高一物理匀变速直线运动运动图象北师大版知识精讲.doc

高一物理匀变速直线运动、运动图象北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容： 匀变速直线运动、运动图象、运动的合成与分解、两个物体运动的关系问题二. 知识总结规纳： 1. 匀变速直线运动： （1）匀变速运动 质点运动轨迹为直线且加速度不变的运动叫匀变速直线运动 （2）公式 匀变速直线运动可以看成匀速直线运动和初速为零的匀加速直线运动的合运动当加速度方向与初速度方向相同时，为匀加速直线运动；当加速度方向与初速度相反时，为匀减速直线运动匀速直线运动的速度公式 位移公式：s=v0t 初速为零的匀加速运动的速度公式 匀变速直线运动的速度和位移就是上述两种简单运动的代数和匀变速直线运动的两个基本公式： 研究匀变速直线运动有五个状态参量：vt，v0，a，t，s通常给定三个量求另两个量常用的公式还有： 2. 运动图象 （1）运动图象 我们研究运动学问题时，可以用公式来描述位移与时间及速度与时间之间的函数关系还可以用画图象的方法描述物理状态、物理过程以及物理量之间的关系。

图象的特点是能够直观形象地反映相关量的函数关系 中学物理中的图象一般是在二维直角坐标系中画出的坐标系中的一个点表示一个物理状态；在坐标系中一系列的点连成一条曲线，这条曲线反映的是一个物理过程；从表示物理过程的曲线显示出的函数关系，就可以确定物理过程中遵循的规律 （2）解读方法 解读图象的一般方法是:首先看横、纵坐标各代表什么物理量，单位是什么?再看图象属于哪种函数关系，如果是某个物理量与时间的关系(如速度-时间图象)，就可以确定该物理量随时间变化过程中所遵循的规律；也可以表示任意两个相关物理参量之间的关系，即反映这两个物理参量之间的相互依存的规律尤其是着重分析图象中的一些特殊点、线、面、斜率、截距、弯曲方向等包含的物理意义，对我们研究问题很有帮助 3. 运动的合成与分解 （1）运动的合成与分解 质点运动中最简单的运动为匀速直线运动和初速度为零的匀变速直线运动一切复杂的运动可视为几个简单运动的合运动 一个物体同时参与两个（或更多）运动，这些运动如果都具有独立性，即其中一个运动并不因为有另一个运动的存在而有所改变，合运动就是这些互相独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。

因此，各分运动与合运动具有等时性 运动的合成和分解是运动学的重要研究方法，根据独立性原理，往往在研究一个复杂运动的规律时，我们可以将它先分解为两个基本运动——即两个分运动来讨论，然后再叠加成原来的运动 （2）合成规律 两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动 一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，合运动是匀变速运动；二者共线时，运动轨迹是直线，非共线时，为曲线运动 两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，合初速度方向与合加速度方向共线时，为直线运动，非共线时，运动轨迹为曲线 在用运动的合成和分解这种方法研究一个物体的运动时，涉及到的合位移与分位移，合速度与分速度、合加速度与分加速度等矢量的关系都分别满足平行四边形定则 4. 两个物体运动的关系问题 一定的时空条件下，一个物体的运动会涉及到与其它物体运动的相互关系问题 解决两物体在同一直线上的追及或相遇问题关键是：两物体能否同时到达空间某位置，列出位移方程，再利用时间、速度关系解出 在追击问题上，两者速度相等常是能追上、追不上、两者距离有极限值的临界条件 当一个物体做直线运动，而另一个物体做曲线运动时，根据题目给出的条件，找出二者运动时间的联系，通常是解决问题的关键。

典型例题】 例1. 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s在这1s内该物体的（ ） A. 位移的大小可能小于4m B. 位移的大小可能大于10m C. 加速度的大小可能小于4m/s2 D. 加速度的大小可能大于10m/s2 分析：由于本题中只说明了物体做匀变速运动，而没有给出物体具体做匀加速运动还是匀减速运动，所以应当按匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况分别进行讨论 解答： 答案为A和D 说明：如果将匀加速公式记忆为vt=v0+at匀减速公式记忆为vt=v0-at，不但加重记忆负担，而且在处理综合问题时，常因符号处理不当而出错建议采用唯一一个统一公式，再根据与规定正方向相同或相反的方法确定各量正负，便于记忆，而且适用于其它矢量的运算，如：牛顿定律、动量定理、动量守恒定律等 例2. 一个小球从地面上方45m处自由下落，问它落地前的最后1s内的位移是多少？ 分析：小球下落全过程为自由落体运动，下落中任意一段时间的运动必然是匀加速直线运动，加速度始终是g画出如图1所示示意图，设BC段是最后1s的位移，不难看出，既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差值，也可以把BC段看做是小球以初速度vB和加速度g向下做历时1s的匀加速运动，而vB可看成是局部过程BC的初速度。

于是，我们在分析局部与整体的关系过程中找到了隐含的物理条件 解一：设AB下落时间为t对局部过程AB有： 以上两个局部与整体的位移关系为s=s1+s2 将s=45m，tBC=1s，g=10m/s2代入可解得s2=25m 说明：解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程的相互关系的分析是解题的关键 解二：此题还可设下落总时间为t，AB段时间为（t-1），则 解三： 例3. 一空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器质量恒为1500kg，发动机推动力为恒力探测器升空过程中发动机突然关闭，如图2图线表示速度随时间的变化情况 （1）升空后在0~9s，9~25s，25~45s，探测器的运动情况如何？ （2）求探测器在该行星表面达到的最大高度 （3）计算该行星表面的重力加速度 分析：读图时，我们要首先看清横、纵坐标所代表的物理量本题中给出的几条直线描述的是速度随时间变化图象（即v-t图象） 另外，v-t图象中直线的斜率表示物体做匀变速运动的加速度；速度图线与坐标轴（即时间轴）所围的面积表示这段时间内的位移。

解答：（1）探测器垂直升空、速度应从0逐渐增大读图可知，图中规定竖直向上为正方向探测器的运动可分为三阶段 0~9s，速度方向与加速度方向一致，探测器在竖直方向匀加速上升，加速度 9s末速度为64m/s，方向竖直向上；9~25s，速度方向与加速度方向相反，探测器匀方向竖直向下，45s末速度为80m/s，方向竖直向下 （2）0~25s之间，探测器一直在竖直向上运动，25s末达到最大高度，求△OAB的面积即为0~25s内的位移 （3）关闭发动机以后，探测器应仅在星球引力作用下运动，它运动的加速度即为该行星的重力加速度 说明：在v-t图象中，要注意速度v和加速度a正、负的确定是不同的规定正方向后，速度的正、负看它在坐标系中的正、负就可以确定，而加速度的正负则看图中速度是增加还是减小来定，或依据斜率的正负加以判断，如本题中9~25s，速度方向为正，并均匀减小，则加速度方向为负，探测器匀减速上升 例4. 如图3所示，河宽AB=16m，河水向右匀速流动，速度大小为v1=1.5m/s有只小机动船，在静水中的行驶速度v2=2.0m/s现此船从A点开始渡河。

求： （1）为使船在最短时间达到对岸，其船头应朝哪个方向行驶？ （2）渡河最短时间是多少？若水流速度突然增加，渡河的最短时间是否改变？ （3）行驶中船相对岸的速度是多大？方向如何？ 分析：船在流动的河水中的运动，实际上是同时完成了两个运动：一是船相对于静水的运动；二是船随河水流动的运动由于水的运动方向沿河岸方向，所以船随河水流动的运动对船过河“没有贡献”，所以船过河的时间只由船相对于静水的运动决定 解答：（1）根据运动的独立性原理，为使渡河时间最短，船的分运动的位移应最小，即为河宽AB，应使船头始终与河岸垂直行驶，可在最短时间到达对岸 直河岸的分运动只会使船走一折线，如图所示渡河时间不变 结论：小船渡河时间与河水流速大小无关 （3）如图4所示，船对岸的速度为合速度由平行四边形定则，得 说明：请同学们思考一下 （1）如果船想要垂直抵达对岸B点，船头应朝哪个方向航行？航行中船对岸速度多大？方向如何？ （2）如果船速小于水速，船能否垂直抵达对岸？（不能） 例5. 如图5所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，求： （1）AB间的距离； （2）物体在空中飞行的时间。

分析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，因此把两个分运动的位移大小分别用实际位移大小（即AB的长度）表示出来，才能列方程求解 解答： 说明：与常见的平抛运动不同，本题是在斜面上完成的而分析出斜面AB的长度就是整个平抛运动的合位移，是解决本题的关键 例6. 叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2m/s2 的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以 10m/s 的速度从小汽车旁边驶过，此后小汽车做匀加速直线运动，大卡车仍以原来的速度直线行驶问： （1）小汽车追上大卡车时距起动位置多远？ （2）小汽车追上大卡车时的速度是多大？ （3）小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多大？ 分析：以交叉路口为位置起点，以小汽车启动为时间起点，在小汽车追上大卡车时，两车运动的时间和位移均相同，这是我们解决追击问题的关键性条件 在小汽车追上大卡车之前，它们之间的距离经历一个先增大、后减小的过程；在小汽车的速度小于大卡车的速度时，它们之间的距离逐渐增大；在小汽车的速度大于大卡车的速度时，它们之间的距离逐渐减小。

可见当两车的速度大小相等时，它们之间的距离最大 解答：小汽车的位移s1与大卡车的位移s2随时间 t 变化关系示意图如6图所示： （1）小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同 （2）小汽车追上大卡车时的速度为 （3）两车之间距离大小与两车的相对速度有关，当两者速度相等时，两车间距离最大设两车距离相等的时刻为，则有v0=at’ 说明：（1）若用如图7所示的v-t图象，解此题更简单直观 （2）研究追击问题时，两物体的位移往往满足，追上时：s1=s2当v1=v2时，△s最大 例7. 一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v1=300m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图8所示要准确击。