轧制带材的屈曲理论及其在冷轧机板形控制中的应用.pdf

北冶金设备总第期 年第期·设计研究·轧制带材的屈曲理论及其 在冷轧机板形控制中的应用杨荃陈先霖北京科技大学,邮编摘要本文首次应用薄板稳定理论求解了轧制带材各种复杂模态的屈曲临界域和瓢曲浪形生成路径,成为正确的板形力学判据,它是在板形控制系统中建立控制目标设定模型的理论基础,并在宝钢冷轧机中得以成功应用生题词屈曲座论板形控制抓曲变形七如‘乳沈匕吻氏吨一协山,丈加盛址加司始飞加,‘卜访·加业的曲出幼讥”,、幼,沈·谊吕前言 板形问题是现代化高技术板带轧制中的一个研究核心,其中求解轧后带材发生板形缺陷的力学判据是目前板形理论中最为薄弱的环节年代末,国际上开始提出轧制板带的板形缺陷可以归结为弹性薄板受压稳定性问题,即带材产生瓢曲变形的机理被认为是轧制残余应力屈曲问题,其临界应力值可按的经典稳定理论计算但是经典稳定理论着眼求解板结构承载强度问题,与轧制带材的残余应力屈曲特性截然不同,仅适用于简单边界条件的边浪和中浪两种类型的离线屈曲特例实际上由于应力和位移的复杂与不确定性,往往使得理论解答与生产现象不符,总要乘一个变化范围很大的经验系数才能形成一个板形应力控制界限标准的半经验公式这祥的解答可以近似描述宽厚比不大的窄带材整体形式的屈曲,而在大型的宽带轧机上尚无应用实例,其精确性更得不到实践检验。

本文依据薄板稳定性理论求解复杂模态的带材屈曲临界域和瓢曲形状生成路径,包含了实际可能出现的各种应力状态和位移特征,首次为宽带轧机的板形控制系统提供了严密的板形力学判据,在国内最现代化的武钢轧机和宝钢五机架全连续冷连轧机装机采用成功,其控制效果明显优于原用引进模型,使超过的板形缺陷下降以上一一总第期冶金设备年第期轧制带材的屈曲力学模型〔,’、〔,我们将应力式板形仪测出的由于轧制带材延伸不均造成的残余应力定义为板形应力氏或用延伸率差△￡,表示,并以此作为轧后带材发生形状变化的初始应力把激光式板形仪实测的带材瓢曲波 浪形状进行回归处理,得到反映带材几何形状的波形函数作为带材的初始侧向位移增量,,夕它们是板形生成力学分析的两个前提板形应力屈曲是一种质变失稳现象,即屈曲前的平衡形式属不稳定型,屈曲时发生了新的平衡形式,内力和变形都产生性质上的突然变化根据理论推导,冷轧带钢的屈曲应力只与带钢的截面尺寸及应力特征有关,与材料的屈服性质无关屈曲应力的解析思路是 在一定的板形应力形式下,先对带材给出一个微小的初始位移,其形态与实际浪形的位移形态及约束条件完全一致,然后用能量原理去决定使这种形态的变形成为无限快的条件,再从这个条件求解出屈曲应力和屈曲波节。

该模型考虑的原则是符合弹性薄板小位移理论板形应力的给出式符合内力自平衡条件带材在轧制线上除板形应力之外,还要考虑工艺条件影响带材所受张力造成的平均张应变阻止屈曲带材还受到附加分布力的影响,当附加应力与板形应力的分布同向时促使屈曲,反向时则阻止屈曲离线后的带卷中,平均张应变和附加应变的作用没有完全消除带材在边界上的侧向位移是不确定的,不同的浪形有不同的边界条件与之对应板形应力的信号来源是板形仪,它一一只能测出板形应力的正应力分量,若要考虑剪应力的作用,需要根据正应力形态推算剪应力水平在只计轧件纵向定义为方向正应力分量时,带材横截面上的应变分布为—总应变一平均张应变,—附加应变—轧制塑性延伸率在全板宽义和一个波节即半波长二内写出带材的弯曲应变能乙和夕叻势能犷〔爵穿”·穿穿,一,磊,〕‘·‘口几月伪 万」君十“八刀夕、、,枷、, 一,〕举己上女 一,、一’、匆’一汀式中—带材厚度 —带材弹性模量产—带材泊桑比 —带材抗弯刚度,一’〔产〕写出总势能的二阶变分为「 厂〔奕奕 ,一刃一嘴挤功挤功 十乙户戈万戈万十乙以一产 叮以‘,护功、,、,户户 丙花⋯’‘“‘留‘犷十各」〕粤‘‘,四 由二阶变分的驻值条件”‘且‘ 一式中,—波形函数中的侧向位移常数。

可求出屈曲应力沃袱或故、和屈曲波节总 第期冶金设备谧年 第期口一月口卜目在宽带材的正常轧制条件下‘由正常辊形和正常工艺操作形成的整体对称屈曲是带材屈曲的基本形式,它的板形应力和波形函数可以按八次多项式给出、 〔一音〕〔 肠‘“尸、‘,一“,‘叹“、“‘尸’一,、一‘一’项空白,是板形控制目标设定模型的正确理论基础轧制带材的后屈曲力学模型〔,’、〔旅〔 们当带材的板形应力超过屈曲失稳临界值后,发生后屈曲变形,造成的瓢曲程度取决于带材的后屈曲力学特性在复杂模态的后屈曲模型中,引入波浪垂度的定义一音〕〔,“一专〕犷,尹 二又了 任团耳己川任一、梦一,少十,乃十,,弓〕习式中如、一应力形状常数孤,、尹‘、尹、’一波形形状常数五个波形形状常数的变化组合可形成八种典型的屈曲模态,表示为口型—内四分浪型—中浪型—中边复合浪型—等峰中边复合浪忿型—边中复合浪型—边浪口型一一外四分浪奋型—严格四分浪附加应变的形式也可参照式给出,其中附加应力常数需要由实验测定将带材尺寸规格及、,,、一一半波高,,一半波长 己一一波浪度根据大位移理论和能量原理可求出瓢曲半波长,它与屈曲半波长形式相同‘ 一‘心娜蔽 式中乙—波浪的横向波幅半波宽。

在带材纵向自由协调约束条件下,波浪垂度为的一,一乙,一拜石蔽〕一,在带材纵向强迫约束条件下波浪垂度为瓜厂 丁几一‘、,一二二一六又习户’户’十户’戈一产一和代入式运算,结果为‘,一、万瓜,,,一,,、的 “今,不飞户’勺’个一“沪‘十了叮厂不不〔丫,一声 ,,刀」其中尸,、 、尸,、尸、尸、厂,为六个用数值积分法得到的常数由这个计算模型求出的带材整体复杂浪形模态的屈曲失稳临界域见图,它填补了板形研究领域中的一君’其中,、、为另外三个由数值积分法确定的常数由后屈曲模型可求出各种复杂应力一「发生瓢曲的等波浪度线和等波高线,它与屈曲模型的联立构成实用的带材板形判定标准,并在武钢娜轧机和宝钢五机架全连续冷连轧机上得到实践验证·吸计算结果和结论屈曲应力与平均张应力的关系图 表示屈曲延伸率勺,与平均一‘一总第期冶金设备年第期张应变的关系,在八种典型屈曲模态中,除型和对型外,屈曲应力都随张力呈线性变化对口如图所示,每一条环线表示同等张力水平下各种浪形的屈曲界限,当无张力作用时,最内环的面积是很小的,说明极易发生屈曲,随着张力增加,界域面积和形状将发生很大变化 扩扩扩石〕万‘乙召卫‘ 万二日目对口冷饥,口忍石找‘,月, ,‘曰︸岁尹产山的舀、产︸尸尸洲去八‘一尸一图屈曲应力与平均张应力的关系屈曲应力与带材横截面尺寸的关系图是不同轧制规格下的边浪屈曲延伸率,当趋于零时,薄板间题变为 薄膜问题,对应于极薄带材屈曲。

‘刁忿 岁岁岁宾图整体复杂浪形摸态的屈曲失稳临界域复杂板形应力下的带材瓢曲等波浪度线图为后屈曲模型求解的瓢曲等波浪度线,其最内环波浪度近似为零与图的最内环完全一致,加之瓢曲波节与屈曲波节乙,相等,证明了屈曲发生到浪形形成的变形路径的一致性妞⋯‘己口,几己,匡沐图屈曲应力与带材横截面尺寸的关系屈曲波节与平均张应力的关系除型和型模态的屈曲波节随张力增加而减小外,其余均呈“硬特性”,即屈曲波节基本不随张力而改变,见图刁 日对诬 万心坛扭乙卜卜, ,二二刃似‘二‘刁君‘奋万图屈曲波节与平均张应力的关系,整体复杂模态的屈曲临界域图复杂板形应力下的带材瓢曲等波浪度线本模型同样适于求解局部不规则浪形和斜浪形等更复杂的模态,因而可广泛应用于各类带材轧机的板形控制系统下转第页亡口户妇目工 刃冷仍,召及匀,︸翻 ﹄︸孟︸、﹄﹃人山一一总第期冶金设备的年 第期自动交换转向缸的进、回油路,使转向缸的动作随着车辆的前进与后退方向自动调节,车体的转向始终与方向盘转向一致,以符合驾驶人员驾驶习惯转向的稳流恒流回路州州’’出口的压差,使其通过的流量不受由于柴油机变速而造成的泵供流量的变化和液压负载的变化影响,保证向转向器提供一稳定的流量。

按照上述全液压转向器所需的稳定流量,选取仆型单路稳定恒流阀,其可供转向器的稳定流量为使用效果和结论一型地下装药车在完成了工业试验和半年的生产性考核后表明该车工图转向的自动选向回路七,一接变速箱前进档离合器压力油幻一接变速箱后退档离合器压力油柴油机调速范围广,致使被其驱动的液压泵输出的流量变化很大,车辆的转向时间受车速的影响为了保证低速时的转向性能,按柴油机怠速时汁算选择转向泵的供油泵,同时在泵的出口设置一单路稳流阀,将柴油机加速时多余的流量经其中溢流阀分流回油箱单稳阀由一溢流阀与一节流阀组成,如图 所示利用其中溢流阀调定的压力基本恒定 稳定节流阀进、图单路稳流阀工作原理作机构和转向系统工作正常液压系统设计合理,其中搅拌器正、反向运转平稳,转速在内可随意调整,保证了药流的均匀连续由液压缸和液压马达操作的多功能工作平台动作十分灵活,安全可靠,工作台收回后整车很紧凑,是一个十分新颖的工作台行走中,方向盘旋转灵活、省力,整车转向自如在整个生产过程中液压系统工作正常,完全达到设计要求年月日收稿上接第页中自年月投入宝钢冷连轧机第五架板形闭环控制系统中运行至今已超过一年,控制效果明显改善,并且在继续稳定使用。

参考文献究》,北京科技大学博士学位论文,二 〕份,倪口一退二 〕助飞凡,仓劝,山,比,,二〕腼,,〔 〕杨荃,冷轧带钢屈曲理论与板形控制目标的研年月一日收搞一一。