电力系统分析题解.docx

1-3 电力系统的部分接线如题图 1-3 所示，网络的额定电压已在图中标明 试求：(1) 发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；(2)当变压器T-1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2 工作于额定抽头； T-3 高压侧工作于-2.5%抽头时，各变压器的实际变比解 (1)发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压a) 发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故 VGN=13.8kVb) 变压器T-1： 一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额 定电压； 二次侧电压高于网络额定电压 10%， 故 T-1 的额定电压为 121/38.5/13.8kVc) 变压器T-2： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于 网络额定电压10%，故T-2的额定电压为35/11kVd) 变压器T-3： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连 接， 其额定电压应高于网络额定电压 5%， 因此 T-3 的额定电压为 10/[(1+0.05)x0.38]kV=10/0.4kVe) 电动机：其额定电压等于网络额定电压VMN=0.38kV。

(2)各变压器的实际变比为T-1： k 二(1 + 0.025) x 121[(1 + 0.05) x 38.5]二 3.068T 1(1-2)k 二(1 + 0.025) x 12113.8 二 8.987T 1(1-3)k 二(1 + 0.05) x 38.513.8 二 2.9 2 9T 1(2-3) 'T-2： k = 3511 = 3.182T 2T-3： k 二(1 - 0.025) x 10.0.4 二 24.375T 32-2 llOkV架空线路长90km,双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如 图2.2所示，导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm，试计算输电线路的等值电路参数题图 2-2 导线在杆塔上的排列解 取Ds=0.8r=0.8x7.6mm=6.08mm从题图2-2所示的导线排列看，它相 当于水平排列，相间距离为D = \：3.52 + 0.52m = 3.536m相间几何均距为D = 1.26 x D = 1.26 x 3.536m = 4.455meqR = - rl = - -1 = - x 315 x 900 = 11.81302 0 2 S 2 1201 1 D 1 4.455 x1000X =— x 1 = x 90 x 0.1445lg 卑= x 90 x 0.1445lg - 0 = 18.62902 0 2 D 2 0.8 x 7.6SB = 2b 1 =02x1x7.58DIgTrx 10 -6 = 2 x 90 x7.581 4.455 x 1000 lg 7.6x 10-6 S = 4.929 x 10-4 S2-4 有一台 SFL1-31500/35 型双绕组三相变压器，额定变比为 35/11，查得AP = 30kW，I % = 1.2，AP = 177.2kW，V % = 8，求变压器参数归算到高、 0 0 S S低压侧的有名值。

解 （1）归算到高压侧的参数Apl x 10 -3 = 2° x 10 -3 S = 2.449 x 10-5 S V 2 352NI % S=—0 x —N100 V 2N1.2 31500x 10 -3 = x x 10 -3 S = 30.86 x 10 -5 SAPV 2 “——^-N X 10-3 S 2N冷需 x 103 0 = 0.2 1 80100 352V % V 2 8 352—xa X10-3 = X X103 S = 3.110100 S 100 315002N(2) 归算到地压测的参数，按变压器额定变比归算2.449 x 10-5 x2S = 2.479x10-4S=30.86 x 10-5 x2S = 31.243x10-4S=0.2188 xf11'20 = 0.02160Q = 0.307202-8 有一台三相双绕组变压器，已知：S = 31500kV - A , k = 220/11,N TNAP =59kW， I % =3.5， AP = 208kW ， V %=140 0 S S（1）计算归算到高压侧的参数有名值；（2） 作出n型等值电路并计算其参数；（3） 当高压侧运行电压为210kV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8 时，忽略励磁电流，计算n型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并 说明不含磁耦合关系的n型等值电路是怎样起到变压器作用的。

解 (1)计算归算到高压侧的参数有名值G = ApL x 10-3 =_^ x 10 -3S = 1.219 x 10 -6ST V 2 2202NAP V 2 “——^-N X 10-3 二 S 2N208 X 2202315002X103 0 二 10.1460V % V 2 14 2202X 二 T X7X10-3 二 X X1030 = 215.1110T 100 S 100 315002N(2)作出n型等值电路及其参数n型等值电路如题图2-8 (a)所示题图2-8变压器的n型等值电路丿 GT + jBT■0.b)V=—N1VN2=罟=20,Z = R + jX = (10.146 + j 215.111)0T T TZ12Z—TkT10.146 + j 215.1110 =(0.507 + j0.756b20ZT10Z T-1 - kT=10・146 +j215・m 0 = (- 0.534 - j11.322b1- 20ZT203)参考电压，即U = 121.244Z0°kV忽略励磁电流，I = I1 1 N31500Av''3V <3 x 220Ndh) = 10.1；0(；j -；1110=(0.027+j0.566b=0.5667 Z873°0TT已知高压侧电压为210kV，相电压为210f J3kV = 121.244kV，取其为=82.666A。

已知 cos申=0.8，有申=36.87°， sin申=0.6I = 82.666Z — 36.87°A = (66.133 — j 49.6)A1v 121 244/0°I = 亠= x 103A = 10.697 x 103 /92.7°A = (—503.9 + j10685.13)A11 Z — 0.534 — j11.322T1012 1 11二[(66.133 - j49.6) — (—503.9 + jl0685.13)]A二(570.033 — j10734.73)A 二 10749.85Z — 86.96°AU 二 U — I Z2 1 12 12二[121244 — (570.033 — jl0734.73) x (0.507 + jl0.756)]V二 5535.257Z — 7.148°V线电压V 二 v'3V 二朽x5535.257V 二 9587.346V ,或V = 9.5874kV2(L) 2 2(L)(4) 由于n型等值电路的三个阻抗z12、zT10、zT20都与变压器的变比有关，且Z = Z + Z + Z = [0.507 + j0.756 + (—0.534 — j11.322) + 0.027 + j0.566JQ = 0 工 12 T10 T 20构成了谐振三角形，这个谐振三角形在原、副方电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流(实际上ZT10为即发有功，又发无功的电源)，这一感性环流流 过Z12产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。

—— 222 ZT205535.257Z — 7.148A ——9767.53Z — 94.488°A1222——[(570.033—j10734.73)—(—757.51—j9738.112)]A0.5667Z87.3——(1327.543 — j996.618)A ——11660.005Z — 36.896°AkT1660.00582.666——20.08 沁 20(5) 与不用n型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图2-8 (b) 所示由上已知Z T ——(10.146 + j 215.111)0I ——I ——82.666Z — 36.87°A ——(66.133 — j 49.6)A1 12V ——121244 Z0oV1P '——P — I Z ——[121244 — (66.133 — j49.6) x (10.146 + j215.111)]V2 1 12 T——(109903.51— j13722・694)V ——110756・91Z — 7.117°V 归算到二次侧，V 110756 91V ——V x -2N —— Z — 7.117°V ——5537.846Z — 7.117°V2 ——I k ——82.666x20A——1653.32A 12 T V 201N线电压 -——羽x 5 5 3.8 4 V——9 5 9.8V2(L)或 V —— 9.5918kV22-9系统接线如题图2-9(a)所示，一直各元件参数如下。

发电机 G： S 二 30MV - A, V 二 10.5kV , x % 二 27N N G变压器 T-1：S 二 31.5MV - A，Nk 二 10.5/121，V % 二 10.5TS变压器 T-2：、T-3： S 二 15MV - A，Nk 二 110/6.6，V % 二 10.5TS线路 L： l 二 100km，x 二 0.40/km电抗器 R： V 二 6kV，I 二 1.5KA，x % 二 6N s R试做不含磁耦合关系的等值电路并计算其标幺值参数解：选S 二 100MV - A，V 二 10kV，贝VB B(1)V = V / k = 10 X kV = 115.238kVB(2) B(1) T1 10.5V = V / k = 115.238 x 66 kV = 6.914kVB(3) B(2) T2 110x % S V 2X = Y X —X GNG 100 S V 2GN B(1)27 100 10.52X X —100 30 102= 0.9923V % S V2 10.5 100 10.52 0.3675X = —m x a x t1n = x x = 0.3675T1 100 S V2 100 31.5 102T1N B(1)S 100X = x X / X A = 0.4 X100 X = 0.3012i V 2 115.2382B(2)1X = 0.15062 iXT2v V % ST3 100 ST2NV2T2NV 2B(。