国开电大作业范文-私募股权基金业绩评价的信度函数模型》.doc

　　【摘 要】 文章应用Dempster和Shafer提出的证据理论，研究了私募股权基金的业绩评价问题，得到了私募股权基金业绩评价的信度函数模型首先讨论了私募股权基金业绩评价指标的确立，进而讨论了在业绩评价指标体系确立以后，如何针对这些指标（包括定性指标和定量指标）通过打分或者其他适当的方法，将每项指标的评价定量化；之后，再根据信度函数的理论将这些评价综合，得到衡量业绩的一个综合指标该综合指标可以用于基金排名，可以帮助投资经理选择基金，也可以帮助基金管理人了解自己的情况，还可以为政府或行业协会了解基金提供依据　　一、引言　　私募股权基金的业绩评价是PE行业一个非常重要而又非常棘手的问题　　我们知道，私募股权投资在当今世界经济中占有非常重要的地位据统计，2006年全球私募股权筹资总额达到4 320亿美元2008年全球私募股权基金管理的资产规模已达到10 000亿美元①　　近年来，中国的私募股权投资取得了巨大发展可以说，中国已成为亚洲最为活跃的私募股权投资市场2008年，中国的私募股权投资案例607个，投资金额42.1亿美元2009年，由于金融危机的影响，投资规模略有下降，投资案例数下降为477个，投资金额27.01亿美元②。

2010年，中国私募股权市场迎来了强劲反弹，全年共发生投资案例数1 179起，投资金额252.81亿美元③　　因此，现在世界上很多大的机构投资者都想涉足这个投资领域，都想在他们的投资组合中加入私募股权投资现在从事私募股权投资的公司数不胜数即使是在中国PE基金也是越来越多，如何在如此众多的PE基金中选出“好”基金用于投资，确实不是一件容易的事　　选择“好”的基金，当然需要了解什么是“好”基金，用什么标准来衡量一支基金是“好”还是“坏”，即首先要解决基金如何评价的问题　　会计学近3年论文　　二、私募股权基金的业绩评价指标　　私募股权基金的业绩评价在国外有较多的讨论，也有文献介绍了常用的业绩评价指标和方法　　Thomas Meyer & Pierre-Yves（2005，2007）讨论了私募股权基金收益的J曲线现象而且定义了多个衡量业绩的定量指标（如内部收益率IRR、回报倍数等）和多个定性指标（如管理团队的技能、管理团队的稳定性、管理团队的动机等）Ljungqvist & Richardson（2003）定义了另一个业绩评价指标获利指数PIPI=投资者所获得的现金流的现值/投资者所投资的资本现值。

计算现值所用的贴现率的选择有不同的标准有人统一选择某一个利率作为分子和分母的贴现率，如标准普尔500的市场收益率；也有人针对分子分母选择不同的利率，如选择资本成本率（市场期望收益率）作为分母的贴现率，选择无风险利率（国债利率）作为分子的贴现率Kaplan and Schoar（2003）应用PME作为一项衡量私募股权投资基金收益水平的新工具按照他们的定义和解释，PME是所有现金流出与现金流入的贴现值之比此处贴现率选自某个基准市场的同期收益率因此，若PME＞1，则说明私募股权投资基金的业绩是优于所选的基准市场的　　Mark Weisdorf（2005）（包括在Private Equity International（2005））讨论了业绩评价存在的问题，总结了业绩评价的一些指标和方法他认为业绩评价必须采取定性和定量相结合的方法对于短期评价应主要采取定性的指标进行分析，而对于长期评价则可以采用定量指标为主的方法　　对于短期评价，他建议主要采用定性分析他列举了如下几个方面：　　·投资主体及战略　　·投资进展　　·投资成本　　·被投资企业的经营情况和财务状况　　·为被投资企业提供的增值服务　　·信息披露与投资者关系　　·公司治理与激励　　·人事变动　　对于长期评价，他建议主要采用定量分析并用内部收益率IRR和资本回报倍数MOC作为评价指标。

当然，他也指出了建立业绩评价标杆的困难和问题　　本文借鉴前述文献的研究成果，讨论在业绩评价指标体系确立以后，如何针对这些指标（包括定性指标和定量指标）通过打分的方法，将每项指标的评价定量化；之后，再根据信度函数理论将这些评价综合起来，得到衡量业绩的一个综合指标该综合指标可以用于基金排名，此排名比用单个指标，比如IRR的排名更客观、更综合另外，该指标以及本文讨论的方法对帮助机构投资者选择基金有很大的参考价值在基金管理公司内部，该指标可作为基金经理或者投资经理业绩考核的依据最后，该指标对政府或行业协会等监管机构了解基金也会有一定的帮助作用　　三、信度函数简介　　信度函数是证据理论或Dempster-Shafer理论中的重要概念　　证据理论是Dempster和Shafer于20世纪六七十年代创立的文献Shafer（1976）详细讨论了证据理论的基本概念和理论，提出了基本信度分配、信度函数的定义以及信度函数合成的Dempster法则笔者（1996）将证据理论应用于决策领域，提出了证据决策的概念并得到了应用证据理论作决策的函数模型　　基本信度分配是一个满足一定条件的识别框架上的函数　　设专是识别框架。

如果集函数m：2专→〔0，1〕满足：　　（1）m（准）=0　　（2）∑A∈专m（A）=1　　则称m为框架专上的基本信度分配；坌A∈专，m（A）称为A的基本信度值　　信度函数是在基本信度分配的基础上定义的　　设专是识别框架如果m是一个框架专上的基本信度分配，则称满足条件坌A∈专，Bel（A）=∑B∈Am（B）的函数Bel为框架专上的信度函数　　设专是识别框架如果m是一个框架专上的基本信度分配，则称满足条件坌A∈专，Com（A）=∑A∈Bm（B）的函数Com为框架专上的众信度函数　　可以证明：信度函数与众信度函数可以相互定义　　坌A∈专，Bel（A）=∑B∈A（-1）|B|Com（B）　　坌A∈专，Com（A）=∑B∈A（-1）|B|Bel（B）　　因此，信度函数与众信度函数所承载的信息是相同的　　本文用众信度函数作为评价的依据　　四、私募股权基金业绩评价的信度函数模型　　（一）业绩评价指标得分　　前已述及，私募股权基金业绩评价可从多个方面进行，既有定性分析又有定量分析对于定量指标，如内部收益率r，可以假设内部收益率的某种标杆，比如说，行业标准为B对于此指标，可以通过如下方法得到基金在该项指标上的得分p。

　　对于其他定量指标，都可以依据此方法定义基金在该项指标上的得分　　对于定性指标，可以咨询有关专家得到一个该项指标的评分打分原则是：专家可以根据基金的具体情况，打出一个具体分数，比如说，85；或者给出一个分值的范围，比如说，85~95，75以上，或者65以下等　　显而易见，这种打分的方法更加符合人类专家的习惯，更容易，更科学不一定非要专家说出一个具体值因此，对专家而言，他们也愿意合作，认真思考，从而给出较客观的结论　　经过定性指标的打分和定量指标的标杆分析，得到了每一个指标的一个分值不过，这些分值与传统打分分值不同，不是单一绝对值，而是一个一个的分值范围　　假设，为了评价一个基金的业绩，选取了10个指标，所得到的每项指标的分值情况如下所示：　　指标1：75分以上，可表示为75≤x≤100，其中x为得分变量（下同）　　指标2：85到95之间，可表示为85≤x≤95　　指标3：76分，可表示为x=76，或者76≤x≤76　　指标4：50分以下，可表示为0≤x≤50　　指标5：90分以上，可表示为90≤x≤100　　指标6：75到85之间，可表示为75≤x≤85　　指标7：85分，可表示为85≤x≤85。

　　指标8：不到90分，可表示为0≤x≤90　　指标9：差不多85分（上下5分），可表示为80≤x≤90　　指标10：88分，可表示为88≤x≤88　　由此，可以得到一个得分矩阵　　A=75 10085 9576 76 0 5090 10075 8585 85 0 9080 9088 88　　（二）权重分配　　接下来，可以为每个指标分配一个权重，以表示指标之间的相对重要性有很多方法可以用于权重的设置笔者（2011）曾经应用层次分析法讨论了指标权重的确立以下假设已经根据某种方法得到了例中10个指标的权重：B=（a1，a2，…，a10），其中a1，a2，…，a10满足　　m（75≤x≤100）=a1　　m（85≤x≤95）=a2　　m（76≤x≤76）=a3　　m（0≤x≤50）=a4　　m（90≤x≤100）=a5　　m（75≤x≤85）=a6　　m（85≤x≤85）=a7　　m（0≤x≤90）=a8　　m（80≤x≤90）=a9　　m（88≤x≤88）=a10　　据此，可以计算框架专上的每一个子集的众信度　　如果计算框架专上的所有子集的众信度，不仅计算成指数增长，而且对此特定问题也没有多大必要。

为此，采取如下方法，只计算众信度不为零的子集的众信度值　　用MATLAB语言实现的程序如下：　　function〔MAX Com a b〕=COMALLMAXADJ（A，W）　　% COMALLMAX is used to find the interval with maximum commonality value.　　% A is the interval matric of basic probability assignment　　% W is the weight vector　　% First output is the maximum commonality itself　　% Second output is the combined score　　% 〔a，b〕 is the minimum and maximum values with maximum commonality value　　MAX=0；　　for i=0：100　　for j=i：100　　C=COMCAL（A，W，i，j）；　　if C>=MAX　　MAX=C；　　end　　end　　end　　a=10000；　　for i=0：100　　for j=i：100　　C=COMCAL（A，W，i，j）；　　if C==MAX　　if i==0　　a=0；　　else　　f（i，j）=i；　　g（i，j）=j；　　end　　end　　end　　end　　m=f（：）；　　n=g（：）；　　p=（m~=0）；　　q=（n~=0）；　　if a~=0　　a1=min（m（p~=0））；　　a2=min（n（q~=0））；　　a=min（a1，a2）；　　end　　b1=max（m）；b2=max（n）；　　b=max（b1，b2）；　　Com=（a+b）/2；　　（四）模型测试　　本系统综合得分的计算用程序COMALLMAXADJ来完成。

此程序的设计思想是：计算所有有关。