2022年中考数学真题试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载山西省 2022 年中考数学真题试题一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,共 30 分）等于（）1．（3 分）（2022.山西）运算﹣2+3 的结果是（）A． 1B． ﹣ 1 C． ﹣ 5 D．﹣ 6 2．（3 分）（2022.山西）如图,直线AB、CD被直线 EF 所截, AB∥ CD,∠1=110° ,就∠2A． 65°B． 70°C． 75°D．80°3．（3 分）（2022.山西）以下运算正确选项（）2=a 2+b 2 D ．（ a 2+1）0=1 A． 3a2+5a2=8a4B． a6.a2=a12C． （a+b）4．（3 分）（2022.山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“ 弦图” ,它解决的数学问题是（）B． 垂径定理C． 勾股定理D．正 弦定理A． 黄 金分割5．（3 分）（2022.山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是（ ）A． B． C． D．6．（3 分）（2022.山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回忆学习过程,都是依据列表、描点、连线得到函数的图象,然后依据函数的图象争论函数的性质,这种争论方法主要表达的数学思想是（） 1 第 1 页,共 24 页A． 演 绎B． 数形结合C． 抽象D．公 理化）7．（3 分）（2022.山西）在大量重复试验中,关于随机大事发生的频率与概率,以下说法正确选项（A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的,与频率无关D．随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8．（3 分）（2022.山西）如图,⊙O学习好资料欢迎下载C的度数为（）是△ ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50° ,就∠A． 30°B． 40°C． 50°D．80°9．（3 分）（2022.山西） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μ m（1μ m=0.000001m）的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害． 2.5 μ m用科学记数法可表示为（ ）A． 2.5 × 10﹣ 5m B． 0.25 × 10﹣ 7m C． 2.5 × 10﹣ 6m D．25× 10﹣ 5m 10．（3 分）（2022.山西）如图,点 E 在正方形 ABCD的对角线 AC上,且 EC=2AE,直角三角形 FEG的两直角边 EF、EG分别交 BC、DC于点 M、 N．如正方形 ABCD的变长为 a,就重叠部分四边形 EMCN的面积为（ ）A． a 2 B． a 2 C． a 2 D． a 2二、填空题（共6 小题,每道题3 分,共 18 分）A、B 两点,与反比例函数y=11．（3 分）（2022.山西）运算：3a2b3.2a2b= _________ ．12．（3 分）（2022.山西）化简+的结果是_________ ．13．（3 分）（2022.山西）如图,已知一次函数y=kx﹣ 4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于在第一象限内的图象交于点C,且 A为 BC的中点,就k= _________ ．14．（3 分）（2022.山西）甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“ 手心手背” 嬉戏来打算其中哪两个人先打,规章如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,如只有两个人手势相同（都是手心或都是手背）打,如三人手势相同,就重新打算．那么通过一次“ 手心手背” 嬉戏能打算甲打乒乓球的概率是名师归纳总结 - - - - - - -,就这两人先_________ ． 2 第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载15．（3 分）（2022.山西）一走廊拐角的横截面积如图,已知AB⊥BC,AB∥ DE,BC∥ FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1m, 的圆心为 O,半径为 1m,且∠ EOF=90° , DE、FG分别与⊙O 相切于 E、F 两点．如水平放置的木棒MN的两个端点 M、N分别在 AB和 BC上,且 MN与⊙O 相切于点 P,P 是 的中点,就木棒 MN的长度为 _________ m．16．（3 分）（2022.山西）如图,在△ABC 中,∠ BAC=30° , AB=AC,AD是 BC边上的中线,∠ ACE=∠BAC, CE交 AB于点 E,交 AD于点 F．如 BC=2,就 EF的长为_________ ．三、解答题（共8 小题,共 72 分）17．（10 分）（2022.山西）（1）运算：（﹣ 2）2.sin60 ° ﹣ （）﹣ 1×；（2）分解因式： （ x﹣ 1）（ x﹣ 3）+1．18．（6 分）（2022.山西）解不等式组并求出它的正整数解： ．19．（6 分）（2022.山西）阅读以下材料,并按要求完成相应的任务．几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特别的四边形,大家对于它们的性质都特别熟识,生活中仍有一种特别的四边形﹣ ﹣ 筝形．所谓筝形,它的外形与我们生活中风筝的骨架相像．定义： 两组邻边分别相等的四边形, 称之为筝形, 如图,四边形 ABCD是筝形,其中 AB=AD,CB=CD 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形明显,菱形是特别的筝形,就一般筝形而言,它与菱形有很多相同点和不同点假如只争论一般的筝形（不包括菱形）,请依据以上材料完成以下任务： 3 第 3 页,共 24 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1 的画法,在图2 所示的 8× 8 网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,详细要求如下：①顶点都在格点上；②所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影） ．20．（10 分）（2022.山西）某公司聘请人才,对应聘者分别进行阅读才能、思维才能和表达才能三项测试,其中甲、乙两人的成果如下表（单位：分）：思维表达项目阅读人员甲93 86 73 乙95 81 79 （1）如依据三项测试的平均成果在甲、乙两人中录用一人,那么谁将能被录用？（2）依据实际需要,公司将阅读、思维和表达才能三项测试得分按 绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用？3：5：2 的比确定每人的最终成果,如按此成（3）公司依据（ 2）中的成果运算方法,将每位应聘者的最终成果绘制成如下列图的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值, 如最右边一组分数x 为：85≤x＜ 90）,并打算由高分到低分录用8 名员工, 甲、乙两人能否被录用？请说明理由,并求出本次聘请人才的录用率．21．（7 分）（2022.山西）如图,点A、B、 C表示某旅行景区三个缆车站的位置,线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆,已知 A、B、C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′ ,BB′ ,CC′ 分别为110 米、 310 米、 710 米,钢缆 AB的坡度 i1=1：2,钢缆 BC的坡度 i2=1：1,景区因改造缆车线路,需要从 AC的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）A到 C直线架设一条钢缆,那么钢缆名师归纳总结 - - - - - - - 4 第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载22．（9 分）（2022.山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 米 2,施工队在绿化了 22000 米 2 后,将每天的工作量增加为原先的 1.5 倍,结果提前 4 天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原方案每天完成多少米 2？（2）该项绿化工程中有一块长为 20 米,宽为 8 米的矩形空地,方案在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 56 米 2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如下列图） ,问人行通道的宽度是多少米？23．（11 分）（2022.山西）课程学习：正方形折纸中的数学．动手操作：如图 1,四边形 ABCD是一张正方形纸片,先将正方形 ABCD对折,使 BC与 AD重合,折痕为 EF,把这个正方形展平,然后沿直线 CG折叠,使 B点落在 EF 上,对应点为 B′ ．数学摸索：（1）求∠ CB′ F 的度数；（2）如图 2,在图 1 的基础上,连接 AB′ ,试判定∠ B′ AE 与∠GCB′ 的大小关系,并说明理由；解决问题：（3）如图 3,按以下步骤进行操作：第一步：先将正方形 ABCD对折,使 BC与 AD重合,折痕为 EF,把这个正方形展平,然后连续对折,使 AB与 DC重合,折痕为 MN,再把这个正方形展平,设 EF和 MN相交于点 O；其次步：沿直线 CG折叠,使 B 点落在 EF上,对应点为 B′ ,再沿直线 AH折叠,使 D点落在 EF上,对应点为 D′ ；第三步：设 CG、AH分别与 MN相交于点 P、Q,连接 B′ P、PD′ 、D′ Q、QB′ ,试判定四边形 B′ PD′ Q 的外形,并证明你的结论．24．（13 分）（2022.山西）综合与探究：如图,在平面直角坐标系xOy 中,四边形OABC是平行四边形,A、C两点的坐标分别为（ 4,0）,（﹣ 2,3）,抛物线 W经过 O、A、C三点, D是抛物线 W的顶点．（1）求抛物线 W的解析式及顶点 D的坐标；（2）将抛物线 W和.OABC一起先向右平移 4 个单位后,再向下平移 m（0＜m＜3）个单位,得到抛物线 W′ 和.O′ A′ B′ C′ ,在向下平移的过程中,设 .O′ A′ B′ C′ 与 .OABC的重叠部分的面积为 S,摸索究：当 m为何值时 S有最大值,并求出 S的最大值；（3）在（2）的条件下, 当 S取最大值时, 设此时抛物线 W′ 的顶点为 F,如点 M是 x 轴上的动点, 点 N时抛物线 W′上的动点,试判定是否存在这样的点 M和点 N,使得以 D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？如存在,请直接写出点 M的坐标；如不存在,请说明理由．名师归纳总结 -。