2022年广西河池市中考数学真题卷（含答案与解析）.pdf

2022年广西河池市中考试卷数 学注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3.非选择题的作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷上无效4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑1.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A.+20 元B.-20 元C.+30 元D.-30 元2.下列几何体中，三视图 三个视图完全相同的几何体是（）A.142所截，若N l=142B.132C.58D.384.下列运算中，正确的是（）A.x2+x2j B.3a3.2/=6 6C.6 2 y2=3y3 D.（-b2）3=-b65.希望中学规定学生的学期体育成绩满分为1 0 0,其中体育课外活动占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.若小强的三项 成 绩（百分制）依次是95,90,9 1.则小强这学期的体育成绩是（）A.92 B.91.5 C.91 D.906.多项式f-4 x +4 因式分解的结果是（）A.x（x-4）+4 B.（x+2）（x-2）C.（x+2）2 D.（x-2）27.东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用f表示注水时间，y 表示水面的高度，下列图象适合表示y 与 f 的对应关系的是（）8.如图，在菱形ABCO中，对角线AC,8。

相交于点O,下列结论中错误的是（）A.ABADB.AC1.BDC.AC=BDD.ZDAC=ZBAC9.如果点P(?,I+2 ）在第三象限内，那么机的取值范围是（）A-m 2C.m 01D.m 21 0.如 图,A B 是O的直径,必 与相切于点A,ZABC=25,OC的延长线交附于点尸，则NP的度数是()A.2 5 B.3 5 C.4 0 D,5 0 1 1 .某厂家今年一月份的口罩产量是3 0 万个，三月份的口罩产量是5 0 万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为()A.3 0 (1+x)2=50 B.3 0 (1-x)2=50C.3 0 (1+x2)=50 D.3 0(1-/)=501 2 .如图，在放Z V I B C中，ZACB=90,A C=6,BC=8，将绕点8顺时针旋转9 0得到RtABC.在 此 旋 转 过 程 中 所 扫 过 的 面 积 为()A.2 5兀+2 4 B,5兀+2 4 C.2 5兀 D.5%二、填空题(本大题共4 小题，每小题3 分，共 12分请把答案写在答题卡上对应的答题区域内)1 3 .一2 0 2 2 的 相 反 数 是.1 4 .若二次 根 式 疝?有意义，则 a的取值范围是L1 5.如图，点、P(x,y)在双曲线)，=一的图象上，网，x 轴，垂足为4,若 SAA”=2,则该反比例函数的解析式为1 6.如图，把边长为1：2的矩形4 B CO沿长边8 C,4。

的中点E,尸对折，得到四边形A B E F,点 G,H2分别在B E,E F 上,且B G=E H=g B E=2,A G与8,交于点O,N为A F的中点，连接0 N,作O M _ L O N交A B于点M,连接则ta n/A M N=三、解答题(本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤请将解答写在答题卡上对应的答题区域内)1 7 计算：2 0|3T4XJ I +(4一5).1 8 .先 化 简 再 求 值 二+?=一(21),其中3.(I-1 C L 11 9 .如图、在平面直角坐标系中，A A B C的三个顶点的坐标分别为A (4,1),B(2,3),C(1,2).(1)画出与A 8 C关于)，轴对称的A i B i G；(2)以原点为位似中心，在 第 三 象 限 内 画 一 个2 8 2 c2,使它与A A B C的相似比为2:1,并写出点是的坐标.2 0 .如图，点 4,F,C,在同一直线上，A B=DE,A F=CD,B C=EF.(1)求证：N A C B=N D F E；(2)连接8凡C E,直接判断四边形B F E C的形状.2 1 .如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼A 8的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为3 3。

测得点B的俯角为4 5已知观测点到地面的高度C O=3 6 m,求居民楼A B的高度(结果保留整数.参考数据:sin330.55,cos33M.84,tan33M.65).22.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开，红星中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.竞赛成绩条形统计图 竟骞成绩扇形统计图(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是，圆心角=度；(2)补全条形统计图；(3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？(4)若在这次竞赛中有A,B,C,四人成绩均为满分，现从中抽取2 人代表学校参加县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A,C 两人同时参赛的概率.23.为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3 棵桂花树和2 棵芒果树共需370元.(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵.设购买桂花树 棵数为，总费用为卬元，求 w关于 的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？2 4.如图，AB是。

的直径，E 为上的一点，NABE的平分线交于点C,过点C 的直线交8A 的延长线于点P,交 8 E 的延长线于点D 且NPCA=NC8DD(1)求证：P C为的切线；(2)若P C=2垃B O,P B=12,求的半径及B E 的长.2 5.在平面直角坐标系中，抛物线L i：y=o r 2+2 x+/,与X轴交于两点A,B(3,0),与 y 轴交于点C(0,3).(1)求抛物线心 函数解析式，并直接写出顶点的坐标；(2)如图，连接8若点E段8上运动(不与8,重合)，过点E作 E F J _ x 轴于点居 设 E E=m,问：当“为何值时，B F E 与 的 面 积 之 和 最 小；(3)若将抛物线心绕点8旋 转 1 8 0得抛物线以，其中C,两点的对称点分别记作M,N.问：在抛物线 4 2 的对称轴上是否存在点P,使得以8,M,P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共 36分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1 .如果将“收入5 0 元”记作“+5 0 元”，那么“支出2 0 元”记作()A.+2 0 元 B.-2 0 元 C.+3 0 元 D.-3 0 元【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】解：“正”和“负”相对,所以如果+5 0 元表示收入5 0 元，那么支出2 0 元表示为-2 0 元.故 选:B.【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）【答案】D【解析】【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.【详解】解：A.三棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同，故此选项错误；B.圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误；C.圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误：D.球的三视图完全相同，都是圆，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.3.如图，平行线m6被直线c所截，若N l=142。

则N 2的度数是（）A.142 B.132 C.58【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解.【详解】解：匕，/.N 2 =N 1 =1 4 2，D.38故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.4.下列运算中，正 确 的 是()A./+/=/B.3a3242=6屋C.6y6+2)2=39 D.C -h2)3-h6【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.X2+X2=2 N,故该选项不正确，不符合题意；B.343.242=6苏，故该选项不正确，不符合题意；C.6)Q2)2=3V，故该选项不正确，不符合题意；D(-)3=-加，故该选项正确，符合题意.故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键.5.希望中学规定学生的学期体育成绩满分为1 0 0,其中体育课外活动占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95,90,9 1.则小强这学期的体育成绩是()A.92 B.91.5 C.91 D.90【答案】B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，用 95分，90分，91分别乘以它们的百分比，再求和即可.【详解】解：根据题意得95 x 20%+90 x 30%+91x50%=91.5.即小强这学期的体育成绩是91.5.故选：B.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.6.多项式f-4 x +4 因式分解的结果是()A.x(X-4)+4 B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2 D.(x-2)2【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：x2_4x+4=(x 2)2.故选：D.【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，理解完全平方公式是解答关键.7.东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用f表示注水时间，y 表示水面的高度，下列图象适合表示y与，的对应关系的是（）【答案】C【解析】【分析】根据题目中图形可知，刚开始水面上升比较慢，紧接着水面上升较快，最后阶段水面上升最快，从而可以解答本题.【详解】因为对边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，故适合表示y与t的对应关系的是选项C.故选：C.【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.8.如图，在菱形A8C。

中，对角线AC,8相交于点下列结论中错误的是（）A.AB=ADB.AC1BDC.AC=BDD.ZDACZBAC【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质逐项分析判断即可求解.【详解】解：；四边形4 8 C D 是菱形，：.AB=AD,ACBD,Z D A C Z B A C,故 A、B、D 选项正确，不能得出4C=BO,故 C选项不正确，故选：C.【点睛】本题考查了菱形的性质，掌握菱形的性质是解题的关键.9.如果点P（i,l+2 i）在第三象限内，那么小的取值范围是（）11C1A.m C.m 0 D.m 2 2 2【答案】D【解析】【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解.【详解】解：点P Cm,l+2/n）在第三象限内，.m 0 1+2相 0解不等式得：m 0,解不等式得：“2 -,2不等式组的解集为：m -,2故选D.【点睛】本题考查了第三象限的。