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复合命题与推理复合命题一、定义：本身包含其他命题的命题二、构成：联结词肢命题洛阳是一个美丽的地方，也是一个文化底蕴深厚的地方联言命题选言命题假言命题负命题三、分类或者你去，或者他去只有你去，他才去并非只有你去，他才去你去，他也去第一节 联言命题和联言推理一、什么是联言命题？（一）定义是反映几种事物情况同时存在的命题1.这间教室的黑板是墨绿色的，墙壁是白的3.同学们年轻，活泼，充满朝气2.咱们学校既是本科院校，又是师范院校 pq（二）构成联言肢(三)逻辑形式p并且qp∧q联结词(四)联言命题的逻辑值（真值表）p q p∧q1 11 0 0 10 01 0 00这间教室的黑板是墨绿色的，墙壁是白的五)联言命题的省略形式（一）复合谓项联言命题（三）复合主谓项联言命题（二）复合主项联言命题他和她都很好学他不但聪明而且好学他和她既聪明又好学二、联言推理1.张立有很多优点，也有一些不足；所以，张立有很多优点2.宝宝很乖，贝贝很乖,所以,宝宝和贝贝都很乖一）什么是联言推理？前提或结论为联言命题的推理二）形式1.分解式2.组合式1.分解式（1）定义:由一个联言命题的真推出一个肢命题真的联言推理形式。

2）公式 :p并且q,所以,p(p∧q) p员很严肃，但对人很和气； 所以，员对人很和气宝宝很乖，贝贝很乖,所以,你们俩都很乖2.组合式（1）定义（2）公式:p q 所以, p并且q（p ，q）(p∧q)由全部肢命题真推出联言命题真的联言推理形式第二节 选言命题和选言推理一、什么是选言命题？反映几种可能的事物情况至少有一种存在 的命题2.我的车钥匙不是放在口袋里，就是放在提包里1.周末我或者去看电影，或者去逛街，或者去吃 一顿大餐一）定义（三）分类相容选言命题不相容选言命题（二）构成：选言肢 联结词（1）你或者看书，或者看电视2）他或者是作家，或者是学者1.相容选言命题 （1）定义 （2）逻辑形式选言肢可以同时存在的选言命题p或者qp∨qpq(3)真值表p q p∨q 1 1 1 0 0 1 0 001 1 1他或者是作家，或者是学者2.不相容选言命题 (1)定义 B 要么嫁给村东的小伙子，要么嫁给村西的小伙子 2）逻辑形式p要么qA 要么吃包子，要么吃饼减肥的艰难抉择）选言肢不能同时存在的命题。

pqp q（3）真值表p q p q 1 1 1 0 0 1 0 00 1 1 0 要么嫁给村东的小伙子，要么嫁给村西的小伙子四）注意：选言肢穷尽问题选言肢穷尽，就是选言命题反映了事物的全部可能情况考虑问题的时候要把所有的情况 都考虑进去）无论你救活她，还是误诊治死她，我都会如数付钱一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不然你会早死的丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒汉吗?” 二、选言推理(一)定义前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言肢间的关系而推出结论的推理今天晚上要么吃包子，要么吃饼， 我不想吃饼， 所以，我要吃包子二）种类1.相容选言推理（1）定义 前提中有一个相容选言命题的选言推理B 这部电影或者得金棕榈奖,或者得金熊奖;这部电影获得了金熊奖;由此可知,这部电影没有得金棕榈奖A 或者说第一个走掉的客人，或者说第二个走掉的客人，或者说我，我不是说他们两个，所以，我说的是你这个人或者是诗人，或者是画家，这个人是诗人，所以，这个人不是画家这个人或者是诗人，或者是画家，这个人不是诗人，所以，这个人是画家。

p q p∨q 1 1 1 1 0 1 0 1 1（2）真值表0 0 0(3)有效推理形式： 否定肯定式(p∨q)∧p q(4)规则A 否定一部分选言肢,就要肯定另一部分选言肢 B 肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢或者p,或者qP 所以, q2.不相容选言推理（1）定义前提中有一个不相容选言命题的选言推理A 要么嫁给东家，要么嫁给西家，嫁给东家，所以，不嫁给西家B 要么拧断我的胳膊逃生，要么死在这里；我不想死在这里，所以，我得拧下我的胳膊 (《环球时报》)C 他们遇见像你这样有才华的人，不是重用你，就是害死你；他们不打算重用你；所以，他们就要害死你D 不是东风压了西风，就是西风压了东风，是东风压了西风，所以，不是西风压倒了东风p q p∨q1 1 0 1 0 1 0 1 10 0 0（2）真值表（3）有效推理形式(4)规则A 肯定否定式 (（p∨q）∧p) qB 否定肯定式 (（p∨q）∧p ) qA 肯定一部分选言肢就要否定其他选言肢。

B 否定一部分选言肢就要肯定其他选言肢1. 指出下列命题是何种命题，并写出其逻辑形式1）A、B、C、D四人在学校演讲比赛中都获得一等 奖2）甲、乙、丙三人中至少有一个人看过《牛虻》 3）要么换甲上场，要么换乙上场4）今晚却很好，虽然月光也还是淡淡的5）这个班的学生都是毕业生6）曹操、曹丕和曹植都是文学家7）要么你去解决这个问题，要么他去解决这个问 题8）这家新成立的公司有三分之一的职员是硕士2.指出下列命题是哪一种选言命题指出下列命题是哪一种选言命题1)他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员2)周邦彦要么是唐朝人，要么是宋朝人3)在本书成书过程中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料4)他不是冠军，就是亚军5)(5)一个政党的任何行动都是实行政策一个政党的任何行动都是实行政策, ,不是实行不是实行正确的政策正确的政策, ,就是实行错误的政策就是实行错误的政策6)(6)也许是甲队也许是甲队, ,也许是乙队获得这次网球赛的冠军也许是乙队获得这次网球赛的冠军7)(7)对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度：对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度：或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。

照搬，或者是有分析有批判地吸收8 8）这些作品或者政治上有错误）这些作品或者政治上有错误, ,或者艺术上有缺点或者艺术上有缺点, ,或者二者兼而有之或者二者兼而有之第三节 假言命题和假言推理一、什么是假言命题？反映一事物情况是另一事物情况存在条件的命题1.如果谁看到我刚才做什么，那么就请您挖掉他的眼睛2.只有拿到英语四级证书，才能领毕业证一）定义(二) 构成前件 后件 联结词(三)种类充分条件假言命题必要条件假言命题充分必要条件假言命题(1)定义1.充分条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题充分条件：有前件就有后件，没有前件不一定就没 有后件A 如果 物体摩擦， 那么 它就会生热 B 如果 下雨， 那么 地上湿 C 如果 烧柴火； 那么 就会产生二氧化碳 D 如果 今天停电， 那么 就用不成课件了pq（有之必然，无之未必不然）(2)逻辑形式如果p,那么qp qp q p q1 11 00 10 0(3)真值表 101 1如果下雨，那么地上湿。

1)定义2.必要条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况必要条件的假言命题必要条件： 没前件就没后件，有前件不一定 就有后件无之必不然，有之未必然）A 只有 年满18岁， 才 有选举权 B 只有 认识到错误，才 能改正错误 C 只有 听过京剧； 才 能体会到京剧的美pq(2)逻辑形式只有p,才qp qp q p q1 11 00 10 0(3)真值表 1011只有年满18岁，才有选举权1)定义3.充分必要条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况充分必要条件的 假言命题充分必要条件：有前件就有后件，没前件就没后件（有之必然，无之必不然）（3）如果昨夜在那里过夜，那么清晨花上会沾满露水； 如果昨夜没有在那里过夜，那么清晨花上就不会沾满露 水1）如果一个三角形是等边的，它就是等角的如果一 个三角形不是等边的，它就不是等角的 （2）它才是一个数是偶数，当且仅当一个数能被2整除2.逻辑形式当且仅当p,才qp q(3)真值表p q p q1 11 00 10 01001如果一个三角形是等边的，它就是等角的。

如果一个三角形不是等边的，它就不是等角的有之必然， 无之必不然(四）三种假言命题的比较：不同条件的相互转换逻辑性质不同无之必不然联结词不同有之必然充分条件 假言命题必要条件 假言命题充分必要条件 假言命题真值表不同p p p pp qp是q的什么条 件q是p的什么条 件 一个整数的末 位数为0这个数可被5整 除同位角相等两直线平行 认识自己正确评价自己 灯泡的钨丝断 了灯泡不会亮适当的温度孵化出小鸡 x大于yy小于x 合理施肥获得丰收充分条件必要条件必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件 必要条件必要条件充分条件必要条件必要条件充分条件必要条件必要条件充分条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分条件必要条件必要条件p p p p注意： 1.不能把不具有条件关系的事物情况强加以条件关系 2.不能张冠李戴，混淆不同的条件关系 二、假言推理（一）定义前提中有一个为假言命题，并且根据假言命题前、后件之间的关系而推出结论的推理要是我考满分，你给我买自行车，我考满分了，所以，你得给我买自行车二）种类1.充分条件假言推理（1）定义是指一个前提是充分条件假言命题,另一个前提和结论是性质命题的推理。

如果下雨，那么地上湿，下雨了，所以，地上湿了如果下雨，那么地上湿， 地上没湿， 所以，没下雨C 只要母马吃饱了，它就会招呼各自的小马驹 去吃奶；母马吃饱了(因喂了许多上好马料)；所以，它就会招呼各自的小马驹去吃奶D 只要母马招呼各自的小马驹去吃奶，我就可 以辨认每一匹母马的亲生仔马；母马招呼各自的小马驹吃奶了；所以，我可以辨认每一匹母马的亲生仔马E 如果把这根巨木放在水里飘流，那么轻的一头会在前，重的一头在后；现在把这根巨木放在水里去飘流；所以这根巨木飘在前面的一头是树尾，飘在后面的一头是树根D 如果这只蚂蚁闻到蜜糖香味，它就会带着线顺着蜜糖香味的方向爬去；这只蚂蚁闻到了蜜糖香味; 所以，它会带着线顺着蜜糖香味的方向爬去2）充分条件假言命题真值表p q p q1 1 10 1 1 0 0 11 0 0（3）规则A 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件B 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件4）有效形式A 肯定前件式 (（p q） ∧ p) qB 否定后件式 (。