人教版初二数学八年级上册 十字相乘法 名师获奖PPT教学课件.ppt

第十四章因式分解之 十字相乘法 人教版人教版八年级上册八年级上册计算：一创设情境，自主学习一创设情境，自主学习 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式：是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向的反向运算，它适用于分解二次三项式运算，它适用于分解二次三项式例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式二、自学指导二、自学指导，问题探究问题探究 合作交流，精讲点拨合作交流，精讲点拨例一：例一：例一：例一：步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜顺口溜顺口溜顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱因式不能乱试一试：试一试：试一试：试一试：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。

因式不能乱因式不能乱因式不能乱)注意：当当常数项常数项是是正数正数时，分解的两个数必时，分解的两个数必同号同号，即，即都为正都为正或或都为负都为负，交叉交叉相乘之和相乘之和得一次项系数当得一次项系数当常数项常数项是是负数负数时，分解时，分解的两个数必为的两个数必为异号异号，交叉相乘之和交叉相乘之和仍得一仍得一次项系数因此因式分解时，不但要注意次项系数因此因式分解时，不但要注意首尾分解首尾分解，而且需十分注意，而且需十分注意一次项的系数一次项的系数，才能保证因式分解的正确性才能保证因式分解的正确性例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分解因式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式1.x2-11x-12 3.x2-5x-14 4.y2-11y+242.x2+4x-12三、巩固练习x x2 2-5x+6-5x+6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5x-6+5x-6X X2 2+5x+6+5x+6三、巩固练习你能发现什么规律？你能发现什么规律？用十字相乘法分解下列因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2四、检测反馈例例4、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。

五、拓展延伸拓展延伸例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式分解因式l 通过这节课的学习你有哪些收获？你觉得证明圆的切线时应注意哪些问题？请与同伴交流.六六、课堂小结把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16七、课后作业 参天的大树是一枝一杈长起来的；学习的进步是一点一滴聚起来的。