2022年西师版小学数学五年级知识点 2.pdf

名师总结优秀知识点西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点当积的位数不够时，用0 补位，再点小数点2、两个不为 0 的数相乘，当一个因数比1 小，它们的积比另一个因数小; 当一个因数比 1 大，它们的积比另一个因数大; 当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算关键是化繁为简4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值5、解决问题 : 分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离画平移后的图形的方法 : 平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确 ;二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页名师总结优秀知识点描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度 画旋转后的图形的方法 : 旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴轴对称图形中，有的只有1 条对称轴，有的不止1 条对称轴长方形有 2 条对称轴 ; 正方形有 4 条对称轴 ; 等腰三角形有 1 条对称轴 ; 等边三角形有 3 条对称轴 ; 等腰梯形有 1 条对称轴 ; 圆有无数条对称轴平行四边形不是轴对称图形5、画轴对称图形的另一半时要注意: 一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同 :二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同 6 、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案第三单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意 :(1) 商的小数点要和被除数的小数点对齐2) 被除数的整数部分不够商 1，要用 0 占位。

3) 被除数小数的末尾不够除，添0继续除2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数; 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足 ); 然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算3、两个不为零的数相除，当除数小于1 时，它们的商大于被除数;当除数大于 1 时，它们的商小于被除数 ; 当除数等于 1 时，它们的商等于被除数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页名师总结优秀知识点4、估算除法算式时，尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接近，又能很快地整除出商的除法算式，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本来的商5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理从实际出发解决问题，才能收到好的效果6、在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留一位小数。

7、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把小数保留到可以比较的数位就可以了8、像 0.333， 3.3181818， 0.108108这样的小数都是循环小数小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节循环小数有两种表示法 : 一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾加省略号表示另一种是在循环节上加点表示如果循环节是1 个数字，就在这个数字上加一个点; 如果循环节是两个数字，就分别在这两个数字上各加一点; 如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示小数位数是无限的小数叫做无限小数循环小数是无限小数小数位数是有限的小数，叫做有限小数9、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页名师总结优秀知识点似值的方法取近似值或用比较小数大小的方法比较出循环小数的大小第四单元小数四则混合运算1、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法有括号的算式要先算括号里面的，在算括号外面的有中括号的算式，要先算小括号里面的再算中括号里面的2、以前学过的运算律和性质，在小数运算中同样适用加法交换律 :a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 :a b=ba 乘法结合律 :(a b)c=a(bc) 乘法分配律 :(a+b) c=ac+bc 减法的性质 :a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 : a bc=a(bc) 第五单元多边形面积的计算1、平行四边形的面积 =底高演变: 平行四边形面积高 =底平行四边形面积底 =高2、三角形的面积 =底高 2 演变: 三角形的面积 2底=高三角形的面积 2高=底3、梯形的面积 =(上底+下底)高 2 演变: 梯形的面积 2高=底梯形的面积 2底=高4、 长方形的面积 =长宽演变: 长方形的面积长 =宽长方形的面积宽 =长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页名师总结优秀知识点5、 正方形的面积 =边长边长6、不规则图形的面积(1) 把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。

2) 用方格纸来数面积 : 完整格+不完整格 2=不规则图形的面7、 1 平方分米 =100平方厘米 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米1 公顷=10000平方米 1平方千米 =100 公顷=1000000平方米8、用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形9、把平行四边形沿对角线拉成长方形，面积变大了，周长不变；把长方形沿对角线拉成平行四边形，面积变小了，周长不变10、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关凡是与面积有关的题，就要算出面积11、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算第六单元可能性1、可能性有大小之分在圆盘中，所占面积的大小决定事件发生的可能性的大小，占的面积大，事件发生的可能性就大，占的面积小，事件发生的可能性就小在总量中，所占数量的多少也决定事件发生可能性的大小，所占数量越多，事件发生的可能性越大，所占数量越小，事件发生的可能性越小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页名师总结优秀知识点2、可能性再大也是一种可能，不能保证事件一定能发生。

可能性再小也是一种可能，不等于事件不可能发生3、要使游戏公平，必须要让游戏各方取胜的可能性一样大五年级下册知识点总结第一单元倍数与因数1 、0 和 1,2,3,4,5, 这些都是自然数 1,2,3,4 , 叫非零自然数2、两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在两个非零自然数相除，并且商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数如:4 9=36 364=9 可以说： 4和 9 是 36 的因数也可以说 :36 是 4 和 9 的倍数3、找一个非零自然数的因数的方法: 写出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再找出它的所有因数4、 一个非零自然数的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数的因数个数是有限的5、找一个非零自然数的倍数的方法: 用这个数分别乘 1,2,3,4 , 得到的积就是这个数的倍数一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的6、能被 2 整除的数叫偶数如 :0,2,4,6，8,10,12 ,不能被 2 整除的数叫奇数如 :1,3,5,7,9,11,13,一个自然数不是奇数就是偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页名师总结优秀知识点奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数7、个位上是 0,2,4,6,8的数都是 2 的倍数个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数一个数，如果各数位上的数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数 8 、只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数如:2,3,5,7,11,除 1 和它本身外还有别的因数的数，叫做合数如:4,6,8,9,1 既不是质数也不是合数9、最小的质数是2，最小的合数是 410、100以内的质数有 25 个，分别是 : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47, 53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 11、42 可以写成质数 2,3,7 相乘的形式， 2,3,7 叫做 42 的质因数12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数分解质因数可以用短除法，方法是用质数作除数，除到商是质数为止。

13、例 1.2.3.6是 12 和 30 公有的因数，叫做12 和 30 的公因数，其中 6 是最大的一个因数，叫做它们的最大公因数，利用短除法求最大公因数14、例 12.24.36.是 4 和 6 的倍数，叫做 4 和 6 的公倍数， 12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数，利用短除法求最小公倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页名师总结优秀知识点15、两个相邻的非0 自然数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积第二单元分数1、将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“ 1”2、分数的意义 : 把单位“ 1”平均分成若干份 , 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数分数单位 : 把单位“ 1”平均分成若干份 , 表示这样的一份的数叫做分数单位即几分之一3、分数与除法的关系 : 除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算, 用一个数另一个数5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系( 分率)用 1总份数 ; 分数带有单位表示一个具体的数量, 用一个数另一个数。

6、分数的大小比较 : 分母相同的两个分数 , 分子大的就大分子相同的两个分数 ,分母小的分数反而大异分母分数 , 先化成同分母分数(分数单位相同 ), 再进行比较5、分子比分母小的分数叫做真分数, 真分数小于 16、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数, 假分数大于 1或等于 1分子是分母的倍数的假分数可以化成整数, 用分子除以分母7、由整数部分和分数部分组。