高等土力学非饱和土.pdf

非饱和土力学非饱和土力学上海大学土木工程系 孙德安上海大学土木工程系 孙德安非饱和土力学非饱和土力学?绪论绪论?吸力吸力?非饱和土的土水特性（保水特性）非饱和土的土水特性（保水特性）?非饱和土的力学性质非饱和土的力学性质?渗透性渗透性?变形变形?强度强度?固结理论固结理论Arid and semi-arid areas usually have a deep ground-water table. Soils located above the WT have negative pore-water pressure. The soils are desaturated due to the excessive evaporation and evapotranspiration(蒸腾）Map Description?Using the ratio of mean annual precipitation to mean annual potential evapotranspiration, world is divided into 6 aridity zones: hyper-arid, arid, semi-arid, dry sub-humid, and humid. ?The humid zone is the most extensive, covering about 1/3 total land area, it covers most of Europe and Central America, and large portions of Southeast Asia, eastern North America, central South America, central Africa. ?The hyper-arid zone is the least extensive, covering approximately 8 % of total land area, and is represented most predominantly by the Saharan Desert. Hyper-arid lands generally are unsuitable for growing crops. Drylands include the arid, semi-arid, and dry sub-humid zones and cover almost 54 million km2of the globe.干旱干旱:arid； 半干旱； 半干旱:semi-arid; 湿润：湿润：HumidRegional distribution of unsaturated soilsLocal vertical zones of unsaturated soilsGROUNDWATER TABLE - Water filling the voids - Air in a dissolved stateSATURATED SOIL降雨Unsaturated Soil REV as a Four Phase System-Two Phases that deform and come to rest under a stress gradient (SOLIDS)-Soil structure-Contractile skin-Two phases that continuously flow under a stress gradient (FLUIDS)-Water-Air Soil particlesAirContractile skinWaterREV = Representative Elemental Volume第一节 毛细管作用和吸力第一节 毛细管作用和吸力饱和土力学讨论了地下水位以下水的流动， 土的变形和强度。

非饱和土力学研究从地表面到地下水面之间 土的性质这部分土的孔隙中，通常同时存在着水和空 气，呈非饱和状态可以认为，这部分土中的 水来源于地表面雨水等的渗透和由于毛细管的 作用地下水对它的补给饱和土力学讨论了地下水位以下水的流动， 土的变形和强度 非饱和土力学研究从地表面到地下水面之间 土的性质这部分土的孔隙中，通常同时存在着水和空 气，呈非饱和状态可以认为，这部分土中的 水来源于地表面雨水等的渗透和由于毛细管的 作用地下水对它的补给照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模型， 在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔隙中有水 吸附从相片中可以观察到，粒子接点处积聚 着水，形成了弯液面照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模型， 在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔隙中有水 吸附从相片中可以观察到，粒子接点处积聚 着水，形成了弯液面2 sawP(uu ) bT(2 b)=−π+π土中的孔隙是很复杂的土中的孔隙是很复杂的，，形成了无形成了无 数的数的毛细管毛细管把毛细管用左图所示的 下部浸水的半径为把毛细管用左图所示的 下部浸水的半径为r r的圆管代替，在 这个简化的毛细管圆管中，水可以上 升到某一高度，这叫做的圆管代替，在 这个简化的毛细管圆管中，水可以上 升到某一高度，这叫做毛细管作用毛细管作用。

毛细管作用是因为水的表面张力作用 而产生的现象水的表面张力，是因 为水分子引力作用产生的沿着水表面 的一种张力，可以形象地理解为在水 的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的 东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由 于表面张力的作用，把圆管内的水向 上拉，使水位上升毛细管作用是因为水的表面张力作用 而产生的现象水的表面张力，是因 为水分子引力作用产生的沿着水表面 的一种张力，可以形象地理解为在水 的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的 东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由 于表面张力的作用，把圆管内的水向 上拉，使水位上升土中水土中水毛 细 管毛 细 管αhc土中毛细水上升高度土中毛细水上升高度T2rωγα rThccos2=上升高度上升高度π πr2hcγ γw=2π πrTcosα α毛细升高与孔径成反比毛细升高与孔径成反比粘土 粉土 砂土 砾石粘土 粉土 砂土 砾石在在25oC时，水的表面张力时，水的表面张力T≈≈0.075gf/cm，水的重 度，水的重 度=1gf/cm3，如果取≈，如果取≈0，由上式得水面上升高度，由上式得水面上升高度hc 为为hc和和r都以都以cm为单位圆管半径为单位圆管半径r越小，水面上升高度越小，水面上升高度 hc越大。

实际上土中的孔隙并不是圆管，如果用与圆 管半径越大实际上土中的孔隙并不是圆管，如果用与圆 管半径r等价的孔隙比等价的孔隙比e和有效粒径和有效粒径d10(cm)的积来表 示，可得的积来表 示，可得C是由土颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系 数，是由土颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系 数，C在在0.1～～0.5cm2的范围内变化可推算出土中毛 细管上升高度的范围内变化可推算出土中毛 细管上升高度hc的大致值如果假设粘土地基的的大致值如果假设粘土地基的 d10≈≈1μμm=10-4cm、、e≈≈1，，C=0.1cm2时，可得时，可得 hc=l0mα10/()chCed=0.15/chr=大气压力大气压力p pa a与弯液面下面的水压力u与弯液面下面的水压力uw w 及表面张力T的关系根据力的平衡及表面张力T的关系根据力的平衡由毛细管引起的水压力u由毛细管引起的水压力uw w比大气 压力p比大气 压力pa a小，所以，水压力为负值 由表面张力引起的大气压力p小，所以，水压力为负值 由表面张力引起的大气压力pa a与 孔隙水压力u与 孔隙水压力uw w的差p的差pa a-u-uw w=2Tcosa/r 叫吸力(=2Tcosa/r 叫吸力(Suction)，用S表示)，用S表示22()()cos (2)waurprTrππαπ=−2 coswaTuprα=−考虑毛细管上升高度考虑毛细管上升高度h hc c后，吸力S可表示为也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水 位上升到后，吸力S可表示为也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水 位上升到h hc c高度的水压力相等。

根据上式得高度的水压力相等根据上式得2 cosawwcTSpuhrαγ=−==waawcupSphγ=−=−假定大气压力p假定大气压力pa a等于零，受到毛细管作 用的水，其孔隙水压力在弯液面的顶部 是负值等于零，受到毛细管作 用的水，其孔隙水压力在弯液面的顶部 是负值cwhγ−从而可以理解图中所示的毛 细管水压力分布与地下水面 以下的静水压力分布相连 续，并呈直线分布从而可以理解图中所示的毛 细管水压力分布与地下水面 以下的静水压力分布相连 续，并呈直线分布在非饱和土内部，孔隙水积聚在土颗粒接触点附 近的缝隙中，形成水的弯液面与细圆管的情况 相同，由于水表面张力的作用，水的内部压力(孔 隙水压力)在非饱和土内部，孔隙水积聚在土颗粒接触点附 近的缝隙中，形成水的弯液面与细圆管的情况 相同，由于水表面张力的作用，水的内部压力(孔 隙水压力)u uw w比空气压力比空气压力u ua a小小参见图(b)，根据力的平衡，可知土颗粒之间 产生了以下的结合力F：F可表示成u参见图(b)，根据力的平衡，可知土颗粒之间 产生了以下的结合力F：F可表示成ua a-u-uw w和表面张力T的函数，所以粒 子间的结合力F与水的表面张力、粒径和附着 于粒子接触点附近的水量等因素有关和表面张力T的函数，所以粒 子间的结合力F与水的表面张力、粒径和附着 于粒子接触点附近的水量等因素有关2()(2)awFuuaTaππ=−+毛细粘聚力毛细粘聚力?粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度的重要 因素之一，特别是粘性土粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度的重要 因素之一，特别是粘性土?随着饱和土中弯液面的消失，该力也随之消 失，所以由水的表面张力产生的粘聚力有时也 称为毛细粘聚力随着饱和土中弯液面的消失，该力也随之消 失，所以由水的表面张力产生的粘聚力有时也 称为毛细粘聚力?经验:经验:在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道，当砂处 于饱和或完全干燥状态时都是不可能的，只有 在适当湿的砂堆中才能容易完成。

这是因为水 的表面张力即吸力产生的毛细粘聚力在起作用在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道，当砂处 于饱和或完全干燥状态时都是不可能的，只有 在适当湿的砂堆中才能容易完成这是因为水 的表面张力即吸力产生的毛细粘聚力在起作用吸力的表示吸力的表示通常的吸力S是把上述式中的大气压力p通常的吸力S是把上述式中的大气压力pa a换成孔隙中的空气压力u换成孔隙中的空气压力ua a，定义如下：，定义如下： S S= =u ua a- -u uw w 变化范围非常广，所以常用S除以然后取常用 对数表示，称为pF的单位是cm，正好是毛细管的上升高度h变化范围非常广，所以常用S除以然后取常用 对数表示，称为pF的单位是cm，正好是毛细管的上升高度hc c, ,例 如，S=1kgf/cm例 如，S=1kgf/cm2 2 ( =1gf/cm( =1gf/cm3 3)时， =10)时， =103 3cm所以，cm所以，pFpF=3.0这与化学中氢离子的浓 度用pH表示是相似的=3.0这与化学中氢离子的浓 度用pH表示是相似的w/S γwγlg( /)wpFSγ=wγw/S γ1．总吸力 能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸 力。

它是1．总吸力 能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸 力它是吸引水移动的一种能力吸引水移动的一种能力，反映土中水的自由 能状态根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度 有下列关系：，反映土中水的自由 能状态根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度 有下列关系：wv0RT=-ln()vvu uρψω --土的总吸力土的总吸力 R R -气体常数，为。