三维设计高考物理二轮复习课件广东专版第一部分专题曲线运动与万有引力定律.ppt

专题三曲线运动与万有引力定律专题三曲线运动与万有引力定律抓抓基基础础探探技技法法研研考考向向提提能能力力返回返回[备考方向要明了备考方向要明了]主要问题主要问题 在力作用下的曲线运动及行星和卫星的运行问题在力作用下的曲线运动及行星和卫星的运行问题主要考点主要考点①①运动的合成与分解；运动的合成与分解；②②平抛运动；平抛运动；③③圆周运动；圆周运动；④④万万有引力定律的应用有引力定律的应用主要方法主要方法①①运动的合成与分解的思想；运动的合成与分解的思想；②②应用临界条件处理临界应用临界条件处理临界问题的方法；问题的方法；③③等效的思想方法等效的思想方法主要策略主要策略复习时要领会运动的合成与分解的思想，理解竖直面内复习时要领会运动的合成与分解的思想，理解竖直面内圆周运动的临界条件；有关天体、卫星、宇宙飞船等信圆周运动的临界条件；有关天体、卫星、宇宙飞船等信息题目注意把握两点：万有引力与向心力的关系、万有息题目注意把握两点：万有引力与向心力的关系、万有引力与重力的关系同时要重视对综合问题的分析引力与重力的关系同时要重视对综合问题的分析返回返回返回返回返回返回返回返回一、曲线运动一、曲线运动1．曲线运动的条件和轨迹．曲线运动的条件和轨迹F合合与与v不共线，且合力总是指向曲线的凹侧。

不共线，且合力总是指向曲线的凹侧返回返回2．合运动与分运动的关系．合运动与分运动的关系等时性等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等，各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止即同时开始，同时进行，同时停止独立性独立性一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响进行不受其他分运动的影响等效性等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果完全相同的效果说明说明合运动是物体的实际运动合运动是物体的实际运动返回返回返回返回返回返回(2)“关联关联”速度问题速度问题绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度称之为其两端点的速度称之为“关联关联”速度关联速度的关系联速度的关系——沿杆沿杆(或绳或绳)方向的速方向的速度分量大小相等如图度分量大小相等如图3－－3所示，两所示，两 图图3－－3物体物体A和和B通过不可伸长的绳连在一起，则两物体沿绳方通过不可伸长的绳连在一起，则两物体沿绳方向的分速度大小相等，即向的分速度大小相等，即vA＝＝vBcosθ。

返回返回(1) 合运动的性质及轨迹决定于合外力和初速度两个方面，合运动的性质及轨迹决定于合外力和初速度两个方面，只要合外力是恒力，合运动就是匀变速运动，初速度方只要合外力是恒力，合运动就是匀变速运动，初速度方向如果与合外力在一条直线上，则轨迹是直线，否则就向如果与合外力在一条直线上，则轨迹是直线，否则就是匀变速曲线运动或圆周运动是匀变速曲线运动或圆周运动2)合运动的位移、速度、加速度都可用分运动的位移、合运动的位移、速度、加速度都可用分运动的位移、速度、加速度为邻边的平行四边形的对角线来表示速度、加速度为邻边的平行四边形的对角线来表示返回返回返回返回返回返回 分析平抛分析平抛(类平抛类平抛)运动问题，一定要画好示意图，搞运动问题，一定要画好示意图，搞清位移关系、速度关系，特别是在速度清位移关系、速度关系，特别是在速度vx、、vy、、v构成的速构成的速度三角形和位移度三角形和位移x、、y、、s构成的位移三角形中，明确已知构成的位移三角形中，明确已知量、未知量是解题的突破口量、未知量是解题的突破口返回返回三、竖直面内圆周运动的两种模型的比较三、竖直面内圆周运动的两种模型的比较最高点无支撑最高点无支撑(绳模型绳模型)最高点有支撑最高点有支撑(杆模型杆模型)实实例例球与绳连接、水流星、球与绳连接、水流星、翻滚过山车翻滚过山车球与杆连接、车过拱桥、球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、套在圆球过竖直管道、套在圆环上的物体等环上的物体等图图示示返回返回返回返回返回返回返回返回可见，卫星运行轨道半径可见，卫星运行轨道半径r与该轨道上的线速度与该轨道上的线速度v、角速、角速度度ω、周期、周期T、向心加速度、向心加速度a存在着一一对应的关系，若存在着一一对应的关系，若r、、v、、ω、、T、、a中有一个确定，则其余皆确定，与卫星的质中有一个确定，则其余皆确定，与卫星的质量无关。

量无关返回返回返回返回返回返回返回返回4．．“双星系统双星系统”“双星双星”是两颗相距较近的星，它们围绕它们连线上的某是两颗相距较近的星，它们围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动它们之间的万有引一固定点做同周期的匀速圆周运动它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统可以忽略的特殊天体系统返回返回返回返回(3) 对于双星问题应抓住其角速度相等，绕行的向心力大小对于双星问题应抓住其角速度相等，绕行的向心力大小相等做匀速圆周运动的圆心在其连线上，但做匀速圆相等做匀速圆周运动的圆心在其连线上，但做匀速圆周运动的半径与周运动的半径与“双星双星”间的距离不同，它们的轨道半径间的距离不同，它们的轨道半径之和等于它们之间的距离之和等于它们之间的距离4)卫星变轨时，首先要弄清是使卫星做离心运动还是做近卫星变轨时，首先要弄清是使卫星做离心运动还是做近心运动，要使其做离心运动应先增大速度，做离心运动心运动，要使其做离心运动应先增大速度，做离心运动后速度变小；相反要使其做近心运动应先减小速度，做后速度变小；相反要使其做近心运动应先减小速度，做近心运动后速度变大。

近心运动后速度变大返回返回返回返回返回返回返回返回2．在处理实际问题中应注意．在处理实际问题中应注意(1)只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲 线运动应分解为哪两个方向上的直线运动这是分析线运动应分解为哪两个方向上的直线运动这是分析 处理曲线运动的出发点切记不可用分解力的思路分处理曲线运动的出发点切记不可用分解力的思路分 解运动2)合运动与分运动的效果相同，具有等效性进行等效合运动与分运动的效果相同，具有等效性进行等效 合合成时，要寻找两个分运动时间的联系成时，要寻找两个分运动时间的联系——等时性 这往往是分析处理曲线运动问题的切入点这往往是分析处理曲线运动问题的切入点返回返回1．如图．如图3－－5所示，一块橡皮用细线悬所示，一块橡皮用细线悬挂于挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　　　)A．大小和方向均不变．大小和方向均不变 图图3－－5B．大小不变，方向改变．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变．大小和方向均改变返回返回解析：解析：解答有关运动的合成与分解问题，关键是弄清楚解答有关运动的合成与分解问题，关键是弄清楚各分运动的性质，对于用绳或杆的连接体问题，沿绳或各分运动的性质，对于用绳或杆的连接体问题，沿绳或杆方向的分运动速度大小相同。

本题橡皮参与了两个分杆方向的分运动速度大小相同本题橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度一样的匀速直线运运动，一个是沿水平方向与铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个匀速直线运动的合运动是斜向上的速直线运动，这两个匀速直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故匀速直线运动，故A正确答案：答案：A返回返回返回返回返回返回[特别提醒特别提醒]　　(1) 物体做匀速圆周运动时，其合外力提供向心力；物体做物体做匀速圆周运动时，其合外力提供向心力；物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径指向圆心方非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径指向圆心方向的分力向的分力2) 对于曲线运动，用正交分解法处理力时，一般将力沿切对于曲线运动，用正交分解法处理力时，一般将力沿切线方向和沿法线方向分解线方向和沿法线方向分解返回返回2．如图．如图3－－6，，AB和和BC是两段相切于是两段相切于B点点顺连在一起的完全相同的粗糙的圆弧顺连在一起的完全相同的粗糙的圆弧形路面，且形路面，且A、、B、、C在同一水平面上。

在同一水平面上 图图3－－6质量为质量为m的小物块以初速度的小物块以初速度v0从从A端沿路面滑到端沿路面滑到C端时的端时的速度大小为速度大小为v1；而以同样大小的初速度；而以同样大小的初速度v0从从C端沿路面滑端沿路面滑到到A端时的速度大小为端时的速度大小为v2，则如何比较，则如何比较v1、、v2的大小？的大小？返回返回解析：解析：求解这类题的思路是：由速度大小求解这类题的思路是：由速度大小→向心力大小向心力大小→压力大小压力大小→摩擦力大小摩擦力大小→结论小物块从结论小物块从A端沿路面滑端沿路面滑到到C端，先以较大速度经过端，先以较大速度经过“凸凸”圆弧圆弧AB，由于存在摩擦，，由于存在摩擦，再以较小的速度经过再以较小的速度经过“凹凹”圆弧圆弧BC，相应的对，相应的对“凸凸”圆弧和圆弧和“凹凹”圆弧产生的压力就较小，滑动摩擦力也就较小，故圆弧产生的压力就较小，滑动摩擦力也就较小，故到达到达C端时的速度大小端时的速度大小v1就比较大就比较大答案：答案：v1>v2返回返回返回返回返回返回返回返回3．天体运动中估算题和信息题的解题方法．天体运动中估算题和信息题的解题方法(1)估算题估算题天体估算题一般涉及天体质量、密度、运行周期、线速度、天体估算题一般涉及天体质量、密度、运行周期、线速度、运行半径等。

解答此类问题首先要明确万有引力提供天体运行半径等解答此类问题首先要明确万有引力提供天体做圆周运动的向心力，根据已知条件运用牛顿第二定律灵做圆周运动的向心力，根据已知条件运用牛顿第二定律灵活选取表达式进行求解活选取表达式进行求解在一些天体运动方面的估算题中，常存在一些隐含条件，在一些天体运动方面的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以利用如在地球表面的物体受到的地球的吸引力近应加以利用如在地球表面的物体受到的地球的吸引力近似等于重力，地面附近重力加速度似等于重力，地面附近重力加速度g＝＝9.8 m/s2，地球自转，地球自转周期周期T＝＝24 h，公转周期，公转周期T′＝＝365 d，月球绕地球运动的周，月球绕地球运动的周期约为期约为27 d，及月球自转周期约为，及月球自转周期约为27 d等返回返回(2)信息题信息题正确的解题方法是：仔细阅读，明确题意，正确提取题正确的解题方法是：仔细阅读，明确题意，正确提取题中的有用信息，即看题目要我们做什么，求哪些物理量中的有用信息，即看题目要我们做什么，求哪些物理量把有用信息提取出来，建立模型，然后分析其过程，看把有用信息提取出来，建立模型，然后分析其过程，看看有哪些物理规律适用，列出方程，求解即可。

看有哪些物理规律适用，列出方程，求解即可返回返回[特别提醒特别提醒]　　在利用万有引力定律和向心力公式进行天体运在利用万有引力定律和向心力公式进行天体运动问题的相关计算时，涉及的数值通常较大，所以在解题过动问题的相关计算时，涉及的数值通常较大，所以在解题过程中应多采用公式推导，减少中间量的计算，以减小计算结程中应多采用公式推导，减少中间量的计算，以减小计算结果的误差果的误差返回返回3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(　　　　)A．轨道半径变小　　　　　．轨道半径变小　　　　　 B．向心加速度变小．向心加速度变小C．线速度变小．线速度变小 D．角速度变小．角速度变小返回返回答案：答案：A返回返回返回返回返回返回[命题视角命题视角1] 如图如图3－－7所示，边长为所示，边长为L的正方形的正方形ABCD中有竖直向上的匀强电场一个不计重力的中有竖直向上的匀强电场一个不计重力的带电粒子，质量为带电粒子，质量为m，电荷量为，电荷量为q，以初速度，以初速度v0从从A点沿点沿AD方向射入，正好从方向射入，正好从CD的中点射的中点射出，而且射出时速度方向与出，而且射出时速度方向与CD成成θ＝＝30°的夹角。

图的夹角图3－－7(1)该带电粒子带什么电？该带电粒子带什么电？(2)该电场的场强该电场的场强E为多少？为多少？返回返回返回返回返回返回[命题视角命题视角2][双选双选] (2011·广东高考广东高考)如图如图3－－8所示，在网所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面上方距地面H处，将球以速度处，将球以速度v沿垂直球网沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底的方向击出，球刚好落在底线上已知底 图图3－－8线到网的距离为线到网的距离为L，重力加速度取，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是动，下列表述正确的是 (　　　　)返回返回返回返回返回返回[冲关锦囊冲关锦囊] 研究平抛运动和类平抛运动的基本方法是把平抛或类研究平抛运动和类平抛运动的基本方法是把平抛或类平抛运动沿初速度方向和垂直初速度方向进行分解分析平抛运动沿初速度方向和垂直初速度方向进行分解分析时注意两分运动的等时性及其间的关系，建立两分运动各时注意两分运动的等时性及其间的关系，建立两分运动各运动量之间的联系，同时结合图中几何关系列方程求解。

运动量之间的联系，同时结合图中几何关系列方程求解返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回[命题视角命题视角2] 如图如图3－－10所示，在倾角为所示，在倾角为θ的光滑斜面的光滑斜面上，有一长为上，有一长为l的细线，细线的一端固定在的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为点，另一端拴一质量为m的小球，现使的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动， 图图3－－10已知已知O点到斜面底边的距离点到斜面底边的距离sOC＝＝L，求：，求：(1)小球通过最高点小球通过最高点A时的速度时的速度vA；；(2)小球通过最低点小球通过最低点B时，细线对小球的拉力时，细线对小球的拉力返回返回返回返回返回返回[冲关锦囊冲关锦囊](1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型绳模型”和和“杆模杆模型型”，两种模型在最高点的临界条件不同两种模型在最高点的临界条件不同2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一力的来源。

解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一过程两点两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列方程；定律列方程；“一过程一过程”即从最高点到最低点，往往用动即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来能定理将这两点联系起来返回返回返回返回[命题视角命题视角1] 如图如图3－－11所示的所示的“S”形玩具轨道，该轨道形玩具轨道，该轨道用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向 图图3－－11不可移动弹射装置将一个小球不可移动弹射装置将一个小球(可视为质点可视为质点)从从a点水平弹射点水平弹射向向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出水平抛出(抛出后小抛出后小返回返回球不会再碰轨道球不会再碰轨道)，已知小球与地面，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数为为μ＝＝0.2，不计其他机械能损失，，不计其他机械能损失， ab段长段长L＝＝1.25 m，圆，圆的半径的半径R＝＝0.1 m，小球质量，小球质量m＝＝0.01 kg，轨道质量为，轨道质量为M＝＝0.26 kg，，g＝＝10 m/s2。

若若v0＝＝5 m/s，试求：，试求：(1)小球从最高点小球从最高点d抛出后的水平射程抛出后的水平射程2)小球经过轨道的最高点小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小时，管道对小球作用力的大小和方向返回返回返回返回[答案答案]　　(1)0.98 m　　(2)1.1 N　方向竖直向下　方向竖直向下返回返回返回返回返回返回[冲关锦囊冲关锦囊] 在物体运动的过程中，往往分多个阶段，每个阶段运在物体运动的过程中，往往分多个阶段，每个阶段运动性质不同，各阶段连接处的速度往往是解题的关键，比动性质不同，各阶段连接处的速度往往是解题的关键，比如平抛运动和圆周运动结合时，在轨迹结合处的速度往往如平抛运动和圆周运动结合时，在轨迹结合处的速度往往是平抛运动的初速度或末速度，分别根据圆周运动规律和是平抛运动的初速度或末速度，分别根据圆周运动规律和平抛运动规律列式即可求解平抛运动规律列式即可求解返回返回返回返回[命题视角命题视角1] [双双选] (2011·浙江高考浙江高考)为了探测为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周的圆轨道上运动，周期为期为 T1，总质量为，总质量为 m1。

随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，，则则 (　　　　)返回返回返回返回返回返回[命题视角命题视角2] (2011·新课标全国卷新课标全国卷)卫星信号需要通过地球同步卫卫星信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星通话，则从你发星传送如果你与同学在地面上用卫星通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km，运行周，运行周期约为期约为27天，地球半径约为天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速，无线电信号的传播速度为度为3×108 m/s) (　　　　)A．．0.1 s B．．0.25 sC .0.5 s D．．1 s返回返回返回返回[冲关锦囊冲关锦囊](1)应用万有引力定律只能求被环绕的中心天体的质量和密应用万有引力定律只能求被环绕的中心天体的质量和密度，无法求出环绕天体的质量，因此首先必须要明确度，无法求出环绕天体的质量，因此首先必须要明确研究对象是中心天体还是环绕天体。

计算天体密度时研究对象是中心天体还是环绕天体计算天体密度时必须知道中心天体的半径必须知道中心天体的半径2)对航天器的变轨问题，要抓住其在确定轨道上运行时机对航天器的变轨问题，要抓住其在确定轨道上运行时机械能守恒，在不同轨道上运行时其机械能不同，轨道械能守恒，在不同轨道上运行时其机械能不同，轨道半径越大机械能越大这一特点进行研究半径越大机械能越大这一特点进行研究返回返回(3)注意近地卫星、地球同步卫星和地球赤道上物体做圆周注意近地卫星、地球同步卫星和地球赤道上物体做圆周运动的区别：同步卫星和地球赤道上的物体的周期都运动的区别：同步卫星和地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期；近等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期；近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径等于地球半径地卫星与地球赤道上的物体的运动半径等于地球半径而不等于同步卫星的半径；三者线速度不同而不等于同步卫星的半径；三者线速度不同返回返回点击下图进入点击下图进入。