广东省茂名市高二上学期期末数学试卷（理科）.doc

广东省茂名市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={﹣5，0，1}，则（ ）A . A∩B=∅     B . B⊆A    C . A∩B={0，1}     D . A⊆B    2. （2分） (2017·泉州模拟) 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF=60°，则|FR|等于（ ） A .     B . 1    C . 2    D . 4    3. （2分） (2018高一下·合肥期末) 设有两组数据 与 ，它们的平均数分别是 和 ，则新的一组数据 的平均数是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） 如果 ， 那么下列选项中，不一定成立的是  （ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 已知双曲线 ， 两渐近线的夹角为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A .     B .     C . 2    D . 或2    6. （2分） 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为             （ ）A . －845    B . 220    C . 34    D . －57    7. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知 为等比数列， 是它的前 项和．若 ，且 与 的等差中项为 ，则 （ ） A . 31    B . 32    C .     D .     8. （2分） 某人在x天观察天气，共测得下列数据：①上午或下午共下雨7次；②有5个下午晴；③有6个上午晴；④当下午下雨时上午晴．则观察的x天数为（ ）A . 11    B . 9    C . 7    D . 不能确定    9. （2分） (2016高二上·三原期中) 在△ABC中，a=2，b=3， ，则其外接圆的半径为（ ） A .     B .     C .     D . 9     10. （2分） 设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、 ， 都有f(x)f(y)=f(x+y)，若 ， （ ），则数列的前n项和Sn的取值范围是     （ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2018·衡水模拟) 已知双曲线 ： （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，双曲线 与圆 （ ）在第一象限交于点 ，且 ，则双曲线 的离心率是（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。

如图①，在平行四边ABCD中，AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么在图②中所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）A . 2(AB2+AD2+AA12)    B . 3(AB2+AD2+AA12)    C . 4(AB2+AD2+AA12)    D . 4(AB2+AD2)    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是________． 14. （1分） 抛物线y=2x2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是________． 15. （1分） (2016高三上·石家庄期中) 设实数x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为明________． 16. （1分） (2018高二下·长春月考) 若“ ”为真命题，则实数 的最大值为________. 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二上·黄石期中) 已知方程mx2+（m﹣4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线． （1） 求m的取值范围； （2） 若该双曲线与椭圆 =1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程． 18. （5分） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．求证：A，B，C成等差数列．19. （10分） (2017·新课标Ⅲ卷文) 设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n．（12分）（1） 求{an}的通项公式；（2） 求数列{ }的前n项和．20. （5分） (2017高二上·石家庄期末) 现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求： （Ⅰ）所取的2道题都是甲类题的概率；（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的概率．21. （10分） (2015高二上·济宁期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= AB，且AA1⊥平面ABC，点M、Q分别是BC、CC1的中点，点P是棱A1B1上的任一点． （1） 求证：AQ⊥MP； （2） 若平面ACC1A1与平面AMP所成的锐角二面角为θ，且cosθ= ，试确定点P在棱A1B1上的位置，并说明理由． 22. （5分） (2019·东北三省模拟) 已知椭圆 ： 的短轴端点为 ， ，点 是椭圆 上的动点，且不与 ， 重合，点 满足 ， . （Ⅰ）求动点 的轨迹方程；（Ⅱ）求四边形 面积的最大值.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。