第七章第1-2节追寻守恒量;功.doc

年 级高一学 科物理版 本人教新课标版课程标题第七章第1-2节追寻守恒量；功编稿老师张晓春一校黄楠二校林卉审核王新丽一、学习目标：1. 知道功的概念和做功的两个要素2. 掌握功的量度公式和单位，能计算有关的实际问题3. 理解合外力做功，变力做功的计算方法二、重点、难点：重点：理解功的计算公式和公式中各物理量的含义，理解正负功的含义，会计算功难点：正负功的理解，合力功和变力功的计算三、考点分析：内容和要求考点细目出题方式功功的理解选择题正负功的判断选择题总功和变力功的计算选择、计算题功是物理学中的重要概念，是学习功能原理的基础，也是用能量观点分析问题的切入点，对于功的分析、计算是高考考查的重点和热点，有时单独命题，有时结合功能关系、能量守恒等知识进行考查功率的相关知识多和实际生活相联系，借助科技实践、生活情境进行考查，考查方式以选择、计算题为主功1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功力对物体做功是和一定的运动过程有关的，功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应2. 功的两个要素：力和在力的方向上发生的位移强调：两个要素同时满足，缺一不可。

3. 功的计算公式：（为F与s的夹角）A：公式中的F一定是恒力（大小、方向都不变），中学阶段一般不用此公式求变力功B：公式中s是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，是力的方向和位移方向的夹角C：力对物体做功只与F、s、有关，和运动状态无关4. 功的单位：国际单位：焦耳（牛·米），符号J（N·m）5. 功是标量，只有大小没有方向因此，合外力做的功等于各分力做功的代数和6. 功的正负的判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，它的正负由力的方向和位移间的夹角大小决定1）当时，，W为正值，力对物体做正功，对物体的运动起推动作用2）当时，，，力对物体不做功，对物体的运动既不起推动作用，也不起阻碍作用3）当时，，W为负值，力对物体做负功或说物体克服力F做功，对物体的运动起阻碍作用正负功的物理意义意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力，对物体运动起推动作用力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力，对物体运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身能量为代价），即负功表示物体失去了能量说明：功是标量，不能把正负号理解为功是有方向的，一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做正功，这两种说法是等效的。

7. 注意：讲“功”时，一定要指明是哪个力对物体做的功8. 恒力做功的求法：，式中的F是恒力，求恒力所做的功只要找出F、s、即可9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用求总功，另一种方法是，即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向改变，但每时每刻都与速度方向反向，此时可化为恒力做功，方法是分段考虑，然后求和知识点一：功的理解和计算例1. 下列列举的情况中所做的功不为零的是（　　）A. 举重运动员，举着杠铃在头顶上方停留3s，运动员对杠铃做的功B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没有推动，人的推力对物体做的功D. 自由落体运动中，重力对物体做的功分析：该题考查对功的要素的掌握情况解：Ａ中，运动员举着杠铃在头顶上方停留3s的时间内，运动员对杠铃施加竖直向上的支持力但是杠铃在力的方向上没有位移，所以运动员对杠铃不做功B中，木块滑动的过程中，在支持力的方向上没有位移，所以支持力对木块不做功。

C中，推而不动，只有力而没有位移，做功为零D中，重力为竖直向下，物体的位移也向下，所以重力对物体做了功，D选项正确反思：力和物体在力的方向上发生的位移是做功两个不可缺少的因素，有一个条件不满足就没有做功要注意对功的两个要素的理解例2. 如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面上，当斜面与木块保持相对静止且沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做了多少功？合力做的功是多少？分析：该题求解各力做功的情况，由功的定义式，分别确定物体所受的力，物体发生的位移，和力与位移之间的夹角，代入公式求解即可解：物体受力情况如图示，物体相对于斜面静止，相对于地面水平向右移动距离s，物体受重力、支持力F1,摩擦力F2的作用，由平衡条件可得：，这些力都是恒力，故由功的计算公式 可以得到： 所以各个力对物体做的总功等于各个力做功的代数和即：反思：利用上述计算公式求功只适用于恒力，且要找出力的方向、位移、力和位移的夹角，在这道题里最容易错的就是支持力做功这部分，很多同学认为力垂直于斜面，应该不做功，这里就混淆了一个问题，在公式中，位移指的是物体相对于地面的位移，而不是相对接触面的位移。

例3. 如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）　　A. 垂直于接触面，做功为零　　B. 垂直于接触面，做功不为零　　C. 不垂直于接触面，做功为零　　D. 不垂直于接触面，做功不为零　　错解分析：斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面垂直，因为支持力总与接触面垂直，所以支持力不做功故A选项正确　　斜面固定时，物体沿斜面下滑，支持力做功为零受此题影响，有些同学会不加思索地选A这反映出对力做功的本质不理解，没有从求功的根本方法来思考，这是形成错解的原因　　正确解答：根据功的公式W=F·scos，为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量由于m＜M，则斜面体水平位移小于物块水平位移根据下图中的关系可以确定斜面的支持力与物块位移夹角大于90°，则斜面对物块做负功小结：求解功的问题一般来说有两条思路一是可以从定义出发二是可以利用功能关系如本题中物块从斜面上滑下来时，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能，物块的机械能减少了，说明有外力对它做功，所以支持力做功。

例4. 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A. 加速过程中拉力做的功一定比匀速过程中拉力做的功大B. 匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C. 两过程中拉力做的功一样大D. 上述三种情况都有可能分析：该题求不同运动状态下力对物体的做功情况，因此要结合物体的运动过程求解不同过程中物体所受到的拉力的大小和对应的位移，再用公式求解解：重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力G、拉力F．匀加速提升重物时，设拉力为F1，重物加速度为a，根据牛顿第二定律F1-G=ma，得F1 = G + ma = m（g + a）．拉力F1所做的功为匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2 = G = mg匀速运动时的位移所以匀速提升重物时拉力做的功为比较两种情况下拉力做功的表达式可知：当a＞g时，W1＞W2，当a = g时，W1=W2，当a＜g时，W1＜W2．故选D．反思：力对物体所做功的多少，只决定于力的方向、位移、力和位移间的夹角的大小，而跟物体的运动状态无关在一定条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力所做的功。

知识点二：正功和负功例5. 如图所示，A、B叠放着，用绳将A系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则（ ）A. F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功B. F和FBA做正功，FAB和F′做负功C. F做正功，其他力都不做功D. F做正功，FAB做负功，FBA和F′不做功分析：该题考查力对物体做功的正负，因此需要判断力的方向和位移方向之间的夹角大小解：由可知，力F的作用点的位移不为零，且和F同方向，所以F做正功；绳中拉力F拉的作用点的位移为0，所以F拉不做功，FBA作用点的位移为0，所以FBA不做功；FAB作用点的位移不为0，且和FAB反向，所以FAB做负功，故本题正确选项为D解题后思考：判断做功正负的方法有两个一是看动力还是阻力做功，动力做功为正功，阻力做功为负功；二是看夹角，即力的方向与位移方向的夹角，锐角为正功，钝角为负功例6. 如图，水平传送带以v=6 m/s的速度顺时针运转，两轮之间距离L=10m，若在左轮正上方，将一个质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，已知物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，物体在传送带上由左端到右端的过程中，传送带对物体的摩擦力做功是多少？（g取10m/s2）分析：对于传送带问题，要注意对物体的运动过程进行分析，物体放在A点时速度为0，与传送带之间有相对滑动，物体在水平摩擦力作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，可以求出物体的加速度，当物体和传送带运动速度相同后摩擦力消失，不再做功，此时只要求出摩擦力作用时间内的位移，便可求出摩擦力做的功。

解：物体放到传送带上的加速度由牛顿第二定律可以得到设一段时间后物体运动速度增大到v=6 m/s，此后物体和传送带运动速度相同，二者之间不再有相对滑动，滑动摩擦力消失，可见滑动摩擦力作用的时间为这2s内物体的位移是所以滑动摩擦力做功为变式题：若题目中μ=0.1，求传送带对物体的摩擦力做了多少功？解析：动摩擦因数变为0.1后，物体在传送带上的加速度为 物体加速到v=6 m/s的位移 所以物体由A到B一直加速，则 反思：涉及分析过程的做功问题，首先分析每一个过程中力的存在情况和做功情况，然后根据功的公式求解知识点三：阻力做功例7. 以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A. 0 B. -fh C. -2mgh D. -2fh分析：该题求解阻力做功，注意摩擦力或空气阻力对物体做功的大小和路径有关，其大小（其中L为物体运动的路程），也可分段求解力对物体的做功情况，再进行代数求和解：小球上升过程中，空气阻力方向向下，空气阻力对小球做功W上=fhcos180°=-fh小球下降过程中，空气阻力方向向上，空气阻力对小球做功W下=fhcos180°=-fh所以，小球从抛出到落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为Wf =W上+W下=-2fh．故选D。

反思：很多同学会选A，其理由是从抛出到落回原出发点，小球的位移等于零，因此，空气阻力做功等于零．必须注意，公式W = Fscos是恒力做功的计算式，小球在上升、下降过程中受到的空气阻力方向发生了变化，不是恒力，所以应分段计算．如果要求重力在整个过程中做的功，其结果。