中考数学综合训练试题二及答案.pdf

1 -俯视图俯视图正视图左视图2009200920092009年中考复习数学综合训练试题（年中考复习数学综合训练试题（年中考复习数学综合训练试题（年中考复习数学综合训练试题（二二））））(考试时间 120 分钟，满分：150 分)姓名：班级：学号. 一、选择题选择题：： （本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入题后的括号内.1.有理数5−的相反数是（）A．5B．5−C．1 5D．1 5−2.下列运算正确的是（）A．336xxx+=B．32632xxx=⋅C．33(2 )6xx=D．2(2)2xxxx+÷=3.不等式3x<的解集在数轴上表示为（） ．4.数据 2、4、4、5、3、8 的众数是（）A.2B.3C.4D.55.已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6.某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（） A．球体B．圆柱 C．棱锥D．圆锥7.下列计算正确的是（）A．2 34 26 5+=B．84 2=C．2733÷=D．2( 3)3−= −8.两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（）A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500009.“明天下雨的概率为 80%”这句话指的是()A.明天一定下雨B.明天 80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C.明天下雨的可能性是 80%D.明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨3210321032103210ABCD- 2 -10.小芸到学校参加模拟考试， 从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐， 吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题填空题： （本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将答案直接填写在题后的横线 上.11.方程 2x-4=0 的解是．12.分解因式：29mnm−＝．13.唐家山堰塞湖是“5·12”汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达 2037 万立方米，把 2037 万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．14.已知⊙1O和⊙2O的半径分别为 3cm 和 5cm，且它们内切，则圆心距12OO等于cm．15.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=55°，则∠BCD=度.16.已知：在ABC∆中，点 E、F 分别是边 AB、AC 两边的中点，如果 EF=6，那么 BC=．17.分式方程1231 +=xx的解为.18.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为 8 月 1 日至30 日， 班委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1．第三组的频数是 12．那么本次活动共有件作品参赛.19.有一长条型链子，其外型由边长为 1 公分的正六边形排列而成。

图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻若链子上有 35 个黑色六边形，则此链子共有个白色六边形.频数日期15 61011 1516 2021 2526 30Ax（分）y（米）O1500 1000 50010 20 30 40 50 Bx（分）y（米）O1500 1000 50010 20 30 40 501500 1000 500Cx（分）y（米）O10 20 30 40 50Dx（分）y（米）O10 20 30 40 501500 1000 500- 3 -20.如图， 圆心角都是90°的扇形 OAB与扇形 OCD叠放在一起， OA＝3， OC＝1， 分别连结 AC.BD， 则图中阴影部分的面积为.三、解答题解答题： （本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答下列各题时必须给出必要的 演算过程或推理步骤. 21.(每小题 5 分，共 10 分)⑴计算：10)31()181(6−−−+−⑵解方程：0232=+−xx22.(10 分)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大， 使它们的位似比为 1：2，画出放大后小金鱼的图案．0x19 题图20 题图- 4 -23.（10 分）先化简，再求值：)441 21(22+−−−xxxx÷xx222−，其中 x＝1．24.(10 分） 已知一次函数 y=ax＋b 的图像与反比例函数4yx=的图像交于 A （2， 2） ， B(－1，m)，求这个一次函数的解析式．25.(10 分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个 转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得 1 分，否则小明得 1 分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何 修改规则才能使游戏对双方公平？红黄蓝红白蓝- 5 -26.(10分）如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝DB.(1)求证:ΔABC≌ΔDCB；(2)直接写出Δ0BC的形状是.四、解答题解答题： （本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）解答下列各题时必须给出必要的 演算过程或推理步骤.27.(10 分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；（3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．- 6 -28.(10 分）如图，已知抛物线21yx=−与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C．（1）求 A、B、C 三点的坐标．（2）过点 A 作 AP∥CB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积．（编：蔡春洪蔡春洪审：余华海）余华海）CPByAox- 7 -0参考答案参考答案一、选择题选择题 1.A2.B3.B4.C5.B6.D7.C8.C9.C10.D 二、填空题填空题11.x＝212.m（3+n） （3-n）13.2.037×10714.215.3516.1217.x＝118.6019.14220.2π 三、解答题解答题21.⑴.4⑵1x＝1，2x＝222.23.原式=x−21，当 x=1，原式=124.m=-4，一次函数的解析式 y=2x-2 25.列表如下： 红蓝白 红红红紫红白 蓝紫蓝蓝蓝白 黄红黄黄蓝黄白 由列表可知：小刚得 1 分的概率为：2 9，小明得 1 分的概率为：7 9 ∴这个游戏不公平，对小明有利. 规则改为：配成紫色时小刚得 7 分，否则小明得 2 分或配成紫色时小刚赢，配成同 色时小明赢．26.(1)证明：在ΔABC和ΔDCB中ABDCBCCB ACBD=⎧⎪=⎨ ⎪=⎩∴ΔABC≌ΔDCB(SSS)(2)等腰三角形. 四、解答题解答题- 8 -27.设规定日期为x天．由题意，得163=++xx x．解之，得x=6．经检验，x=6 是原方程的根. .显然，方案（2）不符合要求；方案（1） ：1.2×6=7.2（万元） ；方案（3） ：1.2×3+0.5×6=6.6（万元） ．因为 7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.28.（1）令0y=，得210x− =解得1x= ±令0x=，得1y= −∴ A( 1,0)−B(1,0)C(0, 1)−（2）∵OA=OB=OC=1∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=45o∵AP∥CB，∴∠PAB=45o过点 P 作 PE⊥x轴于 E，则∆APE 为等腰直角三角形令 OE=a，则 PE=1a+∴P( ,1)a a+∵点 P 在抛物线21yx=−上 ∴211aa+ =−解得12a=，21a= −（不合题意，舍去）∴PE=3∴四边形 ACBP 的面积S=1 2AB•OC+1 2AB•PE=112 12 3422× × +× ×=ECByPAox。