重庆开县第一中学高二数学文月考试题含解析.docx

重庆开县第一中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论正确的是（　　）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④参考答案：C【考点】BP：回归分析．【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．【解答】解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．与③对比，依据定义知④是正确的，故答案为C．【点评】本题的考点是相关关系，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握．2. 设函数, 若恒成立，则a的取值范围是A.             B.           C.           D. 参考答案：C 3. 过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是  A.      B.      C.    D.参考答案：B略4. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则P到x轴的距离为(    )A.         B.        C.        D. 参考答案：B 5. 给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（　　）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是?p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案．【解答】解：∵?p是q的必要而不充分条件，∴q是?p的充分不必要条件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命题为p??q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件．故选A．【点评】本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是?p的充分不必要条件，是解答的关键．6. 定义在R上的函数f（x）满足，当x∈[0，2）时，，函数g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[﹣4，﹣2），?t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣12] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣∞，8] D．参考答案：C【考点】其他不等式的解法．【分析】由f（x+2）=f（x）得f（﹣）=2f（）=2×（﹣2）=﹣4，x∈[﹣4，﹣3]，f（﹣）=2f（﹣）=﹣8，?s∈[﹣4，2），f（s）最小=﹣8，借助导数判断：?t∈[﹣4，﹣2），g（t）最小=g（﹣4）=m﹣16，不等式f（s）﹣g（t）≥0恒成立，得出f（s）小=﹣8≥g（t）最小=g（﹣4）=m﹣16，求解即可．【解答】解：∵当x∈[0，2）时，，∴x∈[0，2），f（0）=为最大值，∵f（x+2）=f（x），∴f（x）=2f（x+2），∵x∈[﹣2，0]，∴f（﹣2）=2f（0）=2×=1，∵x∈[﹣4，﹣3]，∴f（﹣4）=2f（﹣2）=2×1=2，∵?s∈[﹣4，2），∴f（s）最大=2，∵f（x）=2f（x+2），x∈[﹣2，0]，∴f（﹣）=2f（）=2×（﹣2）=﹣4，∵x∈[﹣4，﹣3]，∴f（﹣）=2f（﹣）=﹣8，∵?s∈[﹣4，2），∴f（s）最小=﹣8，∵函数g（x）=x3+3x2+m，∴g′（x）=3x2+6x，3x2+6x＞0，x＞0，x＜﹣2，3x2+6x＜0，﹣2＜x＜0，3x2+6x=0，x=0，x=﹣2，∴函数g（x）=x3+3x2+m，在（﹣∞，﹣2）（0，+∞）单调递增．在（﹣2，0）单调递减，∴?t∈[﹣4，﹣2），g（t）最小=g（﹣4）=m﹣16，∵不等式f（s）﹣g（t）≥0，∴﹣8≥m﹣16，故实数满足：m≤8，故选C．【点评】本题考查了函数的图象的应用，判断最大值，最小值问题，来解决恒成立和存在性问题，属于中档题．7. 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比4000大的偶数共有A. 144个          B. 120个       C. 96个         D. 72个参考答案：B8. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（    ）A.    B. C.3 D.参考答案：A9. 若﹁p∨q是假命题,则（　　）A．p∧q是假命题 B．p∨q是假命题     C．p是假命题        D．﹁q是假命题参考答案：A略10. .右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （     ）A．乙运动员得分的中位数是28B．乙运动员得分的众数为31C．乙运动员的场均得分高于甲运动员D．乙运动员的最低得分为0分参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，若A为线段F1F2 的一个三等分点，则该双曲线离心率的值为   ▲   ．参考答案：3由题可知：故双曲线离心率的值为3. 12. 已知直线与直线平行，则实数m=      ，两条直线之间的距离是      ．参考答案： 13. 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得，则塔的高是       .参考答案：14. 直线被圆截得的弦长=        . 参考答案：略15. 已知函数，且，则 ____．参考答案：6分析：由可求得，先求得的值，从而可得的值.详解：函数，且，，即，，，，故答案为.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.16. 已知ax2+x+b＞0的解集为（1，2），则a+b=　　．参考答案：﹣1【考点】一元二次不等式的应用．【分析】由二次不等式的解集形式，判断出1，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a，b，求出a+b的值．【解答】解：∵ax2+x+b＞0的解集为（1，2），∴a＜0，1，2是ax2+x+b=0的两根∴2+1=，2×1=解得 a=﹣，b=﹣∴a+b=﹣=﹣1故答案为：﹣1．17. 若直线l1：x+y﹣2=0与直线l2：ax﹣y+7=0平行，则a=　    　．参考答案：﹣1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】求出两条直线的斜率，利用两条直线的平行条件，求出a的值．【解答】解：由题意得，直线l1：x+y﹣2=0的斜率是﹣1，直线l2：ax﹣y+7=0平行的斜率是a，因为直线l1与直线l2平行，所以a=﹣1，故答案为：﹣1．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线AB相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．  参考答案：  解：设点P，        直线AP的斜率…… （2分）        直线BP的斜率…… （4分）        根据已知，有：…… （7分）        化简得：     ……… （10分）       （没有写扣1分）略19. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0对任意的实数x恒成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】若命题p正确，则△＞0，解得m范围．若命题q正确，则△＜0，解得m范围．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p与q必然一真一假，即可得出．【解答】解：命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴△=m2﹣4＞0，解得m＞2或m＜﹣2．命题q：关于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0对任意的实数x恒成立，∴△=4（m+1）2﹣4m（m+1）＜0，解得m＜﹣1．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p与q必然一真一假，∴或，解得m＞2或﹣2≤m＜﹣1．∴实数m的取值范围是m＞2或﹣2≤m＜﹣1．20. 在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．参考答案：【考点】余弦定理的应用；二倍角的正弦．【分析】（1）直接利用余弦定理求解即可．（2）利用正弦定理求出C的正弦函数值，然后利用二倍角公式求解即可．【解答】解：（1）由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB?ACcosA=4+9﹣2×2×3×=7，所以BC=．（2）由正弦定理可得：，则sinC===，∵AB＜BC，∴C为锐角，则cosC===．因此sin2C=2sinCcosC=2×=．21. （实验班做）．甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差参考答案：解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为.设甲独立解出此题的概率为，乙为.则略22. 某市公租房房屋位于三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请片区房屋的概率；（Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望．参考答案：本题考查古典概型及概率计算公式，等可能事件的概率，n次独立重复试验恰好发生k次的概率，取有限个值的离散型随机变量及其分布列、均值．中档题.解：（Ⅰ）所有可能的申请方式有种，恰有2人申请片区房源的申请方式有种，从而恰有2人申请片区房源的概率为．………………………………6分另解：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验，记“申请A片区房源”为事件A，则，由独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请片区房屋的概率为．（Ⅱ）的所有可能值为1，2，3．………………………………7分，，．……………………………………10分所以的分布列为：故．……………………12分 略。