2017-2018学年人教版八年级下册数学课件：18.2.4 梯形 等腰梯形的判定.ppt

1、一 组对边平行的四边形是梯形（ ） ２、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) ３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（ ） ４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（ ） ５、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（ ） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）,判断 对 错,,如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的长.,,2,,,,A,B,C,D,,,,F,4,2,1,,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,等腰梯形的判定,19.3 梯形（第2课时）,,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,知识回顾,1、定义： 叫做等腰梯形.,两腰相等的梯形,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理：,A D B C,,在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,,E,,1,证明方法一: 过点A作AE∥CD交BC于点E， 所以∠1 = ∠C 。

因为∠B=∠C， 所以∠1=∠B． 所以AE＝AB． 又因为AD∥BC， 所以四边形AECD是平行四边形 所以AE＝CD 所以AB=DC． 所以梯形ABCD是等腰梯形证明方法二： 分别过A、D两点作 AE⊥BC， DF⊥BC，垂足分别为E、F 再证明△ABE≌△DCF即可E,证明方法三： 延长BA、CD相交于点E， 利用“等角对等边”分别证明 EB=EC，EA=ED， 从而得到AB=DC 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形E,在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC＝BD .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,定理：对角线相等的梯形是等腰梯形证明：过点D作DE∥AC， 交BC的延长线于点E，,因为AD∥BC， 所以 四边形ACED为 平行四边形所以 AC=DE ．,因为AC=BD ， 所以 DE=BD 所以∠1=∠E因为DE∥AC ， 所以∠2=∠E 所以∠1=∠2又 AC=DB，BC=CB， 所以ΔABC≌ΔDCB所以 AB=CD．所以 梯形ABCD是等腰梯形．,,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,梯形中常用的辅助线,,,,,,,,,,,,,1、如图，四边形ABCD由三个全等的等边 三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？,,,,,,,A,B,C,D,E,第2题,课堂练习一,2、已知等腰梯形ABCD， AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=13cm，BC=37cm，则这个等腰梯形的周长为______。

课堂练习二,98cm,,,,,A,B,C,D,,E,,60°,小 结,1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形 2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．,,,,堂堂清,1、在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可） 2、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）. A.5° B.60° C.45° D.30° 3、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E 求证：四边形AECD是等腰梯形A,B,C,D,E,思考题：,如图，梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD， 对角线AC⊥BD，AD=4，BC=10， 求梯形ABCD的面积A,B,C,D,今 日 作 业,课本P110习题第7题，第10题。