七年级数学上册 1.1.3 有理数课件 （新版）浙教版.ppt

第一章第一章 有理数有理数1.1 1.1 从自然数到有理数从自然数到有理数第第3 3课时课时 有理数有理数1课堂讲解有理数的有关概念、有理数的分类有理数的有关概念、有理数的分类2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 如图所示，小林家住黄河边的某城市，黄河大堤高出此城区如图所示，小林家住黄河边的某城市，黄河大堤高出此城区20米，另有城里铁塔高约米，另有城里铁塔高约58米，是此城市的一大景观．小林和好米，是此城市的一大景观．小林和好朋友芳芳、徐伟出去玩．小林站在黄河大堤上，芳芳站在地面上朋友芳芳、徐伟出去玩．小林站在黄河大堤上，芳芳站在地面上放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶．放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶． 小林说小林说“以大堤为基准，记为以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的米，则芳芳所在的位置高为位置高为- -20米，徐伟所在的位置高为米，徐伟所在的位置高为+58米．米．” 徐伟说：徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所米，则芳芳所在的位置高为在的位置高为- -58米，小林所在的位置高为米，小林所在的位置高为- -38米．米．” 芳芳说：芳芳说：“徐伟的位置比我高徐伟的位置比我高58米．米．” 他们说的数有一个统一的名称吗？他们说的数有一个统一的名称吗？1知识点有理数的有关概念有理数的有关概念判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√” .知知1 1－讲－讲整数整数正整数正整数自然数自然数负整数负整数分数分数正分数正分数负分敎负分敎25020 012-7- -61.3√√√√√√√√√√√√√√√√√√知知1 1－讲－讲归￿￿￿纳 正整数、零和负整数统称正整数、零和负整数统称整数整数(integer),正分数、正分数、负分数统称负分数统称分数分数(fraction).整数和分数统称整数和分数统称有理数有理数(rational number).【【例例1】】 下列说法错误的是下列说法错误的是(　　　　) A．负整数和负分数统称负有理数．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数、．正整数、0、负整数统称整数、负整数统称整数 C．正有理数和负有理数统称有理数．正有理数和负有理数统称有理数 D．．3.14是小数，也是分数是小数，也是分数解析：解析：负整数和负分数统称负有理数，负整数和负分数统称负有理数，A正确；整数分为正整正确；整数分为正整 数、负整数和数、负整数和0，，B正确；正有理数、正确；正有理数、0、负有理数统称、负有理数统称 有理数，有理数，C错误；错误；3.14是小数，也是分数，小数是分数是小数，也是分数，小数是分数 的一种表达形式，的一种表达形式，D正确，故选正确，故选C.方法规律：方法规律：本题考查了有理数的有关概念，采用了本题考查了有理数的有关概念，采用了定义法定义法．．知知1 1－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》））C总￿￿￿结知知1 1－讲－讲(1)有时为研究的需要，整数也可看作分母为有时为研究的需要，整数也可看作分母为1的分数的分数. 但本章中的分数是指分母不为但本章中的分数是指分母不为1的分数；的分数；(2)因为有限小数、无限循环小数、百分数都可转化因为有限小数、无限循环小数、百分数都可转化 为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数、为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数、 百分数都可看作分数百分数都可看作分数.1在在0，－，－ ，－，－2，－，－3.5这四个数中，是负整数的是这四个数中，是负整数的是(　　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．．0 B．－．－ C．－．－2 D．－．－3.5下列说法不正确的是下列说法不正确的是(　　　　)A．－．－0.5不是分数不是分数 B．．0是整数是整数C. 不是整数不是整数 D．－．－2既是负数又是整数既是负数又是整数在数：在数：6，，2.5，－，－3，－，－ ，－，－2. ，，π，－，－2.413 25……，， 中，不是有理数的是中，不是有理数的是________．．知知1 1－练－练2（来自（来自《《典中点典中点》》））32知识点有理数的分类有理数的分类知知2 2－导－导（（1）按整数、分数的关系分类）按整数、分数的关系分类 （（2）按正数、负数与零的关系分类）按正数、负数与零的关系分类知知2 2－讲－讲易错提示易错提示：：小学里学过的小学里学过的π不是有理数不是有理数.在进行有理数分在进行有理数分 类时，要严格按照分类标准，做到不重不漏．类时，要严格按照分类标准，做到不重不漏． （来自（来自《《点拨点拨》》））知知2 2－讲－讲【【例例2】】下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整 数？哪些是正分数数？哪些是正分数?哪些是负分数？哪些是整数？哪些是负分数？哪些是整数？ 哪些是分数？哪些是有理数？哪些是分数？哪些是有理数？ - -8.4，，22，，+ ，，0.33，，0，，- - ，，- -9. 解：解： 22是正整数；是正整数； - -9是负整数；是负整数；+ 是负分数；是负分数；22，，0，， - -9是整数；是整数； - -8.4，， 是分数；所给各数均为有理数是分数；所给各数均为有理数.（来自教材）（来自教材）总￿￿￿结知知2 2－讲－讲 (1)我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负、负 整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三 类：正有理数、类：正有理数、0、负有理数进行讨论、负有理数进行讨论. (2)通常把正数和通常把正数和0统称为非负数，负数和统称为非负数，负数和0统称为非正统称为非正 数，正整数和数，正整数和0统称为非负整数统称为非负整数(也叫做自然数也叫做自然数)，负整，负整 数和数和0统称为非正整数．统称为非正整数． (3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分 类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏．类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏． 知知2 2－讲－讲【【例例3】】把下列各数填入相应的横线内：把下列各数填入相应的横线内： －－2，，0，－，－0.314，，11，， ，－，－4 ，，0. ，，2 . 正有理数：正有理数：_______________________________；； 负有理数：负有理数：_______________________________；； 整数：整数：___________________________________；； 自然数：自然数：_________________________________；； 分数：分数：___________________________________．．解析：解析：按照有理数的分类填写，注意整数和正数的区别，按照有理数的分类填写，注意整数和正数的区别，0是整数，是整数， 但不是正数．但不是正数．（来自（来自《《点拨点拨》》））－－2，－，－0.314，，－－2，，0，，110，，111 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.知知2 2－练－练（来自教材）（来自教材）正数正数正整正整数数正分正分数数负数负数负整负整数数负分负分数数有理有理数数2 003√√√- -4.90- -122下列结论中，一定正确的是下列结论中，一定正确的是(　　　　)A．一个有理数不是正数就是负数．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数这五类数D．有理数是指自然数和负整数．有理数是指自然数和负整数在有理数中，不存在在有理数中，不存在(　　　　)A．既是整数，又是负数的数．既是整数，又是负数的数B．既不是正数，也不是负数的数．既不是正数，也不是负数的数C．既是正数，又是负数的数．既是正数，又是负数的数D．既是分数，又是负数的数．既是分数，又是负数的数知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））34已知下列各数：已知下列各数：7，－，－9.25，－，－ ，－，－301，， ，，－－3.5，，0，，2，，5 ，－，－7，，1.25，－，－ ，－，－3，－，－ .把它们填入相应的大括号内．把它们填入相应的大括号内．正整数正整数{ …}；；正分数正分数{ …} ；；负整数负整数{ …} ；；负分数负分数{ …} ；；正数正数{ …} ；；负数负数{ …}.知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））1．．有理数的分类：有理数的分类： 对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏．对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏．2．．常见的三种数的含义：常见的三种数的含义： (1)非负整数非负整数：零和正整数：零和正整数(即自然数即自然数)；； (2)非负数非负数：零和正数；：零和正数； (3)非正数非正数：零和负数．：零和负数． 3．．有理数的判别技巧：有理数的判别技巧： (1)凡是整数、分数，都是有理数．凡是整数、分数，都是有理数． (2)有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有理数；有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有理数； 无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数． 1.请完成教材请完成教材P10作业题作业题T2-T3，，T5 2.补充补充: 请完成请完成《《典中点典中点》》剩余部分习题剩余部分习题必做：。