正确认识管柱_中和点_.pdf

第10卷第2期西南右油 学院学报Vol.10No.21 0 8 8年6月JOURNALOFS O UTHWE STE RNPE TR OLE UMIN STITU TEJu n19 88正确认 识管 柱“· 中和点”吴疆石油开发系)摘 要本文全面、详细地分析了历来的各种“中和点”定义和提法,时“中和点”的物理力学特性 作了详细分析,时“中和点”与“零轴向力点”、“中性截面”间关 系、“中和点”是否管柱弯曲失稳分界点等问题 给出 了结论本文对于正确认识“中和点”概念及其在工程中的作用是有所稗益的关键词管柱,应 力;一 中和点;零轴向力点;弯曲失稳 分界点之!咦‘J.军万“中和点, ,( e杯tra乙po艺nt)这一 概念最早是在1950年 由美国学 者鲁宾斯基提出〔1〕此后许多 学者在 研究管柱 的力学问题(如套管、油管 的弯曲失稳,套管强度设计,倒扣等)时继续使用“中和点”概念,并对其定义和物理性能作了进一步 的扩展( 2.3〕到目前,“中和点”被 引用的场合 很多,但“中和点”使用 得是否 正确?“中和点”本身的物理力学 意义有哪些?“中和点”是否是管柱弯曲失稳 时管柱弯直段 分界点?以及“中和点”是否对钻井工程有用?对这些问题认识清楚的技术人员却不多。

中和点”概 念还常常与“零 轴向力 点”和“中性截面”概念发生混淆前两年,《钻采工艺》杂志曾 连续登 载过几篇讨论“中和点”的文 章〔4,5.6,7)其中第一篇文 章(参考文献〔4〕)根据近几年国 外有关 文献 对“中和点”、“稳定力”(S ta b“it y了rc e)和管柱弯曲失稳 间 关系的研究,对管柱(内外庄力 不同的管柱)的“中和点”作了分析介绍对其 中“管柱‘中和 点’是管 柱弯曲失稳 时 由直到弯的分界点”〔4〕这 种提法笔者有不 同看 法而文献〔·6〕和一〔 6〕只是对钻柱这 一特殊管柱(内外压 力相同)的“中和点”的性质进行了分析,没肴研究内外压力不 同管柱的“中和点”最后,文献〔了〕虽然i含述的问题较 多,但笔者认为 相应出现的 问题和不妥提 法也不少,本文198了年9月1 4日收到非但没有搞清楚“中和点”,反而把“中和点”问题搞得更含糊了虽然笔者也曾在探讨油井管柱弯曲失稳 问题的文 章中,谈过“中和点”并非管柱弯曲失稳的分界 点(截面 )〔 的,但从目前情 况看,“中和点”的一般 问厂题 及其物理特性还未 被真正认识清 楚,这样就很 可能在工程应用中引起一些 错误 作法,也 影响钻井技术水平的发展。

因此,本文拟对“中和点”问题作全面 系统的介绍,并深入分析其物理性质,以便正确认识“中和点”1“中和点”定义及其历史发展,·,鲁宾斯基定义的三杯城中和点”、兴1.1.1么片柱“中和点”鲁宾斯基左1960年研 究钻 柱弯曲失稳的文献(1)中,定义了“中和点”:“中和点”将钻柱 分为两部分,“中和点”以上部分在泥浆中的浮重等于大钩(原文为吊卡,意义 相同—笔者)悬重,以下部分在泥浆中的浮重等于钻压以上定义 用数学公式表示 出来就是:“!一箫L一濡(1)硕|le s|z廿式中L;、L分别为“中和点”以上部分和以下部分的钻柱 长度,F:,F,分别为大钩 悬重及钻压;w钻柱在泥浆中单位长度的浮更1.1.2内外无液体的管柱的“中和点”196 2年,鲁宾斯基在研 究油 管螺旋弯曲时,曾经对 内外 无液体这一 条件下的油管也定义 了一个“中和点”:〔2〕FJJ.二巴二一- --竺‘- Ws(2)式中L中和点”到油管底端的距离;凡油管底端作用的向上机械压缩力;W:油管在空气中单位长度重力以后可以看 到,在公 式(2)定义的“中和 点”处,管柱轴向力为零因此这个“中和点”定义 曾给人们带来一些认识上的混乱。

主.1.3内外液体重度不 同的管柱的“中和点”鲁氏在文献(2)中同时重点定义 了内外液体重度不同的管枉的“中和点”F 乙.: 二二,二, 二~二二 二 WF,+尸r WW,一W3)式中几鲁宾斯基“虚构力”;W;管柱内液体单位长度重力,W、=A汀:;W管柱排开的管外液体单位长度重力,WA;,A分别为管柱内、外径面积;Y;,丫分别为管柱丙、外液体重度;其余符号意义同前稍微分析三个‘ ·中和点”定义式 (1)、(2)和(了)就能看出,’臼们虽有差别,但有密切的内在联索当管柱内外液体重度 相同 时,w、年w:一w二做,,;三‘公式 (3)就化为公式(1)了;若 管柱 内 外无 液体,此时w~w,,公式(1)再化为公 式亡2)因此,公式(召)是三种 管柱液体 条件中最复杂的一种条件的‘冲和点”公式,一 它可以说是前两种公式的概括和发展但是有 ~今需要强调说明,正由于三个公 式是使用子不 同管柱液体条件的,因此它们所 表示的1“中和点”处的物理力学牲质(如轴向力、三向应 力关系等)是有差册的,如 不往意 就会发生概念错误和计算错娱一‘1.2其它“中和粼提法,_一;除鲁宾斯基 外,还有很多学者使用要是以“中和点”.处具有的力学性能来并定义过“‘朴和点”,种们对“中和伊、的定义主定义的。

有些是与氰宾斯基的_“中和点”定义相 对应的,有的便于采用图解 法求出兽宾斯基“中和点”;也有的是不正确的1.2.1“中和点卜是管柱 中主应 力‘ (轴向、径向和切向)相等的以或截面〔左 本文 后面,可看到这正是钻柱“中和点”所具有的物理力学特性文 献〔9〕同时还说:“在没有液体和压 力 时(径向应力和切向应 力为零) ,‘中和点”就是轴向应为为零的点几而这 也就是鲁宾斯基定义的公式(2)“中和点”的力 学特性1一招、2“中和点”处管柱轴向应力等于径向应力与切向应力的算术平均值[ . a〕=氏+at - -2这个定义实质_巨也就是鲁宾斯基公 式(3)定义的“中和 点”所具有的力学特性,这个定义也 就与公 式(3)定义是一致的1.2.3“中和 点”存在于稳定力F:与管甘轴向力户.相等乏处,F,=Ap、一A、p;〔3.1 1)和P汾别 为管柱外、内压力‘这不“中和 点”提法是写鲁宾斯基公式(3)等效的但采用稳定力概念后,可以通过 作图法来较 直观地标定“‘中和点”位置1.么4‘’“中和点,,是管往币斑应力和压应力都等于零的 点( 1幻这个“中和点”提法对于一般的油井管柱是不正确的,一般的油井管柱 按鲁宾斯基 公式(1)和〔3)定义的 ⋯巡燕{茸落介{丫“中和点”一物理力学矜性“中和点”处轴向力2.1.1内外 无液体管柱“中和点”处轴向力参考 图1。

根据公 式(2),此 时“中和点”N处轴向力F为(压力为正):互W s尸.N二 FP一W:Ln二FP一W’二0(4)即内外无液体管柱“中和点!’N处轴向力为零也可以说这种 管柱的“中和点”总是 与“零轴向力点”重合的轴向压力一讯什 /粗向协l轴向压力华箭夯J,.产矛了廿月2./_ _ _的的丫.^声~司‘含z/J叫 卜 凡图r内外无液体管柱“中和.气”处轴向力图2钻柱“‘}中和点”处抽向力2.1.2钻柱“中和点”处轴向力如 图2,此时,钻柱内外均有泥浆,一 没泥浆重度为丫二泥桨液柱作用于钻柱底部要产生 一 向.七集中浮力F、 b,Fh、=丫HA:,(A:为钻柱横截面积)参考 图2,根据公式(1),此时“中和点”N处 轴向力为:F.N=Fp+FhW:Ln一w. L十丫钻As H,w声,,-.·=(w:一 丫汹:) L十 丫口A、H一w:L:·二(H一L.)丫A:一 (5)即钻柱“中和点”N处轴 向力 为该处 泥浆液 柱压力(H一L作用于钻柱横截 面积蓄A,所产生的轴向压力而钻柱“零轴 向力点”位 置则是在距钻柱底部(钻头)L距离处:(参见图2‘ )FF‘卜F,卜 玩’一而丁一~硕~‘:钻柱底部总轴向压力。

2.1.3内外 液体重度不 同的管柱的“中和点”处轴 向力:对图3所 示管柱底部用封隔器封 闭,管柱内外液体重度不同的管柱条件(但管柱允许在封隔器内适当伸缩,没 被卡死)管底除作用机械压缩 力Fb外,还受 到管 内O‘W.甘轴向压力厂/轴向拉力矛 l /·lf再一丫一八、丫‘)x 浦廿 昭牛\-F一F协二 Y;泥H图3内外液体重度不同的管柱的“中和点”处抽向力液体的向上集中浮力Fhb,Fhb=丫;AsHY oH ),、寿考图“,根据公式(”)定义,FF,+ Y、H A:一WsLn另据文 献〔2〕定义,此时,虚构力”Ff二 AY、H一此中粉”:持处争户力“:一砂代负(Ws+丫、A;一 丫Y*衬一 丫H)+丫;HA:一W‘Ln(叭Ai一丫一Ai丫iH+A丫石片(H一L) (A一Aiys),(’了)即内外液体重度不同的管柱的‘{中和点”. N处轴向力为谈处‘“扁定力’,F:(F.定义参见, ’1.,2;3”节)而管柱“零轴向力点”的位置是在距管柱底端几处(誊早图_“,)Fn十丫;HA.F二一二决 一篇二二巴‘- 沪‘吞‘二二二:毛卜一 V 犷:一TF.(8)现牟,还有必要进一步对公式 (7)作些分析石参考图井(1)当A。

丫A,Y、>0,’即丫任、 万厂~一户声丫iAi_A畏」一时(D夕oDi D;分别为管柱外、一内径 ):“中和点”处 轴 向力F.>0,“,一iJ和点”位置在图4中N:点;,D; 夭一五￡L ,o轴向压力“中和点”位丫“丫勺训门线力向轴(2)当A一A;Yi2.2_ “中和点”处管柱三向应力关系尝_去_七t上__图4」内外液 体重度不同 时,管柱“中和点”的不同位置2.2.1内外无液体管柱由子管 柱 内外无液体,因此管柱的径向和周向不会产生 应方(o,~at一0)又由前面知道此 种管柱“巾和点”处 轴向力为零,因此“巾和点”处轴向应力也为零(a a~o)这样,此种管柱“中和点”处三向应力均为零:0,二叭=a0(9)2.2.2菇社由于钻柱内外均有钻井液存在,. 并且“中和点”处的钻井液柱 内外压力均为P一丫.(H一L).按照厚壁圆筒受内外压力p;和练作用的拉密应力公式‘“目几红r岛.DD1 1Di、!厂 址 凡1一亏飞 P f一 , 一夕,一D砚丁衬D_毛 ,补+1 r~ 口‘”瓦 OiPj一二D;.i十, i, ‘‘一婆 二一P.口;.1一二拼r 从.了10)1.J护「一1式中飞亡飞t七了飞,为管柱横截面 上任一点到管轴心的距离代入P。

Pp二二丫),得:口r=D; 含一D名一Di:丫H一 L力=一丫m(H一L、)(11) 刀::一D_名仃,=~式不拭犷丫L月一“,=’ 一丫 一坑’而“中和点”处轴向应力口根据前面推知的轴向力F .可得到为:F.O .,一育犷=丫月一坑’12)特别 注意 公式(11 ) 是以拉应力为正,而公式 (1幻是以压应力为正因此若全以压应力为正,就得钻柱“中和点”处三向应力均为压 应力且相等,等于该深度处的钻井液液柱压 力:口:=仃:=a.=丫)15)2.2声内外 液体重度不 同的管柱此时,“中和点”处管柱内压力P;和管柱外压力P分别为:P、城Y;(H一L),将上述p;和P代入公式 (10 ),可 知不会有“中和点”处截面上a r等于的结果,但却有下述关 系:,“ar+U一等吕冲. (H一L·,-Aiyi一AoYA:(H一L.)(14)又从前面推知的此种一“中和点”处 轴向力F‘ 公 式(了))得到“中和点”处 轴向应力a.为:几万--F,0.;二 二-一二二 A:AoY一A,丫it卜一一一一1一——、三 二一幻.产 月s‘(15)同样,‘由于公 式( l 4 ) 是以 拉应力为正,公式(1 5 )是以压应力为正,因’此实际上此种管柱“中和点”处有如下三向应力关系(均以压应力为正):a.二十(a:+a。