一阶电路的零状态响应.ppt

第3章 动态电路分析3.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 3.4.1 一阶RC电路的零状态响应 图3.15(a)电路，t＜0时已处于稳态，电容电压 uC(0-)=0t=0时，开关S由位置2切换至位置1，电压源开始对电容充电 第3章 动态电路分析图3.15 一阶RC电路的零状态响应第3章 动态电路分析 列出换路后电路的KVL方程，可得或者写成(3―44) 这是非齐次微分方程，其解由齐次解和特解两部分组成，即第3章 动态电路分析第3章 动态电路分析第3章 动态电路分析 其中齐次解uCh是式(3―44)相应的齐次方程的通解，因式(3―44)的齐次微分方程与式(3―36)相同，由上一节可知 式中A为待定常数，τ=RC为电路的时间常数第3章 动态电路分析 特解uCp是满足非齐次微分方程的一个特殊解在直流激励时，我们用t=∞时的响应值作为微分方程的特解此时，电路已达稳态，电容视为开路，可将电路等效为直流电路，其响应是直流电流或电压，因此，特解是一常量令uCp=K,代入式(3―44),得因此 第3章 动态电路分析 式(3―44)的完全解为 (3―45) 代入初始条件uC(0+)=0,有 确定待定常数A=-Us,将它代入式(3―45)求得零状态电压响应(3―46) 第3章 动态电路分析 零状态电流响应为 (3―47) 画出uC和i的波形分别如图3.15(b)、(C)所示。

它们均按指数规律变化，同样经过(3~5)τ时间后，可以认为暂态过程已基本结束暂态过程进展的速度也取决于电路时间常数τ，它愈大，暂态过程进展愈慢电路进入新的稳态后，电容视为开路，电流i(∞)=0,电压uC(∞)=Us第3章 动态电路分析图3.15 一阶RC电路的零状态响应第3章 动态电路分析 3.4.2 一阶RL电路的零状态响应 图3.16(a)电路，开关S置于2，已知电感电流 iL(0-)=0t=0时，开关由位置2切换至位置1换路后，在电压源激励下，电路产生零状态响应，实际上是RL电路的充电过程第3章 动态电路分析 由KVL得或者 (3―48) 应用式(3―44)相同的求解方法，求得 (3―49) 第3章 动态电路分析图3.16 一阶RL电路的零状态响应 第3章 动态电路分析 式中，τ=L/R为RL电路的时间常数电感和电阻元件上电压分别为(3―50) (3―51) 第3章 动态电路分析部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。