4 恒定总流基本方程.doc

思考题及答案一、选择 1二、例题 4三、问答 14一、选择问题1：实际流体在等直管道中流动，在过流断面1，2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是： A.； C.； B.； D. 问题2： 问题1： 如图所示管路系统中流体作实际运动，恒定圆管等直径，则下述判断正确的是： A.该管路系统上点3和5的测压管水头相等；B.该管路系统上点3的测压管水头与点4的测压管水头相等； C.该管路系统上点1的动水压强p1=g水h1；D.该管路系统上点1和8的动水压强p1=p8=pa 问题2： 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1,2,3,4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系： A.； B.； C.； D. 问题：变直径管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速υ1=1.5m/s，υ2为： A.3m/s； B.4m/s； C.6m/s； D.9m/s 问题：水平放置的渐扩管如图所示，如忽略水头损失，断面形心点的压强有以下关系： A.p1>p2； B.p1=p2 ； C.p1

问题1：在应用恒定总流的能量方程，可选用图中的那几个断面，作为计算过水断面A.1，2，3，4，5； B.1，3，5；C.2，4； D.2，3，4问题：粘性流体总水头线沿程的变化是： A.沿程下降； B.沿程上升； C.保持水平； D.前三种情况都有可能问题：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能判断：棱柱形明渠不存在流管 你的回答： 对 错 判断：均匀流过水断面是一平面，渐变流过水断面近似平面你的回答： 对 错 判断：恒定总流的能量方程可通过元流的能量方程在整个总流上积分而得 你的回答： 对 错 判断：静水压强可以用测压管来测量，而动水压强则不能用测压管来测量 你的回答： 对 错 判断：渐变流任意两个过水断面的 你的回答： 对 错 判断：当流速分布比较均匀时，则动量修正系数越接近于零你的回答： 对 错 判断：在位置高度相同，管径相同的同一管道的两断面上，其势能、动能都相等 你的回答： 对 错判断：运动水流的测压管水头线可以沿程上升，也可以沿程下降 你的回答： 对 错 判断：测压管水头线若低于管轴心，则该处水流一定处于真空状态。

你的回答： 对 错 判断：文丘里流量计公式（4-27）能不能用来测量计算倾斜管道中的流量？你的回答：能 不能 二、例题 例1：如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为hw1,2=0.6v2/(2g)和hw2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强 解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1） 图4-15 （a） 而v2=v3=v（因d2=d1=d），因此可对断面1，3写出能量方程 （b） 可得： 代入式（a）中得： 可见虹吸管顶部，相对压强为负值，即出现真空为使之不产生空化，应控制虹吸管顶高（即吸出高），防止形成过大真空例2：水深1.5m、水平截面积为3m3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强解 根据题意和图示，水流为恒定流；水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；符合总流能量方程应用条件水流不可压缩，只受重力作用 取渐变流断面1-1,2-2和3-3因为1-1断面为水箱水面，较竖直管大得多，故流速水头可近似取取 ，并将基准面O-O取在管子出口断面3-3上，写出断面1-1和断面3-3的总流能量方程（4-15）： 图4-16 采用相对压强 。

将已知数据代入上式， 即得 由连续方程（4-7），可得因此有 取断面3-3为基准面，取，写断面1-1和2-2的总流能量方程（4-15）： 将已知数据代入上式可得 所以 其真空值为9.8Pa，或绝对值压强为88.2Pa 上式说明点2压强小于大气压强，其真空度为1m水柱，或绝对压强相当于10-1=9m 水柱例3：某一水库的溢流坝，如图所示已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深hc=1.2m设溢流坝的水头损失为，及求坝址处断面的平均流速 解 由于溢流坝面水流为急变流，所以在距坝前一段距离处，取渐变流断面1-1和在坝下游水流较平直的c 处取断面2-2由于水库的过水断面面积大，流速水头 图4-17 水库水位和下游河床高程都为已知，基准面0-0取在下游河床底部取，写出总流能量方程 因为渐变流断面上各点的单位势能（）等于常数可选断面上任一点求得其z和p值为了计算方便，可选水面上一点，故可用相对压强计算，该点动水压强为零，即 又： 令由图可知 将以上已知数据代入总流量方程，得 解得坝址处的流速 例5：一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。

泵的效率hp=0.76设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率 解：取基准面0-0及断面1（位于低水池水面）及2（位于高水池水面）设泵输入单位重水流的能量为hp，取α1=α2=1，则能量方程有： 图4-26 因z1=0，z2=15m，p1=p2=0，且过水断面很大，v1≈v2≈0而管中流速： 故有： 得：hp=16.47Nm/N 所需轴功率Np为： 例6：自然排烟锅炉如图，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s，烟气密度ρ=0.7kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，烟囱的压强损失，为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱试求烟囱的高度H 解 ：选烟囱底部断面为1-1断面，出口断面为2-2断面，因烟气和外部空气的密度不同，则 其中1-1 断面： 2-2断面： 图4-28 自然排烟锅炉 代入上式 得H=32.63m烟囱的高度须大于此值 由此题可见p2=0，自然排烟锅炉烟囱底部压强为负压p1<0，顶部出口压强p2=0 ，且z2

因此，自然排烟需要有一定的位压，为此烟气要有一定的温度，以保持有效浮力（ρa-ρ ）g，同时烟囱还需要有一定的高度（z2-z1），否则将不能维持自然排烟 返回 例1：如图4-34所示，喷水推进船，从前舱进水，然后用泵及直径为d=15cm的排水管从后舱排向水中已知船速u1=36km/h，推进力F=2kN试求水泵的排水量及推进装置的效率　　 图4-34 解：取船内流管的全部内壁轮廓为控制体，已知进水速度为v1=36km/h=10m/s，设相对于船艇的排水速度为v2，排水量为Q，则由动量方程（4-30）得 代入已知数据，得 推进装置的输出有效功率为（作用于船体）： 由发动机输入到水力推进装置的输入功率为： 故推进装置的效率为 例2：一水平放置的喷嘴将一水流射至正前方一光滑壁面后，将水流分为两股，如图4-35所示已知d=40mm，Q=0.0252m3/s，水头损失不计，求水流对光滑壁面的作用力R 解：1.取控制面：在楔体前后取缓变流断面1与断面2,3之间的水体为隔离体，作用于隔离体上的力有： （1）断面1,2,3及隔离体表面上的动水压力P1,P2,P3及P均等于零（作用在大气中） （2）重力G，铅垂向下 （3）楔体对水流的反力R，待求。

2.取坐标，列动量方程（4-31）：（1） 3.令β1=β2=β3=1.0，α1=α2=α3=1列能量方程（4-15）： 图4-35　 代入（1）式可得： 水流对壁面的作用力R=-R′，大小相等，方向相反 当θ=60时 R=252N θ=90时 R=504N θ=180时 R=1008N 例3：如图4-36(a)所示有一高度为50mm，速度v为18m/s的单宽射流水股，冲击在边长为1.2m的光滑平板上，射流沿平板表面分成两股已知板与水流方向的夹角为30度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，求： （1）流量分配Q1和Q2； （2）设射流冲击点位于平板形心，若平板自重可忽略，A端应施加多大的垂直力P，才能保持平板的平衡，图4-36(b)； （3）若B点不铰接，平板与水流方向一致以u=8m/s运动时，水流作用在平板上的垂直力的大小图4-36(a) 解： 1.选0-0,1-1,2-2断面间水体为隔离体，如图所示取x,y直角坐标设平板作用在水股上的力为R（在y方向，无平板反力，忽略摩阻），沿y轴方向写动量方程（4-31） （1） 写0-0,1-1断面的能量方程（4-15）（沿流线）： 图4-36(b) 同理：又β1=β2=β=1，则（1）式为： ∴Qcos30=Q1－Q2 (2) 由连续性方程（4-9）：Q=Q1+Q2 (3) 联立（2）、（3）两式 Q2=Q－Q1=0.067Q 2.沿x轴方向写动量方程(4-31)式，如图4-36(c)： 图4-36(c) 水对平板在x方向的冲击力F为8100N，方向与R的 方向相反。

现对B点取矩：∑MB=0 即： ∴ P=4050N 3.当平板以速度 u=8。