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人教版高三数学专题：柯西与排序额.pdf

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1设a,b,c为正数，则abc3.b cc aa b2333.2设a,b,c为正数证明a b c 3abc3 已知a,b,cR.求证：(a2 a 1)(b2b1)(c2c 1) 27abc.并确定不等式中等号成立的条件4 已知a,b,cR. (a2b a b2)(ab2 a2b) 9a2b2.5 用排序不等式证明：设a,b,c,d为正数，则abcd 2.b cc dd aa b6 车间里有 5 台机床同时出了故障，从第1 台到第 5 台的修复时间依次为 15、8、29、7、10分钟，每台机床停产 1 分钟损失 5 元那么按怎样的顺序修复，能使经济损失降到最低？说明理由anbna bn () .7 设 a，b 为正数n 为自然数证明228 设n为自然数，求证：nn135(2n1).9 设变数 x，y，z 满足条件3x2 2y2 z2 6求函数S 2x 5y 6z的最大值并求出S 取最大值时，x、y、z 的值10 把一条长是m的绳子截成三段，各围成一个正方形怎样截法使得这三个正方形的面积的和最小？11 设 x，y，zR，求2xyzx 2y z222的最大值a2b2b2c2c2a2a3b3c312 a,b,c0，求证：a+b+c+2c2a2bbccaab13 求证：n1111+n(n2)n22321222214 已知x y 1，求证：x 2xy y215 设x1,x2,xn都是正数。

求证：222xnxx12x21n x1 x2 xnx2x3xnx1。

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