高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质二课件北师大版选修11.ppt

1．．2　　椭圆的的简单性性质(二二) 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程学习导航学习导航 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程学学习目目标1.理解直理解直线与与椭圆的位置关系．的位置关系．(重点重点)2．掌握解决与．掌握解决与椭圆有关的有关的简单综合合问题的方法．的方法．(难点点)学法学法指指导1.用直用直线和和椭圆的方程研究直的方程研究直线和和椭圆的位置关系的位置关系,将将图形之形之间的关系的关系问题转化化为方程方程组解的解的问题．．2．体会．体会转化思想、数形化思想、数形结合思想的合思想的应用用.位置关系位置关系解的个数解的个数Δ的取的取值相交相交______解解Δ_______0相切相切______解解Δ_______0相离相离_______解解Δ_______0两两>一一＝＝无无<1．判断正．判断正误(正确的打正确的打“√”，，错误的打的打“×”)(1)在在椭圆上上的的所所有有点点中中，，长轴的的端端点点到到椭圆中中心心的的距距离离最最大，短大，短轴的端点到的端点到椭圆中心的距离最小中心的距离最小(　　　　)(2)在在椭圆上上的的所所有有点点中中，，长轴的的端端点点到到近近焦焦点点的的距距离离最最小小,到到远焦点的距离最大焦点的距离最大(　　　　)(3)在在椭圆的的焦焦点点弦弦中中，，当当弦弦与与长轴垂垂直直时，，弦弦最最短短，，长轴最最长(　　　　)(4)设A是是椭圆内一点，以内一点，以A为中点的弦是唯一的中点的弦是唯一的(　　　　)√√√×AB直直线与与椭圆的位置关系的位置关系方法方法归纳(1)解解析析法法：：转化化为判判断断方方程程组解解的的个个数数或或消消去去x(或或y)转化化为关于关于y(或或x)的一元二次方程，利用判的一元二次方程，利用判别式求解．式求解．(2)几何法：几何法：对于于过定点的直定点的直线，若定点在，若定点在椭圆上，直上，直线与与椭圆有公共点有公共点(相交或相切相交或相切)；若定点在；若定点在椭圆内，直内，直线与与椭圆必相交．必相交．1.已知已知椭圆4x2＋＋y2＝＝1及直及直线y＝＝x＋＋m.当直当直线和和椭圆有公共点有公共点时，求，求实数数m的取的取值范范围．．椭圆弦弦长问题方法方法归纳(1)求交点坐求交点坐标，再用两点距离公式．，再用两点距离公式．(2)利用弦利用弦长公式．利用根与系数的关系整体代入．公式．利用根与系数的关系整体代入．椭圆中的对称与中点弦问题椭圆中的对称与中点弦问题数学思想数学思想函数思想在函数思想在椭圆最最值(或范或范围) 问题中的中的应用用[感感悟悟提提高高]　　椭圆的的最最值、、范范围问题密密切切相相关关，，有有两两种种基基本本思思路：路：(1)通通过分析几何性分析几何性质或特征，数形或特征，数形结合解决；合解决；(2)化化为函数求最函数求最值(值域域)或解不等式或解不等式问题加以解决，但都必加以解决，但都必须注意注意椭圆变量的范量的范围．．规范解答范解答椭圆中的定中的定值问题[规范与警示范与警示]　　①①待定系数法求待定系数法求椭圆方程．方程．②②联立方程立方程组，利用判，利用判别式、根与系数的关系求得式、根与系数的关系求得x1＋＋x2,x1x2，，y1y2的表达式代入垂直条件，求解新的方程．的表达式代入垂直条件，求解新的方程．③③检验判判别式易忽略是失分点；式易忽略是失分点；④④检验题意要求易意要求易丢掉造成失分．掉造成失分．。