《用尺规作三角形》示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】.pptx

用尺用尺规作规作三角形三角形学习目标用用尺尺规规作作三三角角形形1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 什么是尺规作图？你还记得如何用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角吗？回顾只用没有刻度的直尺和圆规画图作一条线段等于已知线段ABACB作一个角等于已知角OBAOBACDCD你能根据作图痕迹说出作图步骤吗？你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a，c，求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=ca已知边和角，你想先作 ；再作 ；最后作 BCAB请你写出作法，并完成作图创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a，c，求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=ca（2）在射线BE上截取BC=a，作法：（3）连接ACABC就是所求作的三角形（1）作DBE=；在射线BD上截取BA=c；DBECA还有其他作法吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a，c，求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=ca（2）以B为顶点，以BC为一边，作DBE=；作法：（4）连接ACABC就是所求作的三角形（1）作线段BC=a；DCA（3）在射线BD上截取线段BA=c；BE创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a，c，求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=ca将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)为什么？DBECA创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳尺规作图的一般步骤：即将条件具体化；即具体叙述所作图形应满足的条件；即寻找作图方法的途径（通常是画出草图）；即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过程；即验证所作图形的正确性；通常省略不写(1)已知(2)求作(3)分析(4)作法(5)说明创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 已知：，线段c 求作：ABC，使A=，B=，AB=cc（2）在射线AF上截取AB=c；作法：（3）以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形（1）作A=；你能写出作法，并作出相应的图象吗？ABCFED创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 已知：，线段c 求作：ABC，使A=，B=，AB=cc将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)为什么？ABCD创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳常用作图语言：(4)作=；(2)在上截取，使=；(3)以为顶点，以为一边，作=；(1)作一条线段=；(5)连接，或连接交于点；(7)分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧交于点(6)以点 为圆心，以为半径画弧，交于一点；探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题 例1：已知三角形的三边，求作这个三角形 已知：线段a，b，c 求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=acba（2）分别以B，C为圆心，以b，c为半径画弧，两弧交于A点；作法：（3）连接AB，AC则ABC就是所求作的三角形（1）作BC=a；ABCa探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是()A已知两边及其夹角 B已知两角及其夹边 C已知两边及一边的对角 D已知三边C分析：SSA不能判定两个三角形全等探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习2.如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹弧线MN是（）A以点B为圆心，OD长为半径的弧 B以点B为圆心，DC长为半径的弧 C以点E为圆心，OD长为半径的弧 D以点E为圆心，DC长为半径的弧D分析：弧CD：以点O为圆心，任意长为半径作弧，弧EF：以点B为圆心，OD(或OC)的长为半径作弧，弧MN：以点E为圆心，DC长为半径作弧探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习3.已知：直角，线段a，b，求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作DCE=90；(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b；(3)连接AB；ABC就是所求作的三角形CEbaBA探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境(1)已知(2)求作(3)分析(4)作法(5)说明尺规作图的一般步骤：尺规作图的一般步骤：三角形的尺规作图：三角形的尺规作图：3.已知三边作三角形的方法1.已知两边及它们的夹角作三角形的方法2.已知两角及它们的夹边作三角形的方法用用尺尺规规作作三三角角形形布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书 第107页 习题4.9第2、3题 敬请各位老师提出宝贵意见！。