上学期]江苏教育版[精选].doc

高一（上）数学单元同步练习及期末试题（四）（第四单元 指数与指数函数）[重点难点]1． 理解分数指数的概念；掌握有理指数幂的运算性质；2． 掌握指数函数的概念：了解指数函数中的自变量x为什么可以取任意实数，能解释为什么指数函数y=ax中，必须规定底数a要满足a0且a1两个条件，并能熟记这两个条件3． 掌握指数函数的图象：能用描点法画出指出函数y=ax在a>1和01两种情况下，归纳出指数函数的一些重要性质；能利用指数函数的单调性，比较某些函数值的大小一、选择题1．化简（1+2）（1+2）（1+2）(1+2-)（1+2），结果是（ ）（A）（1-2）-1 （B）（1-2）-1（C）1-2 （D）（1-2）2．（）4（）4等于（ ）（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 3.若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（ ）（A） （B）2 （C）-2 （D）24．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C）a< （D）1<5.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( )(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x6.下列f(x)=(1+ax)2是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数（C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数7．已知a>b,ab下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b中恒成立的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8．函数y=是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数（C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数9．函数y=的值域是（ ）（A）（-） （B）（-0）（0，+）（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）10．下列函数中，值域为R+的是（ ）（A）y=5 （B）y=()1-x（C）y= （D）y=11.函数y=的反函数是（ ）（A）奇函数且在R+上是减函数 （B）偶函数且在R+上是减函数（C）奇函数且在R+上是增函数 （D）偶函数且在R+上是增函数12．下列关系中正确的是（ ）（A）（）<（）<（） （B）（）<（）<（）（C）（）<（）<（） （D）（）<（）<（）13．若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）14．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）（A）（０，＋） （B）（５，＋）（C）（６，＋） （D）（－，＋）15.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（ ）（A）（1，+） （B）（0，1） （C）（0，+） （D）16．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+317.已知三个实数a,b=aa,c=a,其中0.9

2．若10x=3,10y=4,则10x-y= 3．化简= 4．函数y=的定义域是 5．函数y=()(-3)的值域是 6．直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 7．函数y=3的单调递减区间是 8．若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .9．函数y=m2x+2mx-1(m>0且m1)，在区间[-1，1]上的最大值是14，则m的值是 .10．已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],并且点（2，）既在函数F（x）的图像上，又在F-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为 .三、解答题1． 设0a2． 设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围3． 已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值4． 设aR,f(x)= ，试确定a的值，使f(x)为奇函数。

5． 已知函数y=()，求其单调区间及值域6． 若函数y=4x-32x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围7． 若关于x的方程4x+2xa+a+a=0有实数根，求实数a的取值范围8． 已知函数f(x)=,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数第四单元 指数与指数函数一、 选择题 题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1．0

10．211．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b由已知有F（2）=，F（）=2，∴ ，∴ k=-,b=,∴f(x)=2-三、解答题1．∵0a, ∴2x2-3x+1g[f(x)]>f[g(x)], ∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x, ∴2x+1>x+1>2x,解得0

6．Y=4x-3，依题意有即，∴ 2由函数y=2x的单调性可得x7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根，则8．（1）∵定义域为x,且f(-x)=是奇函数；（2）f(x)=即f(x)的值域为（-1，1）；（3）设x1,x2,且x1